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1、九年级3月月考数学试题卷一、 选择题(每题3分，共36分)1化简的结果是（ ） A2 B2 C2 D42下列计算正确的是（）A B C D3点M (cos60，- tan45)关于y轴对称的点的坐标是（ ）A(，-1) B(，-1) C(， 1) D(，-1)4如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为( )5如图，AB与O相切于点B，AO的延长线交O于点C，连接BC，若ABC=120，OC=3，则弧BC的长为（）A. B.2 D.3 D.5 (第5题图) (第7题图) (第9题图)6不透明的袋子中装有4个红球、3个黄球和
2、5个蓝球，每个球除颜色不同外其它都相同，从中任意摸出一个球，则摸出是蓝球的概率为（）A B C D7. 如图，RtABC中，A=90，ADBC于点D，若BD：CD=3：2，则tanB=（）A. B. C. D.8三角形的两边分别为2和6，第三边是方程x210x21=0的解，则第三边的长为( )A7 B3 C7或3 D无法确定9如图所示，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF：FC=（）A1：4 B1：3 C2：3 D1：210. 某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人，求到两地的人数
3、各是多少？设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人，下面所列的方程组正确的是（ ） A BCD11如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为3和4，A=120，则阴影部分的面积是（ ）A. B. C. D. 12.如图，在O中，AB是直径，点D是O上一点， 点C是弧AD的中点，弦CEAB于点F,过点D的切线交EC的延长线于点G，连结AD,分别交CF、BC于点P、Q,连结AC。给出下列结论：BAD=ABC;GP=GD;点P是ACQ的外心；APAD=CQCB;CBGD其中正确结论的个数是（）A2 B3 C4 D5二、填空题（每题3分，共15分）13代数式中x的取值范围是 14若，则 15如图，
4、RtABC中，ACB=90，ABC=30，AC=1， (第15题图)将ABC绕点C逆时针旋转至ABC，使得点A恰好落在AB上，连接BB，则BB的长度为 16.关于x的方程的解为非负数，则m的取值范围为_17. 如图，扇形DOE的半径为3，边长为的菱形OABC的顶点A，C，B分别在OD，OE，上，若把扇形DOE围成一个圆锥，则此圆锥的高为 (第17题图)三、解答题（共69分）18（6分）先化简，再求值：，其中x是不等式的负整数解19（6分）如图，为了测出某塔CD的高度，在塔前的平地上选择一点A，用测角仪测得塔顶D的仰角为30，A、C之间选择一点B （A、B、C三点在同一直线上），用测角仪测得塔顶
5、D的仰角为75，AB间距离为40求点B到AD的距离以及塔高CD（结果保留根号）20（7分）21（7分）为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍（1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？（2）若两车各运12趟时需支付运费4800元，且乙车每趟运费比甲车少200元则 单独租用一台车，租用哪台车合算？22（6分）一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“都”、“市”、“襄”、“阳”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球从中任取一球，不放回，再从中任取一球，
6、请用树状图或列表的方法，求出取出的两个球上的汉字恰能组成“都市”或“襄阳”的概率。23（6分）矩形ABCD中，AB=2AD,E为AD的中点，EFEC交AB于点F，连接FC.（1）求证：AEFDCE;（2）求tanECF的值.24（9分）某公司销售某种型号的机械，每台进货价为30万元，市场调研表明：当销售价为35万元时，平均每周能售出6台，而当销售价每降低1万元时，平均每周能多售出6台如果设每台机械在35万元的基础上降价万元，这种机械平均每周的销售利润为y万元，（1）当x=2时，每台机械的销售利润为 万元，平均每周能售出 台；（2）试求出y与之间的关系式；（3）公司可用于进货的资金每周不能超过6
7、30万元，而销售经理想使平均每周的销售利润为48万元，他该如何定价？25（10分）如图，RtABC中，ABC=90，以AB为直径的O交AC于点D，E是BC的中点，连结DE、OE。（1）求证：DE与圆O相切；（2）试探究线段BC、CD、OE之间的数量关系，并说明理由；（3）若tanC=，DE=2，求AD的长.26（12分）如图所示，直线l：y=3x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B把AOB沿y轴翻折，使点A落到点C处，抛物线过点B、C和D（3，0）（1）求直线BD和抛物线的解析式（2）若BD与抛物线的对称轴交于点M，点N在坐标轴上，以点N、B、D为顶点的三角形与MCD相似，求所有满足条件的点N的
8、坐标（3）点E为抛物线对称轴上的点，抛物线上是否存在点P，使点P，为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由。 如图已知：直线y=-x+3交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C（1，0）三点（1）求抛物线的解析式；（2）若点D的坐标为（-1，0），在直线y=-x+3上有一点P，使ABO与ADP相似，求出点P的坐标；（3）在（2）的条件下，在x轴下方的抛物线上，是否存在点E，使ADE的面积等于四边形APCE的面积？如果存在，请求出点E的坐标；如果不存在，请说明理由如图，已知抛物线经过A（2，0），B（3，3）及原点O，顶点为C（1
9、）求抛物线的函数解析式（2）设点D在抛物线上，点E在抛物线的对称轴上，且以AO为边的四边形AODE是平行四边形，求点D的坐标（3）P是抛物线上第一象限内的动点，过点P作PMx轴，垂足为M，是否存在点P，使得以P，M，A为顶点的三角形与BOC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由已知在RtOAB中，OAB=90，BOA=30，OA=，若以O为坐标原点，OA所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点B在第一象限内，将RtOAB沿OB折叠后，点A落在第一象限内的点C处（1）求经过点O，C，A三点的抛物线的解析式（2）求抛物线的对称轴与线段OB交点D的坐标（3）线段OB与抛物线交与点
10、E，点P为线段OE上一动点（点P不与点O，点E重合），过P点作y轴的平行线，交抛物线于点M，问：在线段OE上是否存在这样的点P，使得PD=CM？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由已知抛物线y=x22x+c与x轴交于AB两点，与y轴交于C点，抛物线的顶点为D点，点A的坐标为（1，0）（1）求D点的坐标；（2）如图1，连接AC，BD并延长交于点E，求E的度数；（3）如图2，已知点P（4，0），点Q在x轴下方的抛物线上，直线PQ交线段AC于点M，当PMA=E时，求点Q的坐标分析：（1）将点A的坐标代入到抛物线的解析式求得c值，然后配方后即可确定顶点D的坐标；（2）连接CD、CB，过点
11、D作DFy轴于点F，首先求得点C的坐标，然后证得DCBAOC得到CBD=OCA，根据ACB=CBD+E=OCA+OCB，得到E=OCB=45；（3）设直线PQ交y轴于N点，交BD于H点，作DGx轴于G点，增大DGBPON后利用相似三角形的性质求得ON的长，从而求得点N的坐标，进而求得直线PQ的解析式，设Q（m，n），根据点Q在y=x22x3上，得到m2=m22m3，求得m、n的值后即可求得点Q的坐标ABCDOxyl如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点C的坐标为（0，-2），交x轴于A、B两点，其中A（-1，0），直线l：x=m（m1）与x轴交于D。（1）求二次函数的解析式和B的坐标；
12、（2）在直线l上找点P（P在第一象限），使得以P、D、B为顶点的三角形与以B、C、O为顶点的三角形相似，求点P的坐标（用含m的代数式表示）；（3）在（2）成立的条件下，在抛物线上是否存在第一象限内的点Q，使BPQ是以P为直角顶点的等腰直角三角形？如果存在，请求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由。解：（1）二次函数y=ax2+bx+c图象的顶点C的坐标为（0，-2），c = -2 , - , b=0 ,点A(-1,0)、点B是二次函数y=ax2-2 的图象与x轴的交点，a-2=0,a=2. 二次函数的解析式为y=2x2-2；点B与点A(-1,0)关于直线x=0对称，点B的坐标为（1，0）；（2
13、）BOC=PDB=90，点P在直线x=m上，设点P的坐标为（m,p）, OB=1， OC=2， DB= m-1 , DP=|p| ，当BOCPDB时，,p= 或p = ,点P的坐标为（m，）或（m，）；当BOCBDP时， ，p=2m-2或p=2-2m,点P的坐标为（m，2m-2）或（m，2-2m）；综上所述点P的坐标为（m，）、（m，）、（m，2m-2）或（m，2-2m）；（3）不存在满足条件的点Q。点Q在第一象限内的抛物线y=2x2-2上，令点Q的坐标为（x, 2x2-2），x1, 过点Q作QE直线l , 垂足为E，BPQ为等腰直角三角形，PB=PQ，PEQ=PDB，EPQ=DBP，PEQBDP，QE=PD，PE=BD， 当P的坐标为（m，）时，m-x = ， m=0 m=1 2x2-2- = m-1, x= x=1 与x1矛盾,此时点Q不满足题设条件； 当P的坐标为（m，）时，x-m= m=- m=12x2-2- = m
