《北京市最新年数学中考复习函数课时训练十三二次函数与方程不等式》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京市最新年数学中考复习函数课时训练十三二次函数与方程不等式（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、.课时训练(十三)二次函数与方程、不等式(限时:40分钟)|夯实基础|1.如图K13-1是二次函数y=-x2+2x+4的图象,则使y1成立的x的取值范围是()图K13-1A.-1x3 B.x-1C.x1 D.x-1或x32.二次函数y=ax2+bx的图象如图K13-2,若一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根,则m的最大值为()图K13-2A.-3 B.3C.-6 D.93.已知二次函数y=x2-3x+m(m为常数)的图象与x轴的一个交点为(1,0),则关于x的一元二次方程x2-3x+m=0的两个实数根是()A.x1=1,x2=-1 B.x1=1,x2=2C.x1=1,x2=0 D.x1=1
2、,x2=34.2018石景山期末 若二次函数y=x2+2x+m的图象与坐标轴有3个交点,则m的取值范围是()A.m1 B.m1且m0 D.m0;abc2.其中,正确结论的个数是()图K13-3A.0 B.1C.2 D.36.2018丰台期末 已知抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表:x-10123y30-1m3有以下几个结论:抛物线y=ax2+bx+c的开口向下;抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=-1;方程ax2+bx+c=0的根为0和2;当y0时,x的取值范围是x2.其中正确的是()A. B.C. D.7.2018东城期末 若抛物线y=x2+2x+c
3、与x轴没有交点,写出一个满足条件的c的值:.8.2018大兴期末 若函数y=ax2+3x+1的图象与x轴有两个交点,则a的取值范围是.9.2018西城期末 如图K13-4,直线y1=kx+n(k0)与抛物线y2=ax2+bx+c(a0)分别交于A(-1,0),B(2,-3)两点,那么当y1y2时,x的取值范围是.图K13-410.已知二次函数y=ax2+bx+c中,函数y与自变量x的部分对应值如下表:x-10123y105212则当y5时,x的取值范围是.11.如图K13-5,已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A(-1,0),B(1,-2),该图象与x轴的另一个交点为C,则AC的长为.
4、 图K13-512.已知直线y=-2x+3与抛物线y=x2相交于A,B两点,O为坐标原点,那么OAB的面积等于.13.2018丰台期末 已知二次函数y=x2-4x+3.图K13-6(1)用配方法将y=x2-4x+3化成y=a(x-h)2+k的形式;(2)在平面直角坐标系xOy中画出该函数的图象;(3)当0x3时,y的取值范围是.14.2018怀柔期末 一个二次函数图象上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下表:x-4-3-2-101234y020m-6(1)求这个二次函数的表达式;(2)求m的值;(3)在给定的直角坐标系中,画出这个函数的图象;(4)根据图象,写出当y0;b0;4a+2b+c0
5、;AD+CE=4.其中所有正确结论的序号是.图K13-816.在平面直角坐标系中,二次函数y=x2+mx+2m-7的图象经过点(1,0).(1)求抛物线的解析式;(2)把-4x0, =-3,即b2=12a.一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根,=b2-4am0,即12a-4am0,即12-4m0,解得m3,m的最大值为3.故选B.3.B4.D5.D解析 二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点,b2-4ac0,故正确;抛物线的开口向下,a0.对称轴方程x=-0,ab0.a0,abc2,故正确.故选D.6.D7.c=2(答案不唯一,c1即可)8.a且a09.-1x210.0x4解析
6、由表可知,抛物线的对称轴为直线x=2,所以x=4时,y=5,所以y5时,x的取值范围为0x4.11.3解析 由二次函数y=x2+bx+c的图象过点(-1,0),(1,-2),得解得所以y=x2-x-2.令x2-x-2=0,解得x1=-1,x2=2,所以AC的长为3.12.613.解:(1)由题意得y=(x-2)2-1.(2)如图:(3)-1y314.解:(1)设这个二次函数的表达式为y=a(x-h)2+k.依题意可知,顶点为(-1,2),y=a(x+1)2+2.图象过点(1,0),0=a(1+1)2+2.a=-.这个二次函数的表达式为y=-(x+1)2+2.(2)m=-.(3)如图.(4)x115.16.解:(1)将(1,0)代入,得m=2.抛物线的解析式为y=x2+2x-3.(2)抛物线y=x2+2x-3开口向上,且在-4x1范围内有最低点,当x=-1时,y有最小值为-4.当x=-4时,y=5.y的取值范围是-4y5.(3)当直线y=x+b经过(-3,0)时,b=3.变换后抛物线的解析式为y=-x2-2x+3(-3x1).联立可得:-x2-2x+3=x+b,令判别式为零可得b=.由图象可知,b的取值范围是3b.
