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1、观察点1I 观察点2图像；两条虚线分别为两次观察时折射发生的法线。物休 观察点2折射问题中物像位置关系分析一. 问题背景：在初中课本和试卷中常会出现这样的问题：从水面上观察水中物体 看到物体的像和物体实际的位置并不是一样的，那么像到底在物的什么位置 呢？在这些问题中，给出的图是各种各样的，大部分的都是像在物的上方，但 在水平位置上则各种情况都有，鉴于此我专门研究了这类问题中物和像到底是 怎样的位置关系。二. 研究方法：应用物理原理，和数学证明的方法完整说明问题。三. 研究步骤：要确定物像的位置关系，在平面状态下需要确定物像的水平和垂直 位置关系，那么我先证明了物像的垂直位置关系，再证明了其水平
2、位置关系。四. 具体过程： 由光的折射定理可知，观察点、物、像必须满足折射定理，这里规定观察点在 空气中，物在水中。1. 物像的垂直位置关系：一观察点1如图1所示，A为物体；为观察点1、r为观察点2； B为 : ciOB、二三在一条直线上;连接观察点和像点，二二为入射光线、二r二三为折射光线。有物理学中光沿直线传播可以知道，观察点和像必定是在同一条直线上，那么物休结论：做入射光线的延长线，其交点必为像点;根据图中关 系可以发现像点在垂直位置关系上是处于物点上方的。 得证：这类折射问题中，像是在物的上方的。发散：看图 2，如果两个观察点在物的两侧是否有相同结论 请自己尝试画出，观察点在水中，物在
3、空气中的情况。2. 物像的水平位置关系：观察点法线如图 3 所示，根据图中所给信息，我们知道在满足1 中结论的情况下像的水平位置不能确定，、二、二：都有可能是像的位置。根据折射定理，我们设，入射角为-三,；折射空气临界面.wb2是在一条直线上的，那么在这种情况下，像点三，如果能证明这点，即假设成立。在假设情况下，我们知道：因为无法确定像点，对于除像点是三的情况外，无法做出数学证明，那 么我们运用“反证法”这个证明方法，假设像点和物点的水平位置关系在任意三角形-J I中存在如下数学关系:c.a.a.其中，三角形三边分别为注:，边所对应的角分别为所以，在图3的三角形二二中，有如下关系:EinZOAB0Belu Z OBAOA= -r.=匚=；工:_：二=二注；即得专=尹。在图中构成的直角三角形中，可以得出:二：=7；结合上式，容易得出：.= ，即证明假设成立。由此得证，像点三和物点二是在一条竖直线上的。结论：在这类题中，物像位置在水平位置关系上是在同一条竖直方向上的。五. 分析结论：在折射问题中，物像位置的关系是这样的：像点总在物点的上方，且物像两点在同一条竖直线上。
