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1、基金证券投资组合分析摘要本文对该基金目前的股票投资组合进行了分析. 随着我国证券市场的迅速发展，股票型开放式基金已成为我国金融市场中最重要的组成部分. 我们研究的重点是如何选择最有利的投资组合,使投资者的收益最高,而风险最小，以期达到效用最大化的目的. 模型一中我们运用了Markowitz 的均值-方差模型进行组合投资，分散风险，以期获得较高的收益，由于资产预期收益的不确定性，导致它的风险特性，资产的风险用月收益率的方差表示在这里，投资所得的期望收益为，风险损失为. 要使投资者的净收益尽可能大，而风险损失尽可能小. 我们根据模型求得，而题目中的投资方案，所以该基金目前的股票投资组合不合理，我们
2、的方案优于目前的股票投资方案.模型二是在模型一的基础上进行的改进，鉴于VaR方法在风险度量与管理领域中的主流地位，我们考虑在模型中引入VaR约束条件，得到该条件下的Markowitz均值方差模型，建立多目标优化方案, 并引入几何方法对该模型进行求解, 从而得到贷款组合的有效边界和相应的决策权重. 运用线性规划与非线性规划的相关理论对这个模型进行解的存在性证明. 最后，我们对模型做了综合评价，同时对模型进行了推广. 由于Markowitz 的均值-方差模型是在一定的假设条件下讨论的 ,并未考虑实际金融市场中一些投资限制,这些限制包括不允许卖空限制、交易成本、投资数量和最小交易单位等. 若这些实际
3、交易过程中所面临的问题不能在模型中被考虑,将会大幅限制投资组合选择模型的实用性，所以我们应用了在交易成本和投资数量约束下的投资组合模型. 关键词：投资组合、分散风险、Markowitz均值方差、VaR一、问题重述证券投资基金是一种利益共享、风险共担的集合投资方式，它通过发行基金证券，集中不特定投资者的资金，委托专业的基金管理公司进行证券资产的投资管理，以达到分散风险、节约成本、提高收益的目的. 对于个人投资者而言,倘若你有1万元打算用于投资,但其数额不足以买入一系列不同类型的股票和债券,或者你根本没有时间和精力去挑选股票和债券,购买基金是不错的选择. 开放式基金，是指基金规模不是固定不变的，而
4、是可以随时根据市场供求情况发行新份额或被投资人赎回的投资基金. 如果按照投资类型来看，开放式基金可分为股票型、债券型、保本型、配置型和货币式基金五大类，其中股票型基金资产配置以股票为主，适合愿意承担较高风险，希望获得高收益的人. 现在有某证券投资基金是该类基金中的一个品种. 该基金的投资范围为具有良好流动性的金融工具，包括投资于国内依法公开发行、上市的股票和债券以及中国证监会允许基金投资的其它金融工具. 基金股票部分主要投资于具有较高内在价值及良好成长性的上市公司股票，投资于这类股票的资产不低于基金股票投资的80%. 该基金股票投资比例最高可达95%. 现在根据所给的资料，该基金股票按公允价值
5、占基金资产净值比例大小排序的前十名股票投资明细，分别投资于招商银行、中兴通讯、山煤国际、中国平安、银座股份、ST东航、五粮液、瑞贝卡、格力电器、华发股份10家股票，其中基金资产净值为5,857,546,049.20，各股票占基金资产净值比例分别为6.46%，6.02%，4.90%，3.61%，2.70%，2.68%，2.40%，2.21%，2.11%，2.08%. 就该题对该基金目前的股票投资组合进行分析. 对于任何一项投资而言，利益和风险是共存的，如何在两者之间选择，以满足不同市场投资者的需要，是我们研究问题的重点.由于市场缺乏做空机制，证券投资基金无法规避风险. 一个健康的证券市场，必须有
6、做空机制才能实现稳定. 证券的价格要能够反映所有信息，尤其是需求信息. 而在缺乏做空机制的市场上，如果一些投资者认为某一证券定价过高，偏离实际价值，但如果没有卖空机制，他们对这些证券的判断信息就不能有效地反映到市场上，对价格的偏离便无法调整，无法实现证券价格向内在价值的回归，也就无法减缓证券价格波动. 因此，我国证券市场这种只能做多，不能做空的单向机制极大地限制了证券投资基金的运作空间，制约了基金公司的风险管理，使其无法达到规避风险的目的. 二、问题假设l 证券市场法规基本健全.l 由于选择开放式股票型基金为投资目标基金，在买卖基金时不考虑基金的申购费，赎回费用，基金转换费等一系列费用. l
7、投资者只能按照市场价格买入或卖出基金，且这种单期的买卖行为不会对基金的价格产生影响. l 基金所在的市场是无障碍的，基金的交易数量不限，投资者可根据其财力在市场上按市场价格购买任一种基金. l 在给定预期风险后，投资者偏好更高的预期收益，另一方面，在给定预期收益后，投资者偏好更低的风险.三、符号说明股票的月平均收益率比例权重组合中证券的预期收益股票组合的期望收益率股票组合的方差股票组合的标准差置信水平资产组合的初始价值期末资产组合的最低值投资组合的期望回报率证券和之间的协方差两个随机变量的协方差证券组合在持有期内的损失四、问题分析中国基金的发展起步较晚，对于基金投资组合的相关研究较少. 本文中
8、我们主要对复合基金进行投资组合，以较小的风险获得最大的收益. 任何投资策略实际上都是在寻找收益与风险之间的均衡. 首先我们来了解一下关于股票基金的一些常识. 4.1对股票基金术语的解释 基金基金（Fund）有广义和狭义之分，从广义上说，基金是机构投资者的统称，包括信托投资基金、单位信托基金、公积金、保险基金、退休基金，各种基金会的基金. 在现有的证券市场上的基金，包括封闭式基金和开放式基金，具有收益性功能和增值潜能的特点. 从会计角度透析，基金是一个狭义的概念，意指具有特定目的和用途的资金. 因为政府和事业单位的出资者不要求投资回报和投资收回，但要求按法律规定或出资者的意愿把资金用在指定的用途
9、上，而形成了基金. 公允价值公允价值（Fair Value）亦称公允市价、公允价格. 熟悉市场情况的买卖双方在公平交易的条件下和自愿的情况下所确定的价格，或无关联的双方在公平交易的条件下一项资产可以被买卖或者一项负债可以被清偿的成交价格. 在公允价值计量下，资产和负债按照在公平交易中，熟悉市场情况的交易双方自愿进行资产交换或者债务清偿的金额计量. 购买企业对合并业务的记录需要运用公允价值的信息. 在实务中，通常由资产评估机构对被并企业的净资产进行评估. 基金资产净值基金资产净值是指在某一基金估值时点上，按照公允价格计算的基金资产的总市值扣除负债后的余额，该余额是基金份额持有人的权益. 按照公允
10、价格计算基金资产的过程就是基金的估值. 基金份额资产净值，即每一基金份额代表的基金资产的净值. K线K线图这种图表源处于日本德川幕府时代（16031867年），被当时日本米市的商人用来记录米市的行情与价格波动，后因其细腻独到的标画方式而被引入到股市及期货市场. 通过K线图，我们能够把每日或某一周期的市况现完全记录下来，股价经过一段时间的盘档后，在图上即形成一种特殊区域或形态，不同的形态显示出不同意义. 插入线、抱线和利好刺激线这三种K线组合是最常见的经典见底形态. 市盈率市盈率是最常用来评估股价水平是否合理的指标之一，由股价除以年度每股盈余(EPS)得出(以公司市值除以年度股东应占溢利亦可得出
11、相同结果). 一家公司享有非常高的市盈率，说明投资人普遍相信该公司未来每股盈余将快速成长，以至数年后市盈率可降至合理水平. 一旦盈利增长不如理想，支撑高市盈率的力量无以为继，股价往往会大幅回落. 一般来说，市盈率水平为： 0-13：即价值被低估 14-20：即正常水平 21-28：即价值被高估 28+：反映股市出现投机性泡沫4.2证券投资收益与风险人们投资于证券是为了获得收益. 证券投资收益一般由两部分组成：一是债券利息、股息、红利，一是资本利得即证券低买高卖的差价. 这些收益都是未来的，在一般情况下难以事先确定. 这种不确定性就是风险. 风险与收益是并存的，且高收益往往伴随着高风险. 投资者
12、决策时一般遵循如下原则：风险相同的证券中选择收益较高的投资，收益相同的证券中选择风险较小的投资. 证券投资基金是一种风险投资. 这里的风险是指投资者达不到预期收益或遭受各种损失的可能性. 这种风险是可分为系统性分先与非系统性风险. 系统性风险是政治、经济及社会坏境变动而影响所有证券收益的风险. 1、市场风险证券价格指数从低点持续稳定上升的趋势称多头市场即牛市，指数从高点持续下跌的趋势称空头市场即熊市. 指数既不持续上升也不持续下跌，而是在某一水平上作幅度不大的上下来回变动叫做盘整. 牛熊交替的决定因素很多. 投资者要根据自己对多种因素的考虑，选择好投资与退出的恰当时机，于空户头市场来临前卖出，
13、于多头市场来临前买进. 2、利率风险证券的价值是证券预期权益的现值，根据货币时间价值原理，现值与利率呈反方向变动，即市场利率提高，证券价格下降，反之亦然. 而证券价格变动则影响证券投资收益，这就是利率风险. 投资者应根据形势变化对利率变动作出正确预测以避规风险. 3、通胀风险温和的通胀会刺激生产，股市可能上市，但通胀也加大生产成本，当企业无法消化成本上升时，企业效益会下降，影响投资者信心，股价就会下跌. 恶性通货膨胀会引起证券市场混乱. 通胀还会使证券投资的本金与收益贬值，影响投资实际收益. 证券投资的非系统性风险指由于市场、行业及企业本身的特殊因素给个别企业证券带来的风险. 1、行业风险企业
14、所处行业在发展过程中存在风险. 有些行业有明显生命周期：拓展、成长、成熟、衰落，在不同阶段有不同风险. 有些行业本身有较多不确定性，如高新技术行业. 因此，投资于高新技术企业，虽预期收益大，风险也大. 2、企业经营风险如果企业经营不善，效益下降，甚至竞争失败，投资者就可能亏损. 3、违约风险企业如不能按契约支付债息、股息、红利甚至偿还本金，投资者就会遭受损失. 4.3开放式基金开放式基金在国外又称共同基金，它和封闭式基金共同构成了基金的两种运作 方式. 开放式基金是指基金发起人在设立基金时，基金份额总规模不固定，可视投资者的需求，随时向投资者出售基金份额，并可应投资者要求赎回发行在外的基金份额
15、的一种基金运作方式. 投资者既可以通过基金销售机构购买基金使基金资产和规模由此相应增加，也可以将所持有的基金份额卖给基金并收回现金使得基金资产和规模相应的减少. 开放式基金是世界各国基金运作的基本形式之一. 基金管理公司可随时向投资者发售新的基金份额，也需随时应投资者的要求买回其持有的基金份额. 目前，开放式基金已成为国际基金市场的主流品种，美国、英国、我国香港和台湾的基金市场均有90%以上是开放式基金. 相对于封闭式基金，开放式基金在激励约束机制、流动性、透明度和投资便利程度等方面都具有较大的优势： 市场选择性强如果基金业绩优良，投资者购买基金的资金流入会导致基金资产增加. 而如果基金经营不善，投资者通过赎回基金的方式撤出资金，导致基金资产减少. 由于规模较大的基金的整体运营成本并不比小规模基金的成本高，使得大规模的基金业绩更好，愿买它的人更多，规模也就更大. 这种优胜劣汰的机制对基金管理人形成了直接的激励约束，充分体现良好的市场选择； 流动性好基金管理人必须保持基金资产充分的流动性，以应付可能出现的赎回，而 不会集中持有大量难以变现的资产，减少了基金的流动性风险； 透明度高随履行必备的信息披露外，开放式基金一般每日公布资产净值，随时准确地体现出基金管理人在市场上运作、驾驭资金的能力，对于
