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1、沪九上222二次函数的图像与性质第1题.二次函数y x2的图像是一条，它的开口向，它的对称轴为，它的顶点坐标为 答案：抛物线上y轴(0,0)y cm2，则y关于x的函数关系式为，此函数的图像是一条答案：y答案:(1)斜边长2x，直角边长为2x2x2 , x 0 .第2题.如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，其三边长度比 AB:BC:QB ,3:2:1，若BC xcm，长方体的表面积为抛物线增大第3题.若等腰直角三角形的斜边长为 2xcm，其面积为ycm2. (1 )求y关于x的函数关系式，并求 x的取值范围.1 31(2) 列出x , 1, 2, 2- , 3时，y与x的对应值表.2 22
2、(3) 画出y关于x的函数图像.(2)x113223222y1419442549(3)图略.2x 8与抛物线y2x的交点A , B的坐标，及 AOB的面积.答案:由y2x28,得 x22x80,解之得x2,x 4,A(2, 4), B(4 ,16)yX ,y4y 16,设直线y 2x8与y轴交于占八、C(0,8),SV AOBSV AOCsVbocXa2oc11oc|xb24 第5题.求下列各题中直线与抛物线的两个交点的坐标.(1)直线y 4x 3和抛物线y2X ； (2)直线yx 2和抛物线yx2(3)直线y 3x 5和抛物线y x2 .答案：(1)y 4X 3x2 4x 3 0 ,y x
3、,x 3, x 1,y 9 y 1 ,交点 A(3，)，B(1，).(2)y x 2, 22 x x 20 ,y x ,x 1,xy 1 y2,4交点 A(1,1), B( 2, 4).(3)3： 5 x2 3x 50,y x ,3219 32923宓219 3292交点 A 329 , ZU2 2,b ,2 23x 2与抛物线yx2 x 1的交点坐标为答案：(1 ,2,5 3、2) , ( 1 、迈,5 3 迈)第7题.抛物线y x2在对称轴左边，随着X的增大，y的值,在对称轴的右边,随着x的增大，y的值答案：减小，增大第8题.根据表格写出y与x的函数关系式，并作出图象.x210.500.5
4、12y410.2500.2514答案：y x2，图略第9题.观察二次函数y2x的图象,2图像与x轴的交点也是它的，这个点的坐标是答案：顶点0,0Y第10题.观察二次函数y x2的图像，并填空.当x 0时，随着x值的增大，y的值；当x0时，随着x值的增大,y的值答案：减小增大第11题观察二次函数yx2的图像，并填空. 109 8 6 j-/ 3-V74 3 2 101 23 4 x当X 时，y答案：00第12题函数yx2与y与y x2的图像的形状对称.答案：都只含二次项轴第13题对于函数yX2的值最小，最小值是2x 相比较，相同点是 ，不同点是y_,开口方向 在同一坐标系中，两图像关于.次项的系
5、数互为相反数相同相反2x的图象24x，下列说法正确的是（）A.当x 0时，y随x的增大而减小E.当x 0时，y随x的增大而减小C. y随x的增大而减小D. y随x的增大而增大答案：EAB 1.6m，涵洞顶点0第14题.某涵洞是抛物线形，它的截面如图所示，现测得水面宽 到水面的距离为2.4m 试写出涵洞所在抛物线的函数表达式.-x2的共同特点是（）4答案：由已知点B到x轴的距离是2.4m ,到y轴的距离是0.8m，故B点坐标是2215 “15 20.82.4 .设 y ax ,则 2.4a 0.8 ,a，即yx .44第15题.抛物线y 4x2, y x2 , y4A.关于y轴对称，开口向上E. 关于y轴对称，y随x的增大而增大 c.关于y轴对称，y随x的增大而减小 D.关于y轴对称，顶点是原点答案：D第16题.下列函数中，当x 0时，y随x的增大而减小的是（）2 2A. y 2x B. y 2x 1C. yD. y 2x答案：D第17题.将二次函数y x2 4x 6化为y a(x h)2 k的形式：y 答案：(x 2)22 ；
