《新版高考数学复习 第十讲排列》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新版高考数学复习 第十讲排列（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 1第十讲排列一、知识点1. 对排列定义的理解.定义：从n个不同的元素中任取m(mn)个元素，按照一定顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列.相同排列.如果两个排列相同，不仅这两个排列的元素必须完全相同，而且排列的顺序也必须完全相同.排列数.从n个不同元素中取出m(mn)个元素排成一列，称为从n个不同元素中取出m个元素的一个排列. 从n个不同元素中取出m个元素的一个排列数，用符号表示.排列数公式： 注意： 规定0! = 1 规定2. 含有可重元素的排列问题.对含有相同元素求排列个数的方法是：设重集S有k个不同元素a1，a2,.an其中限重复数为n1、n2nk，且n = n
2、1+n2+nk , 则S的排列个数等于. 二、典型例题例1.把4名男生和4名女生排成一排，女生要排在一起，不同排法的种数为A.A B.AA C.AA D.A例2.若2n个学生排成一排的排法数为x，这2n个学生排成前后两排，每排各n个学生的排法数为y，则x、y的关系为A.xyB.xyC.x=yD.x=2y例3.若S=A+A+A+A+A，则S的个位数字是A.8B.5C.3D.0例4.从0，1，2，3，4，5中任取3个数字，组成没有重复数字的三位数，其中能被5整除的三位数共有_个.（用数字作答）例5.若直线Ax+By=0的系数A、B可以从0，2，3，4，5，6中取不同的值.这些方程表示不同直线的条数
3、是_.例6 一条铁路原有m个车站，为适应客运需要，新增加n（n1，nN*）个车站，因而增加了58种车票（起迄站相同的车票视为相同的车票），问原来这条铁路有几个车站?现在又有几个车站?例7从数字0、1、3、5、7中取出不同的三个作系数，可组成多少个不同的一元二次方程ax2+bx+c=0?其中有实数根的有几个？例8 从0，1，2，3，4中取出不同的3个数字组成一个三位数，所有这些三位数的个位数字的和是多少？例9，8个人站成一排，其中A、B、C互不相邻且D、E也互不相邻的排法有多少种?例10（1）书架上有3本不同的书，如果保持这些书的相对顺序不变，再放上2本不同的书，有多少种不同的放法？（2）身高均
4、不相同的7个人排成一列，要求正中间的个子最高，从中间向两边看，一个比一个矮，有多少种不同的排法？例11 有4名男生、5名女生，全体排成一行，问下列情形各有多少种不同的排法?（1）甲不在中间也不在两端；（2）甲、乙两人必须排在两端；（3）男、女生分别排在一起；（4）男女相间；（5）甲、乙、丙三人从左到右顺序保持一定. 例12甲、乙、丙、丁、戊5名同学进行某种劳动技术比赛，决出了第1到第5名的名次.甲、乙两名参赛者去询问成绩，回答者对甲说：“很遗憾，你和乙都未拿到冠军.”对乙说：“你当然不会是最差的.”从这个回答分析，5人的名次排列共可能有多少种不同的情况?（用数字作答）例13用0、1、2、3、4
5、、5这六个数字组成无重复数字的六位数，其中个位数字小于十位数字的六位数的个数是多少个？例14用1，2，3，4，5排成一个数字不重复的五位数a1a2a3a4a5，满足a1a3，a3a5的五位数有多少个？例15用0，1，2，3，4，5六个数字组成无重复数字的五位数，求比20314大的数的个数.三、 练习题1.5名成人带两个小孩排队上山，小孩不排在一起也不排在头尾，则不同的排法种数有A.AA种 B.AA种C.AA种D.A4A种2.在由数字1，2，3，4，5组成的所有没有重复数字的5位数中，大于23145且小于43521的数共有_.3.三个人坐在一排八个座位上，若每人的两边都要有空位，则不同的坐法种数为_.4.在所有无重复数字的四位数中，千位上的数字比个位上的数字大2的数共有_个.5.用数字0、1、2、3、4、5组成没有重复数字的四位数，（1）可组成多少个不同的四位数?（2）可组成多少个四位偶数?（3）将（1）中的四位数按从小到大的顺序排成一数列，问第85项是什么?
