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1、第七讲 角的测量方法 水平角的测量方法一、测回法1测回法的观测方法（测回法适用于观测两个方向之间的单角）ABO图3-9 水平角测量（测回法）如图3-9所示，设O为测站点，A、B为观测目标，用测回法观测OA与OB两方向之间的水平角，具体施测步骤如下。 （1）在测站点O安置经纬仪，在A、B两点竖立测杆或测钎等，作为目标标志。（2）将仪器置于盘左位置，转动照准部，先瞄准左目标A，读取水平度盘读数aL，设读数为00130，记入水平角观测手簿表3-1相应栏内。松开照准部制动螺旋，顺时针转动照准部，瞄准右目标B，读取水平度盘读数bL，设读数为982048，记入表3-1相应栏内。以上称为上半测回，盘左位置的
2、水平角角值（也称上半测回角值）L为：L=bLaL=98204800130=981918（3）松开照准部制动螺旋，倒转望远镜成盘右位置，先瞄准右目标B，读取水平度盘读数bR，设读数为2782112，记入表3-1相应栏内。松开照准部制动螺旋，逆时针转动照准部，瞄准左目标A，读取水平度盘读数aR，设读数为1800142，记入表3-1相应栏内。以上称为下半测回，盘右位置的水平角角值（也称下半测回角值）R为：R=bRaR=27821121800142=981930上半测回和下半测回构成一测回。表3-1 测回法观测手簿测站竖盘位置目标水平度盘读数半测回角值一测回角值各测回平均值备注 第一测回O左A 0 0
3、1 3098 19 1898 19 2498 19 30OABB 98 20 48右A180 01 4298 19 30B278 21 12第二测回O左A 90 01 0698 19 3098 19 36B188 20 36右A270 00 5498 19 42B8 20 36（4）对于DJ6型光学经纬仪，如果上、下两半测回角值之差不大于40，认为观测合格。此时，可取上、下两半测回角值的平均值作为一测回角值。在本例中，上、下两半测回角值之差为：=LR=981918981930=12一测回角值为：981918+981930981924将结果记入表3-1相应栏内。注意：由于水平度盘是顺时针刻划和注
4、记的，所以在计算水平角时，总是用右目标的读数减去左目标的读数，如果不够减，则应在右目标的读数上加上360，再减去左目标的读数，决不可以倒过来减。当测角精度要求较高时，需对一个角度观测多个测回，应根据测回数n，以180/n的差值，安置水平度盘读数。例如，当测回数n=2 时，第一测回的起始方向读数可安置在略大于0处；第二测回的起始方向读数可安置在略大于（180/2）=90处。各测回角值互差如果不超过40（对于DJ6 型），取各测回角值的平均值作为最后角值，记入表3-1相应栏内。2安置水平度盘读数的方法先转动照准部瞄准起始目标；然后，按下度盘变换手轮下的保险手柄，将手轮推压进去，并转动手轮，直至从读
5、数窗看到所需读数；最后，将手松开，手轮退出，把保险手柄倒回。二、方向观测法方向观测法简称方向法，适用于在一个测站上观测两个以上的方向。1方向观测法的观测方法ABCD(零方向)盘盘左右O图3-10 水平角测量（方向观测法）如图3-10所示，设O为测站点，A、B、C、D为观测目标，用方向观测法观测各方向间的水平角，具体施测步骤如下：（1）在测站点O安置经纬仪，在A、B、C、D观测目标处竖立观测标志。（2）盘左位置 选择一个明显目标A作为起始方向，瞄准零方向A，将水平度盘读数安置在稍大于0处，读取水平度盘读数，记入表3-2方向观测法观测手簿第4栏。松开照准部制动螺旋，顺时针方向旋转照准部，依次瞄准B
6、、C、D各目标，分别读取水平度盘读数，记入表3-2第4栏，为了校核，再次瞄准零方向A，称为上半测回归零，读取水平度盘读数，记入表3-2第4栏。零方向A的两次读数之差的绝对值，称为半测回归零差，归零差不应超过表3-3中的规定，如果归零差超限，应重新观测。以上称为上半测回。（3）盘右位置 逆时针方向依次照准目标A、D、C、B、A，并将水平度盘读数由下向上记入表3-2第5栏，此为下半测回。上、下两个半测回合称一测回。为了提高精度，有时需要观测n个测回，则各测回起始方向仍按180/n的差值，安置水平度盘读数。表3-2 方向观测法观测手簿测站测回数目标水平度盘读数2c平均读数归零后方向值各测回归零后方向
7、平均值略图及角值盘左盘右12345678910O1A 0 02 12 180 02 00+12(0 02 10)0 02 06 0 00 000 00 00724451394541ABCDB37 44 15217 44 05 +1037 44 1037 42 0037 42 01C110 29 04290 28 52+12110 28 58110 26 48110 26 52D150 14 51330 14 43+8150 14 47150 12 37150 12 33A0 02 18180 02 08+100 02 132A90 03 30 270 03 22+8(90 03 24)90 0
8、3 260 00 00B127 45 34307 45 28+6127 45 3137 42 07C200 30 2420 30 18+6200 30 21110 26 57D240 15 5760 15 49+8240 15 53150 12 29A90 03 25270 03 18+790 03 222方向观测法的计算方法（1）计算两倍视准轴误差2c值2c =盘左读数（盘右读数180）上式中，盘右读数大于180时取“”号，盘右读数小于180时取“+”号。计算各方向的2c值，填入表3-2第6栏。一测回内各方向2c值互差不应超过表3-3中的规定。如果超限，应在原度盘位置重测。（2）计算各方向的
9、平均读数 平均读数又称为各方向的方向值。计算时，以盘左读数为准，将盘右读数加或减180后，和盘左读数取平均值。计算各方向的平均读数，填入表3-2第7栏。起始方向有两个平均读数，故应再取其平均值，填入表3-2第7栏上方小括号内。（3）计算归零后的方向值 将各方向的平均读数减去起始方向的平均读数（括号内数值），即得各方向的“归零后方向值”，填入表3-2第8栏。起始方向归零后的方向值为零。（4）计算各测回归零后方向值的平均值 多测回观测时，同一方向值各测回互差，符合表3-3中的规定，则取各测回归零后方向值的平均值，作为该方向的最后结果，填入表3-2第9栏。（5）计算各目标间水平角角值 将第9栏相邻两
10、方向值相减即可求得，注于第10栏略图的相应位置上。当需要观测的方向为三个时，除不做归零观测外，其它均与三个以上方向的观测方法相同。3方向观测法的技术要求表3-3方向观测法的技术要求经纬仪型号半测回归零差一测回内2c互差同一方向值各测回互差DJ2121812DJ61824 垂直角的测量方法一、垂直角测量原理1垂直角的概念在同一铅垂面内，观测视线与水平线之间的夹角，称为垂直角，又称倾角，用表示。其角值范围为090。如图3-11所示，视线在水平线的上方，垂直角为仰角，符号为正（+）；视线在水平线的下方，垂直角为俯角，符号为负（）。+BAO图3-11 垂直角测量原理2垂直角测量原理同水平角一样，垂直角
11、的角值也是度盘上两个方向的读数之差。如图3-11所示，望远镜瞄准目标的视线与水平线分别在竖直度盘上有对应读数，两读数之差即为垂直角的角值。所不同的是，垂直角的两方向中的一个方向是水平方向。无论对哪一种经纬仪来说，视线水平时的竖盘读数都应为90的倍数。所以，测量垂直角时，只要瞄准目标读出竖盘读数，即可计算出垂直角。二、竖直度盘构造如图3-12所示，光学经纬仪竖直度盘的构造包括竖直度盘、竖盘指标、竖盘指标水准管和竖盘指标水准管微动螺旋。图3-12 竖直度盘的构造竖直度盘固定在横轴的一端，当望远镜在竖直面内转动时，竖直度盘也随之转动，而用于读数的竖盘指标则不动。当竖盘指标水准管气泡居中时，竖盘指标所
12、处的位置称为正确位置。光学经纬仪的竖直度盘也是一个玻璃圆环，分划与水平度盘相似，度盘刻度0360的注记有顺时针方向和逆时针方向两种。如图3-13a所示为顺时针方向注记，如图3-13b所示为逆时针方向注记。090180270018090270竖盘指标水准管竖盘指标a）b）图3-13 竖直度盘刻度注记（盘左位置）竖直度盘构造的特点是：当望远镜视线水平，竖盘指标水准管气泡居中时，盘左位置的竖盘读数为90，盘右位置的竖盘读数为270。三、垂直角计算公式由于竖盘注记形式不同，垂直角计算的公式也不一样。现在以顺时针注记的竖盘为例，推导垂直角计算的公式。090180270090180270LR盘左位置盘右位置图3-14 竖盘读数与垂直角计算如图3-14所示，盘左位置：视线水平时，竖盘读数为90。当瞄准一目标时，竖盘读数为L，则盘左垂直角L为： （3-2）如图3-16所示，盘右位置：视线水平时，竖盘读数为270。当瞄准原目标时，竖盘读数为R，则盘右垂直角R为： （3-3）将盘左、盘右位置的两个垂直角取平均值，即得垂直角计算公式为： （3-4）对于逆时针注记的竖盘，用类似的方法推得垂直角的计算公式为：
