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1、2020年北师大版数学八年级下册期末测试学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题：本大题共12小题，每题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.晋商大院许多窗格图案蕴含着对称之美，现从中选取以下四种窗格图案，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A. B. C. D. 2.不等式x-1解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D. 3.下列分式中，最简分式是（）A. B. C. D. 4.平行四边形ABCD 中，有两个内角的比为1：2，则这个平行四边形中较小的内角是（）A. 45B. 60C. 90D. 1205.某地需要开辟一条隧道，隧道AB的长度无法
2、直接测量如图所示，在地面上取一点C，使点C均可直接到达A，B两点，测量找到AC和BC的中点D，E，测得DE的长为1100m，则隧道AB的长度为（）A. 3300mB. 2200mC. 1100mD. 550m6.已知实数a，b，若ab，则下列结论错误的是A. a-7b-7B. 6+ab+6C. D. -3a-3b7.能被下列哪个数整除（ ）A. 3B. 5C. 7D. 98.如图所示，在等边三角形ABC中，ADBC，E为AD上一点，CED50，则ABE等于（ ）A. 10B. 15C. 20D. 259.如图，在ABCD中，AB=4，AD=7，ABC的平分线BE交AD于点E，则DE的长是（）
3、A 4B. 3C. 3.5D. 210.直线与直线在同一平面直角坐标系中图象如图所示，则关于x的不等式的解为（ ） A. x1B. x1C. x2D. 无法确定11.关于x的不等式x-b0恰有两个负整数解，则b的取值范围是A. B. C. D. 12.如图,在四边形ABCD中, AD/BC,且ADBC,BC= 6cm, AD=9cm, P、Q分别从A、C同时出发,P以1cm/s的速度由A向D运动,Q以2cm/s的速度由C向B运动,多少s时直线将四边形ABCD截出一个平行四边形( )A. 1B. 2C. 3D. 2或3二、填空题：本大题共4小题，每题4分，共16分.13.如图，将AOB绕点按逆时
4、针方向旋转后得到，若，则的度数是 _14.已知一个多边形的每个内角都是，则这个多边形的边数是_.15.分式方程有增根，则增根为_，a为_.16.如图，ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O点E是CD的中点，BD=12，则DOE的周长为 三、解答题：本大题共12小题，共86分.解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.分解因式：(1)-2x3+8xy2 (2) .18.解一元一次不等式组：19.解方程：20.计算：先化简,再求值:- ,其中a=.21.如图，某校准备在校内一块四边形ABCD草坪内栽上一颗银杏树，要求银杏树的位置点P到边AB，BC的距离相等，并且点P到点A，D的
5、距离也相等，请用尺规作图作出银杏树的位置点P(不写作法，保留作图痕迹)22.如图，在ABC中，B30，边AB的垂直平分线分别交AB和BC于点D，E，且AE平分BAC（1）求C的度数；（2）若CE1，求AB的长23.如图，已知AC平分BAD，CEAB于E，CFAD于F，且BC=CD.（1）求证：BCEDCF；（2）求证：AB+AD=2AE.24. 如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两点，1=2（1）求证：AE=CF；（2）求证：四边形EBFD是平行四边形25.如图，在四边形ABCD中，ABC=90，AC=AD，M，N分别为AC，CD的中点，连接BM，MN，BN（1）求证：B
6、M=MN；（2）BAD=60，AC平分BAD，AC=2，求BN的长26.阅读理解并解答：(1)我们把多项式及叫做完全平方式，在运用完全平方公式进行因式分解时，关键是判断这个多项式是不是一个完全平方式.同样地，把一个多项式进行部分因式分解可以来解决求代数式值最大(或最小)值问题.例如：是非负数，即0+22则这个代数式的最小值是_，这时相应的的值是_.=是非负数，即0-7-7则这个代数式的最小值是_，这时相应的的值是_.(2)仿照上述方法求代数式 的最大(或最小)值，并写出相应的的值.27.6月1日是儿童节，为了迎接儿童节的到来，兰州某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙
7、种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？（2）商场计划购进甲、乙两种玩具共48件，其中甲种玩具的件数少于24件，并且商场决定此次进货的总资金不超过1000元，求商场共有几种进货方案？（3）在（2）条件下，若每件甲种玩具售价30元，每件乙种玩具售价45元，请求出卖完这批玩具获利W（元）与甲种玩具进货量m（件）之间的函数关系式，并求出最大利润为多少？28.如图，在平行四边形ABCD中，ABAC，对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转一个角度（090），分别交线段BC，AD于点E，F，连接BF
8、（1）如图1，在旋转的过程中，求证：OEOF；（2）如图2，当旋转至90时，判断四边形ABEF的形状，并证明你的结论；（3）若AB1，BC，且BFDF，求旋转角度的大小答案与解析一、选择题：本大题共12小题，每题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.晋商大院的许多窗格图案蕴含着对称之美，现从中选取以下四种窗格图案，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【详解】A、是轴对称图形，也是中心对称图形故错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形故正确；C、是轴对称图形，也是中心对
9、称图形故错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形故错误故选B【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合2.不等式x-1的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据数轴的表示方法表示即可.（注意等于的时候是实心的原点.）【详解】根据题意不等式x-1的解集是在-1的左边部分，包括-1.故选B.【点睛】本题主要考查实数的数轴表示，注意有等号时应用实心原点表示.3.下列分式中，最简分式（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根
10、据最简分式的定义：分子和分母中不含公分母的分式，叫做最简分式，对四个选项中的分式一一判断即可得出答案.【详解】解：A.，分式的分子与分母不含公因式，是最简分式；B.，分式的分子与分母含公因式2，不是最简分式； C. ，分式的分子与分母含公因式x-2，不是最简分式； D. ，分式的分子与分母含公因式a，不是最简分式,故选A.【点睛】本题考查了最简分式的概念.对每个分式的分子和分母分别进行因式分解是解题的关键.4.平行四边形ABCD 中，有两个内角的比为1：2，则这个平行四边形中较小的内角是（）A. 45B. 60C. 90D. 120【答案】B【解析】平行四边形，有两个内角的比为，且这两个内角和
11、为，较小的内角度数为：，故选5.某地需要开辟一条隧道，隧道AB的长度无法直接测量如图所示，在地面上取一点C，使点C均可直接到达A，B两点，测量找到AC和BC的中点D，E，测得DE的长为1100m，则隧道AB的长度为（）A. 3300mB. 2200mC. 1100mD. 550m【答案】B【解析】D，E为AC和BC的中点，AB=2DE=2200m，故选B.6.已知实数a，b，若ab，则下列结论错误的是A. a-7b-7B. 6+ab+6C. D. -3a-3b【答案】D【解析】A.ab，a-7b-7，选项A正确；B.ab，6+ab+6，选项B正确；C.ab，选项C正确；D.ab，-3a-3b，
12、选项D错误.故选D.7.能被下列哪个数整除（ ）A. 3B. 5C. 7D. 9【答案】C【解析】【分析】先根据幂的运算法则合并，即可进行判断.【详解】=（-8+1）=-7故能被7整除.【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知幂的运算法则.8.如图所示，在等边三角形ABC中，ADBC，E为AD上一点，CED50，则ABE等于（ ）A. 10B. 15C. 20D. 25【答案】C【解析】【分析】先判断出AD是BC的垂直平分线，进而求出ECB=40=EBC，即可得出结论【详解】解：等边三角形ABC中，ADBC，BD=CD，即：AD是BC的垂直平分线，点E在AD上，BE=CE，EBC=ECB
13、，CED=50，ECB=40=EBC，ABC是等边三角形，ABC=60，ABE=ABC-EBC=20，故选C【点睛】本题考查等边三角形的性质，垂直平分线的判定和性质，等腰三角形的性质，求出ECB是解题关键9.如图，在ABCD中，AB=4，AD=7，ABC的平分线BE交AD于点E，则DE的长是（） A. 4B. 3C. 3.5D. 2【答案】B【解析】【分析】根据角平分线及平行线的性质可得ABE=AEB，继而可得AB=AE，根据ED=AD-AE=AD-AB即可得出答案【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AEB=EBC，又BE平分ABC，ABE=EBC，ABE=AEB，AB=AE，ED=AD-AE=AD-AB=7-4=3故选：B10.直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式的解为（ ） A. x1B. x1C. x2D. 无法确定【答案】B【解析】【分析】如图，直线l1:y1=k1x+b与直线l2:y2=k2x在同一平面直角坐标系中的图像如图所示，则求关于x的不等式k1x+bk2x的解集就是求：能使函数y1=k1x+b的图象在函数y2=k2x的上方的自变量的取值范围【
