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1、“相交线”教学设计教者/朱丽媛一、教材分析：本节课主要研究两条直线相交所成的角邻补角和对顶角,它是图形与几何中的一个基本概念,它的性质是学习平行线的基础,在求解与证明中有着广泛的应用教材从现实生活中引入本章课题、揭示本节课内容，让学生体会相交线与现实生活的密切联系教材通过探究活动展开对顶角和邻补角概念的学习，让学生体会知识的形成及探索过程，渗透“分类”思想在“图形认识初步”，学生已经接触了简单说理，本节课要借助“对顶角性质”的证明，进一步加强说理能力的训练二、学情分析学生在前两节学习了角的有关概念、角的比较和运算等知识。七年级的孩子思维活跃，模仿能力强。同时他们也具备了一定的学习能力，在老师的
2、指导下，能针对某一问题展开讨论并归纳总结。但是受年龄特征的影响，他们对知识迁移能力不强，推理能力还需进一步培养。三、课题内容渗透教师必须根据学生的知识结构、学习能力、教学内容和教学需要,有针对性的选题或编题,才能提高学生的学习效率。.一、在“点”上求巩固所谓“点”即学习内容的重点、难点、考试热点、薄弱点等,对重点内容采用集中性练习;对难点既要抓住关键,又要适当分散;对热点、薄弱点要进行针对练习.所以选题应带着学生的问题去找习题或自编题目,力求让学生从每一道练习中得到一点收获、一点启发,从而巩固知识.二、在“典”上找效率。一道好的典型题是对已有知识的回忆,并使知识系统化、条理化,便于深入理解知识
3、之间的联系,形成长期记忆.这就要求教师根据教学实际情况,精选几道典型的习题作为突破口,而不是一味追求习题的数量。让学生学会观察、比较、分析、归纳，学会从具体的实例中抽象出一般规律。从中提高他们的概括能力和语言能力，并养成动手、动脑、动口的良好的学习习惯。四、教学过程【教学目标】【知识与技能】1理解相交线、对顶角和邻补角的概念，并且能在图形中辨认 2掌握对顶角相等的性质，并且会用性质进行有关的推理和计算【过程与方法】1通过概念和性质的学习，发展学生的概括能力和逻辑思维能力。 2通过对顶角和邻补角等基本图形的识别，培养学生的识图能力【情感态度与价值观】从复杂图形分解为若干个基本图形的过程中，渗透化
4、归思想方法重点：邻补角、对顶角的性质难点：性质的探索和证明教学方法及策略采用了直观的教具演示和多媒体.增大了教学的直观性，让学生观察、比较、归纳、总结。强调图形的基本特征，指导学生逐步学会分解复杂图形、找出基本图形的方法教具准备；多媒体和三角板四、教学过程：一、创设情境，引入课题投影打出本章的章前图，学生欣赏图片，然后引导学生观察，并回答能从中抽象出什么几何图形？让学生列举相交线和平行线的实例， 师生共同总结:我们生活的世界中,存在着大量的相交线和平行线的实例. 相交线、平行线都有许多重要性质，并且在生产和生活中有广泛应用这就是我们本章要研究的主要内容。我们先研究直线相交的问题，从而引入本节课
5、题（设计意图：通过学生熟悉的事物，激发学生的学习兴趣）二、探究新知，讲授新课教师演示：取两根木条a、b，用钉子将它们钉在一起，并且能随意张开固定水条a，绕钉子转动b，可以看到，b的位置变化了，a、b所成的角a也随着变化这说明两条直线相交的不同位置情况，与它们的交角大小有关可以用它们所成的角来说明相对位置的各种情况所以研究两条直线相交问题首先来研究两条直线相交得到的有公共顶点的四个角这四个角两两组合，共能组成几对角? 各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类?（设计意图：演示相交线的模型，目的是使学生领会研究相交线为什么要研究它们相交所成的角。）1对顶角和邻补角的概念观察上图，1与3的
6、特点，讨论得出它们是由直线AB、CD相交得到的，而且有一个公共顶点O，没有公共边，像这样的两个角叫做对顶角。让学生找一找上图中还有没有对顶角？此后总结得出判断对顶角的条件：一看是不是两条直线相交所成的角；二看是不是有公共顶点；三看是不是没有公共边符合这三个条件时，才能确定这两个角是对顶角；而且根据定义可以得出对顶角是成对出现的。观察上图，1和2与对顶角相比，有什么相同点和不同点，从而得出邻补角的定义l和2也是直线AB、CD相交得到的，它们不仅有一个公共顶点O，还有一条公共边OA，像这样的两个角叫做邻补角让学生找一找图中还有没有其他邻补角。反馈练习：投影显示练习1 下列各图中，l和2是对顶角吗？
7、为什么？（射线OA是活动的） 练习2判断题:1.如果两个角有公共顶点和一条公共边,而且这两角互为补角, 那么它们互为邻补角( )2.两条直线相交,如果它们所成的邻补角相等,那么一对对顶角就互补. ( ) 2对顶角和邻补角的性质我们在图形中能准确地辨认对顶角和邻补角，那么对顶角和邻补角有什么性质呢？学生用量角器分别测量各个角的度数,发现 “相邻”关系的两角互补，“对顶”关系的两角相等。度量后可以让学生考虑证明过程，学生口述，教师板演。 3.例题教学例:如图,直线a,b相交,1=40,求2,3,4的度数.（此例题比较简单，可放手让学生自己解决，可进行变式或自编题的训练。精选一道例题作为突破口,让学
8、生学会观察、比较、分析、归纳，学会从具体的实例中抽象出一般规律。从中提高他们的概括能力和语言能力，）此例题之后可对学生进行变式训练，给出一个角的大小或相邻两个角的倍数关系即可求出图形中4个角的度数。变式1：把l40变为21100变式 2：把140变为2是l的3.5倍变式3：把140变为1 ：22：7变式4：把140变为1平角变式5：把140变为1+3=80变式6：把140变为2比l的3倍多20（设计意图：使知识系统化、条理化,便于深入理解知识之间的联系,形成长期记忆。让学生掌握所学的知识技能，用来解决实际问题，培养学生从复杂图形中分离出基本图形的能力，加强对性质的理解，从而突出重点，通过一题多
9、变，培养学生思维的深刻性和广泛性，从而提高学生的解题能力）反馈练习：如图,直线AB、CD、EF相交于点O,图中共有对顶角_对，邻补角_对，BOE的对顶角是_，COF 的邻补角是_，若AOC:AOE=2:3,EOD=130,则BOC=_. 师生共同小结板书设计1.对顶角的概念 4例题 2.邻补角的概念 3.对顶角的性质课后作业同步习题卷五、教学反思：在教学过程中，教师要给学生提供充分的探索邻补角、对顶角的概念以及性质的案材，给学生充分的合作交流、自主学习的时间和空间，让学生充分感受邻补角、对顶角的概念及性质的形成过程。在教学过程中，教师要密切关注学生的参与程度，关注学生在活动中是否积极思考。通过一题多变，培养学生的发散思维能力和创新能力。
