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1、抽样方法抽样方法分布形式抽样方法特点备注直接抽样方法任意离散型分布 F(x) = 七 XjxX = X, 当p. vfp.i=1i=1x1, x2,为离散型分 布函数的跳跃点，P1, P2，为相应的 概率二项分布的抽样泊松(Possion)分布的抽样掷骰子点数的抽样碰撞核种类的确定中子与核的反应类型的确 定连续型分布XF = F 一 1(&)分布函数F(x)的反 函数Fr闵存在a，b上均匀分布的抽样6分布指数分布挑选抽样方法己知分布密度函数/(x)抽样，选取与f(x)取值范围相同的分布密度函数h(x)，如果yf(x)M = sup 3一h(x)f M - h (Xx f = x h即从h(x)
2、中抽样xh，以 的概率接受它。”xf服从分布密度函数f(x)。当f(x)在0, 1上定义时，选取h(x)时要使得h(x)容 易抽样且M的值要尽量 小。因为M小能提高抽样 效率。匕,M ；x f =七取 h(x)=1，X= ，复合抽样方法服从的分布与一个参数有关，而该参数 也是一个服从确定分布的随机变量，称 这样的随机变量服从复合分布。f(x) = J f2(x/y)f(y)dy首先由分布函数Fi(y)或分布密度函数 f1(y)中抽样YF1或Yfi，然后再由分布密度 函数f2(x/ YF1)中抽样确定Xf2 (x/YF) Xf = (xPf2(x/y)表示与参数y有 关的条件分布密度函数，Fi(
3、y)表示分布函 数。复合挑选抽样 方法f(x) = J H(x,y)f2(xJy)dF(y)“f:2 M；vX = Xf 或)0H(x,y)E JA mA A mA f (X ) 12| 121fJ 1X 十=X 1其中气、气为非负实 数，fjx)、f2(x)均为分 布密度函数。抽样效率E =1 .A mAf (x) = f (x) A(x) A2 1 f2(x)2使用挑选法，从f2(x)中抽取XVE A 一 mA f (X 2) A 一 mA 12 , 2 f12J 2X广 Xf2_m_E = a 山 A = mE12乘抽样方法乘加抽样方法如下形式的分布称为乘分布:如下形式的分布:f (x)
4、=党 H (x)f (x)n=1 n n 其中Hn(X)为非 负函数，fn(x)为任意分布密度函数，n=1， 2,。不失一般性，只考虑n=2的情况:f (x) = H (x)f (x) + H (x)f (x)1122将f(x)改写成如下的加分布形式：f(x)令M为H(x)的上界，乘抽样方法如下：其中H(x)为非负函数， f(x)为任意分布密度函 数。抽样效率H(Xf ) MVT =XfH (X);1P1H (x)H (x)=P f (x) + P f、x)1 P 12 P 2=P f *(x) + P f *(x)1 12 2P1P2=j H (x)f (x)dx=j H (x)f (x)d
5、x22f *(x) = 5-4(2 f (x)1 P 11f *(x) = f (x)2 P 22抽样效率为P 2P 21 +2M1M2IJTH (x)f (x)知道P1的值(P2=1P1),这对有些分布是很困难H1(x)f1(x)f(x) = f1(x)H1(x)1f (x) = H (x)f (x) H (x)f (x)1122其中 Hi(x)、H2(x)为非负函数，fjx)、f2(x) 为任意分布密度函数。(1)将f(x)表示为H (x)f (x) QQ叩叫的下使用乘抽样方法得到如下乘减令Hi(x)的上界为M1， 界为m, 抽样方法：(2)将f(x)表示为f(x) = f(x)H (x)
6、H(X)一12 7 ?H2(x)f2(x) J令H2(x)的上界为M2,使用乘抽样方法， 得到另一种乘减抽样方法：mH (X )f (X )& 1-H (X ) M2(1-m) f2(X )2 f2； 对称抽样方法对称分布的一般形式为： f (x) = (x) + H (x)对称分布的抽样方法如下：取n=2g1广-f 1( X；)rX f = X fX f = - X f其中f1(x)为任意分布 密度函数，满足偶函数对 称条件，H(x)为任意奇函 数，即对任意x满足：f(x) = f(-x)H(x) = -H (-x)积分抽样方法如下形式的分布密度函数：jH(x)f (x,y)dy f (x) = p_0J” JH(x)f & y)dxdy0-s -s其中f0(x，y)为任意一维分布密度函数， H(x)为任意函数。该分布密度函数的抽样方法为：Y H (X ) -_ f 0f 0；X广Xf
