《2023年北京市丰台区高三二模数学文科含答案[1]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年北京市丰台区高三二模数学文科含答案[1]（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北京市丰台区2023年高三第二学期统一练习二数学文科第一局部选择题 共40分一、选择题共8小题，每题5分，共40分.在每题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1. 复数的虚部为A3 B C4 D 2. 假设aR，那么“a1”是“|a|1”的A充要条件B必要而不充分条件C充分而不必要条件 D既不充分又不必要条件3. 设向量a=(4，x),b=(2,-1),且ab，那么x的值是A8 B-8 C2 D -24. 双曲线的离心率为A B C D5. 以下四个函数中，最小正周期为，且图象关于直线对称的是ABC D6某几何体的三视图如下图，那么该几何体的外表积为A24B 20+4C28D24+47.
2、在平面区域内任取一点，假设满足的概率大于，那么的取值范围是A B C D8.偶函数f(x)xR，当时，f(x)=-x(2+x)，当时，f(x)=(x-2)(a-x).关于偶函数f(x)的图象G和直线:y=m的3个命题如下： 当a=2，m=0时，直线与图象G恰有3个公共点； 当a=3,m=时，直线与图象G恰有6个公共点； ，使得直线与图象G交于4个点，且相邻点之间的距离相等.其中正确命题的序号是(A) (B) (C) (D) 第二局部非选择题 共110分二、填空题共6小题，每题5分，共30分.9. 过点且与直线平行的直线方程为.10. 变量具有线性相关关系，测得的一组数据如下：，其回归方程为，那
3、么的值等于.11. 等差数列an中，a3=5,a5=3,那么该数列的前10项和S10的值是_.12. 假设，那么的值是.13. 假设函数在2，1上的最大值为4，最小值为m，那么m的值是.14. 直线x=2,x=4与函数的图象交于A,B两点，与函数的图象交于C,D两点，那么直线AB,CD的交点坐标是_.三、解答题共6小题，共80分.解答要写出文字说明，演算步骤或证明过程.15.本小题13分的三个内角分别为A,B,C,且求A的度数；假设求的面积S.151617189 8 85 5 1 1 02 196 92 3 4 72 3 5第一组第二组16.本小题13分高三某班20名男生在一次体检中被平均分成
4、两个小组，第一组和第二组学生身高单位：cm的统计数据用茎叶图表示如图.求第一组学生身高的平均值和方差；从身高超过180cm的五位同学中随机选出两位同学参加校篮球队集训，求这两位同学在同一小组的概率.17. 本小题13分如图，多面体EDABC中，AC，BC，CE两两垂直，AD/CE，M为BE中点.求证：DM/平面ABC；求证：平面BDE平面BCD.18. 本小题13分函数 .假设直线与曲线相切，切点是P(2,0)，求直线的方程； 讨论的单调性.19.本小题14分椭圆C：，其短轴的端点分别为A,B(如图),直线AM,BM分别与椭圆C交于E,F两点，其中点M (m,)满足，且.求椭圆C的离心率e；用
5、m表示点E,F的坐标；证明直线EF与y轴交点的位置与m无关.20. 本小题14分等差数列的通项公式为an=3n-2，等比数列中，.记集合，把集合U中的元素按从小到大依次排列，构成数列.求数列的通项公式；求数列的前50项和；把集合中的元素从小到大依次排列构成数列，写出数列的通项公式，并说明理由.丰台区2023年高三第二学期统一练习二数学文科一、选择题选择题共8小题，每题5分，共40分.题号12345678答案ACACDBDD二、填空题共6小题，每题5分，共30分.9. 2x-y+2=0； ； 11.25； 12.； 13.或； 14.(0,0).三、解答题共6小题，共80分.解答要写出文字说明，
6、演算步骤或证明过程.15.本小题13分的三个内角分别为A,B,C,且求A的度数；假设求的面积S.解:,.2分,.4分.6分在中,或(舍),.10分.13分151617189 8 85 5 1 1 02 196 92 3 4 72 3 5第一组第二组16.本小题13分高三某班20名男生在一次体检中被平均分成两个小组，第一组和第二组学生身高单位：cm的统计数据用茎叶图表示如图.求第一组学生身高的平均值和方差； 从身高超过180cm的五位同学中随机选出两位同学参加校篮球队集训，求这两位同学在同一小组的概率.解: ,.3分;.6分答: 第一组学生身高的平均值为173cm,方差为23.6。设“甲、乙在同
7、一小组为事件A， .7分身高在180以上的学生别记为a,b,c,d,e,其中a,b属于第一组，c,d,e属于第二组。从五位同学中随机选出两位的结果是如下10种：(a,b);(a,c); (a,d);(a,e);(b,c);(b,d);(b,e);(c,d);(c,e);(d,e).其中两位同学在同一小组的4种结果是：(a,b); (c,d);(c,e);(d,e) .11分.答: 甲乙两位同学在同一小组的概率为. .13分17. 本小题13分如图，多面体EDABC中，AC，BC，CE两两垂直，AD/CE，M为BE中点.求证：DM/平面ABC；求证：平面BDE平面BCD.解：设N为BC中点，连结
8、MN，AN,M为BE中点,MN/EC，且MN=EC,AD/EC，且AD=EC,四边形ANMD为平行四边形, .3分 AN /DM DM平面ABC，AN平面ABC, DM/平面ABC;.6分,平面ACED,平面ACED, DE, .9分DEDC,又BC,DE平面BCD. .12分平面BDE，平面BDE平面BCD. .13分19. 本小题13分设函数 .假设直线与曲线相切，切点是P(2,0)，求直线的方程； 讨论的单调性.解：P(2,0)在函数f(x)的图象上，f(2)=0,即, . .2分f(x)=，, .4分直线l的方程为y=x-2，即x-y-2=0 .5分的定义域为, .6分, 7分由得,当
9、时,在0，+上恒成立，当且仅当x=1时，的单调递增区间是0，+； 8分当a=0时，,，的单调递增区间是1，+，的单调递减区间是0，1；9分当时,，的单调递增区间是0，a和1，+，的单调递减区间是a，1；11分当时,，的单调递增区间是0，1和a，+，的单调递减区间是1，a.19.本小题14分椭圆C：，其短轴的端点分别为A,B(如图),直线AM,BM分别与椭圆C交于E,F两点，其中点M (m,)满足，且.求椭圆C的离心率e；用m表示点E,F的坐标；证明直线EF与y轴交点的位置与m无关.解：依题意知,; 3分,M (m,)，且，4分直线AM的斜率为k1=,直线BM斜率为k2=, 直线AM的方程为y=
10、 ,直线BM的方程为y= , 6分由得，8分由得，； 10分据，直线EF的斜率12分 直线EF的方程为 , 13分令x=0,得 EF与y轴交点的位置与m无关. 14分20. 本小题14分等差数列的通项公式为an=3n-2，等比数列中，.记集合，把集合U中的元素按从小到大依次排列，构成数列.求数列的通项公式；求数列的前50项和；把集合中的元素从小到大依次排列构成数列，写出数列的通项公式，并说明理由.解：设等比数列的公比为q，那么q3=8，q=2，bn=2n-1， 3分根据数列an和数列的增长速度，数列的前50项至多在数列an中选50项，数列an的前50项所构成的集合为1，4，7，10，148，由
11、2n-1128，故数列cn的前50项应包含数列an的前46项和数列bn中的2，8，32，128这4项. 6分所以S50=3321; 8分据集合B中元素2，8，32，128A，猜想数列的通项公式为dn =22n-1.9分dn=b2n，只需证明数列bn中，b2n-1A，b2nA 11分 证明如下：b2n+1-b2n-1=22n-22n-2=4n-4n-1=34n-1,即b2n+1=b2n-1+34n-1，假设mN*,使b2n-1=3m-2，那么b2n+1=3m-2+34n-1=3(m+4n-1)-2，所以，假设b2n-1A，那么b2n+1A.因为b1A，重复使用上述结论，即得b2n-1A。同理，b2n+2-b2n=22n+1-22n-1=24n-24n-1=324n-1,即b2n+2=b2n+324n-1，因为“324n-1”数列的公差3的整数倍，所以说明b2n与b2n+2同时属于A或同时不属于A，当n=1时，显然b2=2A，即有b4=2A，重复使用上述结论，即得b2nA，dn=22n-1；
