《沪教版 八年级(上)数学 秋季课程 第1讲 二次根式的概念及性质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《沪教版 八年级(上)数学 秋季课程 第1讲 二次根式的概念及性质（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、二次根式的概念及性质内容分析二次根式是以实数中所学内容为基础，对开平方、开立方等运算进行扩展， 基本要求是知道二次根式的取值范围、掌握二次根式的求值，二次根式中题目类 型多变，方法多种多样重点是掌握二次根式的概念、性质，难点是通过性质进 行化简和求值知识结构模块一：二次根式的概念知识精讲1、二次根式的概念（1）代数式 a （ a 0 ）叫做二次根式，读作“根号 a ”，其中 a 是被开方数 （2）二次根式有意义的条件是被开方数是非负数例题解析【例1】下列各式中，二次根式的个数有 （ ）1.2 ； xy 2 ； m 2 +n 2 ；x3； x 2 -10 x +30 ； 6 x A2 个B3 个
2、C4 个D5 个【答案】B【解析】 1.2 、 m 2 +n 2 、 x 2 -10 x +30 是二次根式， xy 2 、 根式，当 x 0 时就不是x3、 6 x 不一定是二次【总结】考查二次根式的概念，需满足两个条件：根指数为 2；被开方数为非负数【例2】添加什么条件时，下列式子是二次根式？（1） x -4 ； （2）1 1-| x |； （3） x2 y 3 ；（4） | x | -141 1【答案】（1） x 4 ；（2） -1x 0 ，得 -1x 2【答案】D 【解析】由 x 0 ， x -2 0 ，得 x 0 ， x 2 ， x 2 【总结】式子有意义的条件：二次根式的被开方数为
3、非负数；分母不为零【例5】求使下列二次根式有意义的实数 x 的取值范围1（1） - +1 ； x（2）2 x +1 1-| x |【答案】（1） x 1 或 x 0 ；（2） x -12且 x 1 1【解析】（1）由 - +1 0x2x +1 0，得 x 1 或 x 0 ，m 0 ， n 0 ） b b （2）a2与 a 的关系：a2a( a 0) = a =0(a =0) -a(a 0)例题解析【例13】 计算下列各式的值：（1） 32；（2） ( -3)2；（3） - ( -3)2；（4） ( - 3)2；（5） -(15)2；（6） x 2 -2 x +1( x 0) ；（2） 20 a 2 b 3 ；（3） a2b5c4( a 0 ，b 0 ，b 0， a -b 0 ，原式=a -b -(-b)=a【总结】考查二次根式的被开方数的非负性和二次根式的性质1 性质 3，先将根号中的平方 数或平方式找出来，以绝对值的形式写出来，然后根据式子确立相关隐含条件，去绝对值解 题 ( ) 【例15】 化简：（1） ( a 2 +1)2；（2） ( a +b )2；（3） 2 a - a2(a 0)；（4） ( x -2)2+ ( x -5)2(
