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1、统计过程控制（SPC）与休哈特控制图(二)第五章 休哈特控制图一、 特控控制图的种类类及其用途 国标标GB40991常规控制制图是针对休休哈特控制图图的。根据该该国标,常规规休哈特控制制图如表常规规的休哈特控控制图。表中中计件值控制制图与计点值值控制图又统统称计数值控控制图。这些些控制图各有有各的用途, 应根据所控控制质量指标标的情况和数数据性质分别别加以选择。常常规的休哈特特控制图表中中的二项分布布和泊松分布布是离散数据据场合的两种种典型分布,它们超出33界限的第类错误的概概率当然未必恰恰巧等于正态态分布3界限的第II类错误的概概率=0.00027,但无无论如何总是是个相当小的的概率。因此此
2、,可以应用用与正态分布布情况类似的的论证,从而而建立p、ppn、c、uu等控制图。 常常规的休哈特特控制图数据分布控制图简记计量值正态分布均值-极差 控控制图一R 控制图均值-标准差 控制制图一R 控制图中位数-极差 控制制图Xmed一R 控制图图单值-移动极差差 控制图图x一Rs 控制图图计件值二项分布不合格品率 控制制图P 控控制图不合格品数 控制制图Pn 控控制图计点值泊松分布单位缺陷数 控制制图U 控控制图缺陷数 控制图C 控控制图现在简单说明各各个控制图的的用途:1. 一R控控制图。对于于计量值数据据而言,这是是最常用最基基本的控制图图。它用于控控制对象为长长度、重量、强强度、纯度、
3、时时间和生产量量等计量值的的场合。控制图主要用于于观察分布的的均值的变化化,R控制图图用于观察分分布的分散情情况或变异度度的变化,而而一R图则将将二者联合运运用,用于观观察分布的变变化。 2. 一s控控制图与一RR图相似,只只是用标准差差图(s图)代替极差图图(R图)而而已。极差计计算简便,故故R图得到广广泛应用,但但当样本大小小n10或口,这时应用极极差估计总体体标准差。的的效率减低,需要应用ss图来代替RR图。 3. XMEED一R控制制图与一R图图也很相似,只是用中位位数图(XMMED图)代代替均值图(图)。所谓谓中位数即指指在一组按大大小顺序排列列的数列中居居中的数。例例如,在以下下数
4、列中2、33、7、133、18,中中位数为7。又又如,在以下下数列中2、33、7、9、113、18,共有偶数个个数据。这时时中位数规定定为中间两个个数的均值。在在本例即=88。由于中位位数的计算比比均值简单,所以多用于于现场需要把把测定数据直直接记入控制制图进行控制制的场合,这这时为了简便便,当然规定定为奇数个数数据。 4. x一RRs控制图。多多用于下列场场合:对每一一个产品都进进行检验,采采用自动化检检查和测量的的场合;取样样费时、昂贵贵的场合;以以及如化工等等过程,样品品均匀,多抽抽样也无太大大意义的场合合。由于它不不像前三种控控制图那样能能取得较多的的信息,所以以它判断过程程变化的灵敏
5、敏度?要差一一些。 5. P控制制图。用于控控制对象为不不合格品率或或合格品率等等计数值质量量指标的场合合。这里需要要注意的是,在根据多种种检查项目总总合起来确定定不合格品率率的情况,当当控制图显示示异常后难以以找出异常的的原因。因此此,使用p图图时应选择重重要的检查项项目作为判断断不合格品的的依据。常见见的不良率有有不合格品率率、废品率、交交货延迟率、缺缺勤率,邮电电、铁道部门门的各种差错错率等等。 6. Pn控控制图。用于于控制对象为为不合格品数数的场合。设设n为样本大大小-户为不不合格品率,则 t为不合格格品个数。所所以取pn作作为不合格品品数控制图的的简记记号。由由于计算不合合格品率需
6、进进行除法,比比较麻烦,所所以在样本大大小相同的情情况下,用此此图比校方便便。 7. c控制制图。用于控控制一部机器器,一个部件件,一定的长长度,一定的的面积或任何何一定的单位位中所出现的的缺陷数目。如如布匹上的疵疵点数,铸件件上的砂眼数数,机器设备备的缺陷数或或故障次数,传票的误记记数,每页印印刷错误数,办公室的差差错次数等等等。 8. u控制制图。当上述述一定的单位位,也即样品品的大小保持持不变时可以以应用c控制制图,而当样样品的大小变变化时则应换换算为平均每每单位的缺陷陷数后再使用用u控制图。例例如,在制造造厚度为2mmm 的钢板的生生产过程中,一批样品是是2平方米的的,下一批样样品是3
7、平方方米的。这时时就都应换算算为平均每平平方米的缺陷陷数,然后再再对它进行控控制。 二、应用控制图图需要考虑的的一些问题 应用控制图需要要考虑以下一一些问题: 1. 控制图图用于何处?原则上讲,对于任何过过程,凡需要要对质量进行行控制管理的的场合都可以以应用控制图图。但这里还还要求:对于于所确定的控控制对象一质质量指标应能能够定量,这这样才能应用用计量值控制制图。如果只只有定性的描描述而不能够够定量,那就就只能应用计计数值控制图图。所控制的的过程必须具具有重复性,即具有统计计规律。对于于只有一次性性或少数几次次的过程显然然难于应用控控制图进行控控制。2. 如何选选择控制对象象?在使用控控制图时
8、应选选择能代表过过程的主要质质量指标作为为控制对象。 一个过程往往具有各种各样的特性,需要选择能够真正代表过程情况的指标。例如,假定某产品在强度方面有问题,就应该选择强度作为控制对象。在电动机装配车间,如果对于电动机轴的尺寸要求很高,这就需要把机轴直径作为我们的控制对象。在电路板沉铜缸就要选择甲醛、 Na0H、的浓度以及沉铜速率作为多指标统一进行控制。 3. 怎样选选择控制图?选择控制图图主要考虑下下列几点:首首先根据所控控制质量指标标的数据性质质 来进行品品,如数据为为连续值的应应选择一R、一s、XXMED一RRs或x一RRs图;数据据为计件值的的应选择p或或pn图,数数据为计点值值的应选择
9、cc或u图。其其次,要确定定过程中的异异常因素是全全部加以控制制 (全控)还还是部分加以以控制(选控控),若为全全控应采用休休哈特图等;若为选控,应采用选控控图,参见第第七章(一);若为单指指标可选择一一元控制图,若为多指标标则须选择多多指标控制图图,参见第七七章(二)。最最后, 还需要考虑虑其他要求,如检出力大大小,抽取样样品、取得数数据的难易和和是否经济等等等。例如要要求检 出力力大可采用成成组数据的控控制图,如一一R图。4. 如何分分析控制图?如果在控制制图中点子未未出界,同时时点子的排列列也是随机的的,则认为生生 产过程处于于稳定状态或或控制状态。,如果控制图图点子出界或或界内点排列列
10、非随机,就就认为生产过过程失控。对于应用控制图图的方法还不不够熟悉的工工作人员来说说,即使在控控制图点子出出界的场合,也首先应该该从下列几方方面进行检查查:样品的取取法是否随机机,数字的读读取是否正确确,计算有无无错误,描点点有无差错,然后再来调调查生产过程程方面的原因因,经验证明明这点十分重重要。5. 对于点点子出界或违违反其他准则则的处理。若若点子出界或或界内点排列列非随机,应应执行第二章章（五）的220个字,立立即追查原因因并采取措施施防止它再次次出现。应该该强调指出,正是执行了了第二章（五五）的20个个字,才能取取得贯彻预防防原则的作用用。因此,若若不执行这220个字,就就不如不搞控控
11、制图。 6. 对于过过程而言,控控制图起着告告警铃的作用用,控制图点点子出界就好好比告警铃响响,告诉现在在是应该进行行查找原因、采采取措施、防防止再犯的时时刻了。虽然然有些控制图图,如一R控控制图等,积积累长期经验验后,根据图图与R图的点点子出界情况况,有时可以以大致判断出出是属于哪方方面的异常因因素造成的,但一般来说说,控制图只只起告警铃的的作用,而不不能告诉这种种告警究竟是是由什么异常常因素造成的的。要找出造造成异常的原原因,除去根根据生产和管管理方面的技技术与经验来来解决外,应应该强调指出出,应用两种种质量诊断理理论和两种质质量多元诊断断理论来诊断断的方法是十十分重要的。有有关内容参见见
12、第七章。7. 控制图图的重新制定定。控制图是是根据稳定状状态下的条件件(人员、设设备、原材料料、工艺方法法、环境,即即4M1E)来制定的。如如果上述条件件变化,如操操作人员更换换或通过学习习操作水平显显著提高,设设备更新,采采用新型原材材料或其他原原材料,改变变工艺参数或或采用新工艺艺,环境改变变等,这时,控制图也必必须重新加以以制定。由于于控制图是科科学管理生产产过程的重要要依据，所以以经过相当时时间的使用后后应重新抽取取数据,进行行计算,加以以检验。 8.控制图的保保管问题。控控制图的计算算以及日常的的记录都应作作为技术资料料加以妥善保保管。对于点点子出界或界界内点排列非非随机以及当当时处
13、理的情情况都应予以以记录,因为为这些都是以以后出现 异常时查找找原因的重要要参考资料。有有了长期保存存的记录,便便能对该过程程的质量水平平有清楚的了了解,这对于于今后在产品品设计和制定定规格方面是是十分有用的的。 三、-R(均值值-极差)控控制图 对于计计量值数据, 一R(均值值一极差)控控制图是最常常用、最重要要的控制图,因为它具有有下列优点: 1. 适适用范围广。对对于图而言,计量值数据据x服从正态态分布是经常常出现的。若若x非正态分分布,则当样样本大小n4或5时,根据中心极极限定理,知知道近似正态态分布。对于于R图而言, 通过在电子子计算机上的的统计模拟实实验证实,只只要总体分布布不是太
14、不对对称的,R的的分布没有大大的变化。这这就从理论上上说明了一RR图适用的范范围广泛。2. 灵灵敏度高。图图的统计量为为均值,反映映在x上的偶偶然波动是随随机的,通过过均值的平均均作用,这种种偶然波动得得到一定程度度的抵消;而而反映在x上上的异常波动动往往是在同同一个方向的的,它不会通通过均值的平平均作用抵消消。因此,正正图检出异常常的能力高。至至于R图的灵灵敏度则不如如图高。 现在说说明一下一RR图的统计基基础,假定质质量特性服从从正态分布NN(,),且,均已 知。若x11,x2,.,xnn是大小为nn的样本,则则样本均值为为 =由于服从正态分分布N(, /n),并且样本均均值落入下列列两个界限 - =- (5.3-1a)+ =+ (5.3-1b)间的概率为1-。因此若若与已知,则式式(5.3-1a)与式式(5.3-1b)可分分别作为样本本均值的控制制图的上下控控制界限。如如前述,通常常取Za/22=3,即采采用3控制界限。当当然,即使xx的分布是非非正态的,但但由于中心极极限定理,上上述结果也近近似成立。 在实际际工作中,与通常未知,这时就必须须应用从稳态态过程所取的的预备样本的的数据对它们们进行估计。预预备样本通常常至少取255个(根据判判稳准则(22),最好至至少取35个个预备样本)。设取 m个样本,每个样本包包含n个
