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1、人教版小学数学知识点大全 根本概念第一章 数和数的运算一、概念一整数、整数的意义 自然数和都是整数。 、自然数 我们在数物体的时候，用来表示物体个数的，叫做自然数。 一个物体也没有，用表示。也是自然数。 、计数单位 一个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。其中“一是计数的根本单位。 个是，个是每相邻两个计数单位之间的进率都是。这样的计数法叫做十进制计数法。 、数位 计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 、整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿或“万字。每一级末尾的都不读出来，其它数位连续有几个都只读一
2、个零。 、整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写。、一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万或“亿作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。 准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。 例如把 改写成以万做单位的数是 万；改写成 以亿做单位 的数 亿。 近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。 例如： 省略亿后面的尾数是 亿。 四舍五入法：求近似数，看尾数最高位上的数是几，比小就舍去，是或大于舍
3、去尾数向前一位进。这种求近似数的方法就叫做四舍五入法。 、整数大小的比拟：位数多的那个数就大，如果位数一样，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数一样，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。以此类推。 二小数、小数的意义 把整数平均分成份、份、份 得到的十分之几、百分之几、千分之几 可以用小数表示。如记作记作。 一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几 一个小数由整数局部、小数局部和小数点局部组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数局部，小数点左边的数叫做整数局部，小数点右边的数叫做小数局部。小数点右边第一位叫十分位，计数单位是十分之一；第二位叫
4、百分位，计数单位是百分之一小数局部最大的计数单位是十分之一，没有最小的计数单位。小数局部有几个数位，就叫做几位小数。如是两位小数，是三位小数 在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是。小数局部的最高分数单位“十分之一和整数局部的最低单位“一之间的进率也是。 、小数的读法：读小数的时候，整数局部按照整数的读法读，小数点读作“点，小数局部从左向右顺次读出每一位数位上的数字。 、小数的写法：写小数的时候，整数局部按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数局部顺次写出每一个数位上的数字。、比拟小数的大小：先看它们的整数局部，整数局部大的那个数就大；整数局部一样的，十分位上的数大的那个数就大；十分
5、位上的数也一样的，百分位上的数大的那个数就大、小数的分类 纯小数：整数局部是零的小数，叫做纯小数。例如： 、 都是纯小数。 带小数：整数局部不是零的小数，叫做带小数。 例如： 、 都是带小数。 有限小数：小数局部的数位是有限的小数，叫做有限小数。 例如： 、 、 都是有限小数。 无限小数：小数局部的数位是无限的小数，叫做无限小数。 例如： 无限不循环小数：一个数的小数局部，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。 例如： 循环小数：一个数的小数局部，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。 例如： 一个循环小数的小数局部，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小
6、数的循环节。 例如： 的循环节是“ ， 的循环节是“ 。 纯循环小数：循环节从小数局部第一位开场的，叫做纯循环小数。 例如： 混循环小数：循环节不是从小数局部第一位开场的，叫做混循环小数。 写循环小数的时候，为了简便，小数的循环局部只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环 节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。三分数、分数的意义 把单位“平均分成假设干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。 在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。 把单位“平均分成假设干份，表示其中的一
7、份的数，叫做分数单位。、分数的读法：读分数时，先读分母再读“分之然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。 、分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。、比拟分数的大小: 分母一样的分数，分子大的那个分数就大。 分子一样的分数，分母小的那个分数就大。 分母和分子都不同的分数，通常是先通分，转化成通分母的分数，再比拟大小。 如果被比拟的分数是带分数，先要比拟它们的整数局部，整数局部大的那个带分数就大；如果整数局部一样，再比拟它们的分数局部，分数局部大的那个带分数就大。 、分数的分类按照分子、分母和整数局部的不同情况，可以分成：真分数、假分数、带分数 真分数：分子比分母小的
8、分数叫做真分数。真分数小于。 假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于。 带分数：假分数可以写成整数及真分数合成的数，通常叫做带分数。、分数和除法的关系及分数的根本性质 除法是一种运算，有运算符号；分数是一种数。因此，一般应表达为被除数相当于分子，而不能说成被除数就是分子。 由于分数和除法有密切的关系，根据除法中“商不变的性质可得出分数的根本性质。 分数的分子和分母都乘以或者除以一样的数除外，分数的大小不变，这叫做分数的根本性质，它是约分和通分的依据。、约分和通分 分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。 把一个分数化成同它相等但分子、分母都比拟小的分数，叫做
9、约分。 约分的方法：用分子和分母的公约数除外去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 通分的方法：先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。、倒 数 乘积是的两个数互为倒数。 求一个数除外的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。 的倒数是，没有倒数四百分数、百分数的意义表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百分数,也叫做百分率或百分比。百分数通常用来表示。百分号是表示百分数的符号。 、百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。、百分数的写法：百分数通
10、常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“来表示。、百分数及折数、成数的互化： 例如：三折就是，七五折就是，成数就是十分之几，如一成就是牐 闯砂俜质 褪，那么六成五就是。、纳税和利息： 税率：应纳税额及各种收入的比率。 利率：利息及本金的百分率。由银行规定按年或按月计算。 利息的计算公式：利息本金利率时间、百分数及分数的区别主要有以下三点： 意义不同。百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数。它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量。如：可以说 米 是 米 的 ，不可以说“一段绳子长为米。因此，百分数后面不能带单位名称。分数是“把单位平均分成假设干份，表示这样一份或几份的数
11、。分数不仅 可以表示两数之间的倍数关系，如：甲数是，乙数是，甲数是乙数的；还可以表示一定的数量，如：犌恕 米等。 应用范围不同。百分数在生产、工作和生活中，常用于调查、统计、分析及比拟。而分数常常是在测量、计算中，得不到整数结果时使用。 书写形式不同。百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“来表示。如：百分之四十五，写作：；百分数的分母固定为，因此，不管百分数 的分子、分母之间有多少个公约数，都不约分；百分数的分子可以是自然数，也可以是小数。而分数的分子只能是自然数，它的表示形式有：真分数、假分数、带分 数，计算结果不是最简分数的一般要通过约分化成最简分数，是假分数的要化成带分数。、数的互化
12、小数化成分数：原来有几位小数，就在的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。 分数化成小数：用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保存三位小数。 一个最简分数，如果分母中除了和以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有和 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。 百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。 分数化成百分数：通常先把分数化成小数除不尽时，通常保存三位小数)，再把小数化成百分数。 百分数化成
13、小数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。 五数的整除 、整除的意义整数除以整数( ，除得的商是整数而没有余数，我们就说能被整除，或者说能整除 。除尽的意义 甲数除以乙数，所得的商是整数或有限小数而余数也为时，我们就说甲数能被乙数除尽，或者说乙数能除尽甲数这里的甲数、乙数可以是自然数，也可以是小数乙数不能为。、约数和倍数 如果数能被数 整除，就叫做的倍数，就叫做的约数或的因数。倍数和约数是相互依存的。 一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是，最大的约数是它本身。 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。、奇数和偶数 自然数按能否被 整除的特征可分为奇
14、数和偶数。 能被整除的数叫做偶数。也是偶数。 不能被整除的数叫做奇数。 奇数和偶数的运算性质： 相邻两个自然数之和是奇数，之积是偶数。 奇数奇数偶数，奇数偶数奇数，偶数偶数偶数；奇数奇数偶数，奇数偶数奇数，偶数奇数奇数，偶数偶数偶数；奇数奇数奇数，奇数偶数偶数，偶数偶数偶数。 、整除的特征 个位上是、的数，都能被整除。 个位上是或的数，都能被整除。 一个数的各位上的数的和能被整除，这个数就能被整除。 一个数各位数上的和能被整除，这个数就能被整除。 能被整除的数不一定能被整除，但是能被整除的数一定能被整除。 一个数的末两位数能被或整除，这个数就能被或整除。 一个数的末三位数能被或整除，这个数就能被或整除。、质数和合数 一个数，如果只有和它本身两个约数，这样的数叫做质数或素数，以内的质数有：、。 一个数，如果除了和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如 、都是合数。 不是质数也不是合数，自然数除了外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和。 、分解质因数 质因数每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如，和 叫做的质因数。 分解质因数把一个合数用质因
