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1、 1 1吴忠回中20xx-20xx第一学期高三模拟数学试卷4一、 选择题（每小题5分，共60分）1.设全集，则图中阴影部分的集合为（ ）A B C D2.若复数的值为（ ）A-1 B1 C2 D33.“”是“有意义”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4.已知直角坐标平面内的两个向量，使得平面内任何一个向量都可以唯一表示成，则的取值范围是（ ） A B C（-3，3） D5.已知成等差数列，则（ ）A有最大值 B有最大值 C有最小值 D有最小值6.已知命题：函数的最小正周期为；命题：将函数的图象向左平移个单位长度得到的函数解析式是，则下列命题为真命题的
2、是（ ）A B C D7.设等比数列的公比为，前项和为成等差数列，则=（ ）A1 B2或-1 C-2或1 D-28.已知O为坐标原点，点在圆上运动，且，则的值是（ ）A B C D9.若（ ）A B. C D10.已知实数满足，则的取值范围是（ ）A B C D11已知函数的取值范围是（ ）A B C D12.定义在上的偶函数满足，则的大小关系是（ ）A. B. C. D.无法确定二、 填空题（每小题5分，共20分）13.已知数列为等比数列，且，设等差数列的前项和为，若，则 14.在边上的点，若则 15.观察下列各式：，依照以上各式的规律，得到一般性的等式为 16.已知函数满足：对任意实数，有
3、对任意,都有。则的大小关系（由大到小）是 三、 解答题（共70分）17.已知在等比数列中，。（1）为的前项和，证明：；（2）设，求数列的通项公式。18.已知向量。（1）求在上的单调增区间；（2）若，求的值。19. 已知数列的前项和为，数列是公差为2的等差数列。（1）证明：数列为等比数列；（2）求数列的前项和为。20.已知是直线与函数的图象的两个相邻交点，且。（1）求的值。（2）在锐角三角形中，分别是角的对边，若，求的值。21.已知函数，且对任意实数，恒有。（1）求函数的解析式；（2）已知函数在区间（0，1）上为单调函数，求实数的取值范围；（3）函数有几个零点。22.在极坐标系中，已知直线的极坐标方程为，圆的圆心是，半径为1。（）求圆的极坐标方程。（）求直线被圆所截得的弦长。
