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1、“探索有效教学，实施减负增效”课堂教学设计执教人李艳芳学科数学课题直线与圆的位置关系课节第2节班级9.4日期2013-11-12研究主题探索有效教学，实施减负增效教学手段多媒体课件知识与能力a、知道直线和圆相交、相切、相离的定义。b、根据定义来判断直线和圆的位置关系，会根据直线和圆相切的定义画出已知圆的切线。c、根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系揭示直线和圆的位置。过程与方法让学生通过观察、看图、填表、分析、对比，能找出圆心到直线的距离和圆的半径之间的数量关系，揭示直线和圆的关系。此外，通过直线与圆的相对运动，培养学生运动变化的辨证唯物主义观点，通过对研究过程的反思，进一步强化对分类
2、和归纳的思想的认识。情感态度与价值观通过观察生活中的例子，让学生感受到实际生活中，存在的直线和圆的三种位置关系，便于学生用运动的观点观察圆与直线的位置关系，有利于学生把实际的问题抽象成数学模型。教学重点掌握直线和圆的三种位置关系的性质与判定教学难点如何引导学生发现隐含在图形中的两个数量d和r并加以比较。教学程序教学内容师生行为设计意图时间活动一：复习引入（电脑课件展示）1、点与圆有几种位置关系？2、怎样判定点和圆的位置关系？（1）点到圆心的距离_半径时，点在圆外。（2）点到圆心的距离_半径时，点在圆上。（3）点到圆心的距离_半径时，点在圆内。CAOBOO活动二：情境创设，定义探究：1、 观察日
3、出图，通过实物演示，体会直线和圆的位置关系。2、 定义归纳：直线和圆没有公共点，这时我们说直线和圆相离直线和圆有一个公共点，这时我们说直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点。直线和圆有两个公共点，这时我们说直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线。（见幻灯片）AB割线切线P活动三、生活中的例子1、 观察图片。2、 举出生活中的直线与圆的位置关系的例子。3、 定义运用：a、如何根据基本概念来判断直线与圆的位置关系？（见幻灯）（是是非非）：直线与圆最多有两个公共点 。（） 若C为O上的一点，则过点C的直线与O相切。 ( )若A、B是O外两点， 则直线AB与O相离。 ( )若C为O内一点，则过
4、点C的直线与O相交。（ ）b、判断下列直线和圆的位置关系: 活动四：性质探究、知识小结观察讨论:当直线与圆相离、相切、相交时，圆心到直线的距离d与半径r有何关系？直线与圆 O相交 dr直线l与圆 O相切 d=r直线l与圆 O相离 dr活动五：新知运用（见幻灯片）1应用练习：见幻灯片2例题讲解：见幻灯片方法小结：判定直线 与圆的位置关系的方法有两种：1） 根据定义，由直线与圆的公共点的个数来判断；2） 根据性质，由圆心距d与半径r的关系来判断。活动六：师生总结作业见小卷练习册师出示问题，生回答学生观察日出照片，把观察到的情况用自己的语言说出来，抽象出几何图形，在学生回答的基础上，教师通过实物演示
5、圆与直线的三种位置关系。学生归纳定义。师出示生观察举例师出示生练习师强调交点的唯一性在学生回答问题的基础上，教师打出直线和圆的位置关系以及它们的数量特征。 师问生答生纠错师生共同小结通过填表让学生自己归纳本节课学习的内容，培养学生用数学语言归纳问题的能力。 活动一：复习点和圆的位置关系，为后面学习直线与圆的位置关系的判定方法打好基础。活动二;通过观察生活中的例子，让学生感受到数学产生于生活，与生活密切相关，并能使学生更好的直观感受直线和圆的三种位置关系。 加强学生对定义的理解，掌握。引导学生用类比的方法来研究直线与圆的位置关系，在直线与圆的位置关系的判定的过程中，采用小组讨论的方法，培养学生互助、协作的精神，通过计算直线到圆心的距离d和半径r这两个数量之间的关系来研究直线和圆的位置关系，体现数形结合的思想，使较为复杂的问题能简单化。通过小卷测试检查学生当堂接受的能力2分5分2分4分10分10分2分板书设计直线与圆的位置关系一：定义：。 四：例题：。二：判定方法一： 练习。1. 一个交点直线与圆相切 2. 两个交点直线与圆相交3. 没有交点直线与圆相离三：判定方法二：圆心到直线的距离d与半径r的关系1.直线与圆 O相交 dr 2.直线l与圆 O相切 d=r 3.直线l与圆 O相离 dr课后反思
