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1、1.选择题（共10小题）2.3.4.5.6.7.C.9.A.比例的性质及黄金分割专题训练（2015春？雅安期末）已知x： y： z=3 :4: 6,则一的值为（）k 一 y+z|13（2015秋?长清区校级月考）D .若 ac=bd,则下列各式一定成立的是（D . _-_Jtd d（2013秋？遂宁期末）若旦=上：5 T |814314 B. 42 C. 7 D .一，且3a- 2b+c=3，贝U 2a+4b - 3c 的值是()（2014秋？宁化县校级期中）若 mn=ab，则下列比例式中不正确的是（C . - D .a b（2013春？岱岳区校级期末）若a： b: c=-43: 4: 5 B
2、 . 5: 4: 3 C . 20: 15: 12 D . 出=如=竺匕=k则 cab（2013秋？淮北期中）若2 B. - 1 C . 2或-1 D .不存在则a: b: c化为整数比为（12: 15: 20k的值为（）（2013秋？西城区校级月考）设 a、b、c是三个互不相同的正数，如果3b=2c B. 3a=2b C. 2b=c D . 2a=b（2011?卢湾区一模）如果线段a、b、c、d满足$=，那么下列等式不一定成立的是（b da+kc+db _A.B.a+c aiMd d(2011春？苏州校级期末)已知三角形的三边长分别为4cm, 5cm, 6cm,则这三边上的高的比为(4: 5
3、: 6 B . 5: 4: 6 C . 6: 5: 4 D . 15: 12: 10 -! , IC I:C . _10. （2011秋？阳谷县期末）已知:1 12 3.填空题丄（共1 1 1 2158小题)丄！ 一，那么a: b: c等于（）D 11. （ 2002?吉林）在比例尺是1: 200000的长春市交通图上，人民广场与净月潭之间的距离约为 则它们之间的实际距离约为千米.12 . （ 2015?黄冈中学自主招生）已知实数a, b,c满足a+b+c=10，且厂10厘米,一，贝的值是13. （2013秋？昌邑市期中）若.1: I.:丄=2 : 3: 4，贝V a: b: c= d，则14
4、. （ 2012?麻城市校级自主招生）已知a, b, c均为非零实数，满足:(已+b)(b+c)(c+a)的值为15.16.17.abc（2010?开县校级模拟）若 x： y: z=2 : 3: 5, x+y+z=50，贝U 2x+y - z=.（2006秋?杨浦区期末）已知3, 6, 7,请再取一个数，使这四个数组成比例， 这个数可以是若?-若=，贝卩 x+y+z=18.已知,且a, b, c互不相等，则 x+y+z=x y z三.解答题（共8小题）19. （ 2010?合肥校级自主招生）已知（a+b）: （ b+c）: （c+a） =7 : 14: 9 求： a: b: c丿_呂bc2+b
5、c20.已知 x、y、z互不相等，x+=：y+=z+=k，求 k 的值.z x22.匕=a+c - bJ a+b+cbd-Q 一 a2a+b-F2e，求a：21.若b: c的值.已知x2+5xy - 6y2=0且y丰0，求值:2 - 3y2y23. （2013秋？潜山县校级月考）已知线段 AB，按照如下的方法作图：以 AB为边作正方形 ABCD，取AD 的中点E,连接EB，延长DA到F，使EF=EB，以线段AF为边，作正方形 AFGH，那么点H是线段AB 的黄金分割点吗？请说明理由.GAH$DC24. （2012春？南海区校级期中）一般认为，如果一个人的肚脐以上的高度与肚脐以下的高度符合黄金分
6、割,则这个人好看.如图，是一个参加空姐选拔活动的选手情况，那么她应该穿多高的鞋子好看？（精确到1cm）（参考数据：黄金分割数：25（ 2012春?双流县校级期中）已知线段AB=10cm , P、Q是线段AB的黄金分割点，则PQ=26. （ 2009?庐江县模拟）如图1所示，点C将线段AB分成两部分，如果，那么点C为线段AB的AB AC黄金分割点某研究小组在进行课题学习时，由黄金分割点联想到“黄金分割线”，类似地给出“黄金分S 1 S割线”的定义：直线I将一个面积为S的图形分成两部分，这两部分的面积分别为0、S2,如果二二丄，s s 那么称直线I为该图形的黄金分割线.（1） 研究小组猜想：在AB
7、C,若点D为AB边上的黄金分割点，如图 2所示，则直线 CD是厶ABC 的黄金分割线，你认为对吗？说说你的理由；（2）请你说明：三角形的中线是否是该三角形的黄金分割线.2015年10月24日526564352的初中数学组卷参考答案与试题解析一选择题（共10小题）k+v Z1. （ 2015春？雅安期末）已知x： y： z=3: 4: 6,则.的值为（）k 一 y+zA .2 B . 1 C .鹫 D .旳5513考点：比例的性质.分析：根据比例的性质，可用 x表示y，用x表示乙根据分式的性质，可得答案.解答：解：由x： y： z=3: 4: 6，得y= , z=2x.3故选：A.本题考查了比例
8、的性质，利用比例的性质得出y=土, z=2x是解题关键.2. （2015秋？长清区校级月考）若ac=bd，则下列各式一定成立的是（）A.刊 c ba+l b+ccJ db dd c考点:比例的性质.专题：计算题.分析：根据比例的基本性质，将比例式和等积式的互相转换后，并利用比例的合比性质即可得出答案.解答：解：A、转换为等积式是 ad=bc,和已知不一致，错误;B、若ac=bd，则空，根据比例的合比性质，得 旦左匕，正确;d cd cC、若ac=bd，则宇，根据等式的性质，应左右两边同平方，错误；D、根据比例的基本性质，得abd=acd, b=c，和已知不符合，错误.故答案选B.点评：考查的是
9、比例的基本性质：比例式和等积式的互相转换和合比性质，以及对等式的性质进行灵活运用.= -；,且 3a- 2b+c=3，贝U 2a+4b - 3c 的值是（）3. （2013秋?遂宁期末）若卡=A. 14 B. 42 C. 7 D .考点：比例的性质.专题：计算题.分析：根据比例的基本性质，把比例式转换为等积式后，能用其中一个字母表示另一个字母，达到约分的 目的即可.解答：解：设 a=5k,则 b=7k, c=8k,又 3a- 2b+c=3，则 15k - 14k+8k=3 ,得“二,3即 a=, b=, c=,333所以 2a+4b - 3c.故选 D .3点评：根据已知条件得到关于未知数的方
10、程，从而求得各个字母，再进一步计算代数式的值.4. （2014秋？宁化县校级期中）若 mn=ab,则下列比例式中不正确的是（）A.旦J B.空討C.卫J D .卫仝 mb n b| a b a n 考点：比例的性质.分析:解答:根据两内项之积等于两外项之积对各选项分析判断利用排除法求解.B、由一=n,mn=ab,故本选项错误;C、由皂3,mb=an，故本选项正确;aIT,mn=ab ,故本选项错误;解：A、点评:A. 3: 考点： 分析： 解答：4: 5 B. 5:比例的性质.先求出5、4、4: 3 C. 20: 15: 12 D. 12: 15: 20解： a: b:3的最小公倍数，即可得出
11、答案.c=:5-1 a: b: c= ( 60 厶)：(60 4): ( 6054=12 : 15: 20,IT上an,mn=ab ,故本选项错误.D、由故选C.本题考查了比例的性质，主要利用了两内项之积等于两外项之积的性质，需熟记.则a： b: c化为整数比为（5. （2013春？岱岳区校级期末）若 a： b: c=-点评:6. （2013秋？淮北期中）若旦也=上匕=三乜=k，贝U k的值为（ cab故选D .本题考查了比例的性质的应用，主要考查学生的计算能力，题目比较好，难度适中.A. 2 B. - 1 C. 2 或-1 D .不存在 考点：比例的性质.专题：计算题.分析：根据比例的等比性
12、质计算即可得出结果，注意条件的限制.解答：解：分情况进仃：当 a+b+c工0时，根据等比性质，得 k=2 得 k=2 ；当 a+b+c=0 时，贝U a+b= - c, k= - 1,故选：C.熟悉等比性质：若篙二詈*则穿寄=k，（ b+d+n主0）特别注意条件的限制（分 母是否为0）.7. （2013秋？西城区校级月考）设 a、b、c是三个互不相同的正数，如果_ ,那么()b a+b aA. 3b=2c B. 3a=2b C. 2b=c D . 2a=b考点：比例的性质；分式的化简求值.分析：禾U用等比性质即可求得解答：解：由等比性质可得：a=2b ,a=2b，代入即可求得 b, c的关系.
13、把a=2b代入一=丄得，3b=2c.a+b| 2故选A.点评：本题主要考查了等比性质，正确利用等比性质是解决本题的关键.分析:解答:根据比例的性质，对所给选项进行整理，找到不一定正确的选项即可.解:a c . =，旦-1丄- 1，即-b dbdB、点评:C、b=1=k，a=bk，C=dk，/ A、B、正确,相除可得bda bc - db da+c bk+dkb+db+d-b c-d，正确，不符合题意;，正确，不符合题意;=k=a+b c+d二错误，符合题意,正确，不符合题意;故选C.考查比例性质的变形;常用的方法应熟悉.&（ 2011?卢湾区一模）如果线段a、b、c、d满足旦仝，那么下列等式不一定成立的是（9. （2011春？苏州校级期末）已知三角形的三边长分别为4cm, 5cm, 6cm,则这三边上的高的比为（）A. 4:5: 6 B. 5: 4: 6 C. 6: 5: 4 D. 15: 12: 10考点：比例的性质；三角形的面积.分析：首先设三角形的三边长分
