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1、精编北师大版数学资料1反比例函数知识点 1反比例函数的概念1下列函数中，为反比例函数的是()Ay ByCy83x Dyx212下列问题情景中的两个变量成反比例的是()A汽车沿一条公路从A地驶往B地所需的时间t与平均速度vB圆的周长l与圆的半径rC圆的面积S与圆的半径rD在电阻不变的情况下，电流强度I与电压U3在反比例函数y中，自变量x的取值范围是()Ax0 Bx0Cx2 D任何实数4若函数yx2m1为反比例函数，则m的值是()A1 B0C. D15有下列函数：y，y，y，xy2.其中，y是x的反比例函数的是_(填序号)，它们的k值分别是_知识点 2反比例函数的表达式6已知反比例函数y，当x2时
2、，y，那么k等于()A1 B1 C4 D7小华要看一部400页的小说，所需的天数y是平均每天看的页数x的_函数，表达式为_8下列各选项中所列举的两个变量之间的关系是反比例函数关系的是()A直角三角形中，30角所对的直角边y与斜边x之间的关系B等腰三角形中顶角与底角之间的关系C圆的面积S与它的直径d之间的关系D面积为20 cm2的菱形，其中一条对角线长y与另一条对角线长x之间的关系9函数y是反比例函数，则m必须满足()Am3 Bm0或m3Cm0 Dm0且m310已知y是x的反比例函数，下面表格给出了x与y的一些值，则“”和“”所表示的数分别为()x1y2A.6，2 B6，2C6，2 D6，411
3、已知y与2x1成反比例，且当x1时，y2，那么当x0时，y_12在温度不变的条件下，一定质量的气体的压强p与它的体积V成反比例，当V200时，p50，则当p25时，V_13列出下列问题中的函数关系式，并判断它们是不是反比例函数(1)某农场的粮食总产量为1500 t，则该农场人数y(人)与平均每人占有粮食量x(t)的函数关系式；(2)在加油站，加油机显示器上显示的某一种油的单价为每升4.75元，总价从0元开始随着加油量的变化而变化，则总价y(元)与加油量x(L)的函数关系式；(3)小明完成100 m赛跑时，跑步所用时间t(s)与他跑步的平均速度v(m/s)之间的函数关系式14已知y与x成反比例，
4、并且当x时，y12.求：(1)反比例函数的表达式；(2)当x时y的值；(3)当y2时x的值15在物理学中，压力F(牛顿)不变，压强p(牛顿/米2)与面积S(米2)成反比例，当面积S5平方米时，压强p2牛顿/米2.(1)求p与S之间的函数表达式；(2)当压强p0.5牛顿/米2时，求面积S的值16下表反映了x与y之间存在的某种函数关系，现给出了几种可能的函数表达式：yx7，yx5，y，yx1.x6534y11.221.5(1)从所给出的几个式子中选出一个你认为满足上表要求的函数表达式：_；(2)请说明你选择这个函数表达式的理由17将x代入反比例函数y中，所得函数值记为y1，又将xy11代入反比例函
5、数y中，所得函数值记为y2，再把xy21代入反比例函数y中，所得函数值记为y3，如此继续下去，求y2018的值18已知函数的表达式为y1.(1)在下表的两个空格中分别填入适当的数；x5500500050000y11.21.021.0021.0002(2)观察上表可知，当x的值越来越大时，对应的y值越来越接近于一个常数，这个常数是什么？详解1B2.A3B解析 要使反比例函数y有意义，分母x0，所以在反比例函数y中，自变量x的取值范围是x0.故选B.4B解析 因为函数yx2m1为反比例函数，所以指数2m11，所以m0.55，2解析 注意的系数是，要先化为一般形式6B解析 当x2时，y，k1.故选B
6、.7反比例y解析 总页数400一定，所需的天数y是平均每天看的页数x的反比例函数，表达式为y.8D9.D10D解析 因为y是x的反比例函数，观察图表可知，每对x，y的对应值的积是常数2，所以“”所表示的数为6，“”所表示的数为4.11612.全品导学号：5265220740013解：(1)由题意，得x，即y，是反比例函数(2)由单价乘油量等于总价，得y4.75x，不是反比例函数(3)由路程与时间的关系，得t，是反比例函数14解析 已知一对x，y的对应值，即可确定反比例函数的表达式，进而确定函数值解：(1)y与x成反比例，设y(k0)当x时，y12，12，k6，y.(2)把x代入y，得y2.(3
7、)把y2代入y，得2，x3.15解：(1)设p与S之间的函数表达式为p.则2，F10(牛顿)p.(2)当p0.5牛顿/米2时，S20(米2)故面积S的值为20平方米16解：(1)y(2)xy(6)1(5)1.23(2)4(1.5)6，所给出的几个式子中只有y符合条件17解：由题意，知y1，此时x1；y22，此时x213；y3，此时x1；y4，此时x1；y52，此时x213；可见每3个数为一个循环又201867232，y2018y22.18解：(1)当x5时，y3；当y1.2时，x50；填写表格如下：x550500500050000y131.21.021.0021.0002(2)由上表可知，当x的值越来越大时，对应的y值越来越接近于常数1.
