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1、2012年湖北文科高考题型示例文科卷：1. 全卷22道试题均为必做题；2. 试卷结构为选择题10道，每道5分，共50分；填空题7道，每道5分，共35分；解答题5道，每道分值不低于10分同时不高于14分，共65分.一、选择题：在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.【试题1】（2011年湖北卷文科第1题）已知，则A B C D【答案】A【说明】本题考查考生是否能理解集合、并集、全集、补集的定义本题属于容易题.【试题2】（2011年山东卷文科第5题）已知a,b,c,命题“若a+b+c=3，则a+b+c 3”的否命题是A若a+b+c3，则a+b+c 3 B若a+b+c=3，则a+b+c 3
2、C若a+b+c3，则a+b+c 3 D若a+b+c 3，则a+b+c=3【答案】A【说明】本题考查对“若p，则q”形式的命题的否命题. 本题属于容易题.【试题3】（2011年湖北卷文科第2题）若向量，则与的夹角等于A B C D 【答案】C【说明】本题考查平面向量的加法、实数与向量的积、运用数量积表示两个向量的夹角等向量的有关概念.本题属于容易题.【试题4】（2006年湖北卷文科第6题）关于直线、与平面、，有下列四个命题：若，且，则； 若，且，则； 若，且，则； 若，且，则其中真命题的序号是A. 、 B. 、 C. 、 D. 、【答案】D【说明】本题考查空间线面关系、线线关系以及面面关系. 本
3、题属于容易题. 【试题5】（2009年湖北卷文科第5题）已知双曲线的准线经过椭圆的焦点，则A3 B CD【答案】C【说明】本题主要考查双曲线、椭圆相关参数的概念、性质和有关的计算. 本题属于容易题. 【试题6】（2006年湖北卷文科第5题）甲：、是互斥事件；乙：、是对立事件，那么A必要而不充分的条件 B充分而不必要的条件 C充要条件 D既不充分也不必要的条件【答案】B【说明】本题考查互斥事件与对立事件两者的定义，以及区别和联系，同时考查常用逻辑用语的基础知识. 本题属于中等题.【试题7】（2011年福建卷文科第5题）阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是A.3 B.11 C.38
4、 D.123【答案】B【说明】本题考查算法的基本逻辑结构中的顺序结构、条件结构、循环结构. 本题属于中等题.【试题8】（2005年湖北卷文科第4题）054函数的图象是 A. B. C. D.【答案】D【说明】本题考查绝对值的概念、对数运算、函数的图象与性质，同时考查分类讨论和数形结合的思想. 本题属于中等题.【试题9】（2011年江西卷文科第7题）为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分（十分制）如图所示，假设得分值的中位数为，众数为，平均值为，则A. B. C. D. 【答案】D【说明】本题结合图考查众数、中位数、平均数的定义. 本题属于中等题. 【试题
5、10】（2008年湖北卷文科第5题）在平面直角坐标系中，满足不等式组的点的集合用阴影表示为下列图中的 A B C D【答案】C【说明】本题考查考生用含绝对值的二元一次不等式组表示平面区域. 本题属于中等题. 【试题11】（2011年全国卷文科第11题）设函数，则A. 在单调递增，其图像关于直线对称B. 在单调递增，其图像关于直线对称C. 在单调递减，其图像关于直线对称D. 在单调递减，其图像关于直线对称【答案】D【说明】本题考查三角函数的图象及其性质. 本题属于中等题.【试题12】2009年湖北卷文科第9题设，记不超过x的最大整数为，令， 则，A是等差数列但不是等比数列B是等比数列但不是等差数
6、列C既是等差数列又是等比数列D既不是等差数列也不是等比数列【答案】B【说明】本题考查新定义以及等差数列、等比数列的概念与性质. 本题属于中等题. 【试题13】（2011年全国卷文科第10题）在下列区间中，函数的零点所在的区间为A. B. C. D. 【答案】C【说明】本题考查函数零点的判断. 本题属于中等题. 【试题14】（2011年全国卷文科第12题）已知函数的周期为2，当时，那么函数的图像与函数的图像的交点共有A10个 B9个 C8个 D1个【答案】A【说明】本题考查对周期函数的理解，含绝对值的对数函数图象的做法和数形结合的思想. 本题属于难题.二、填空题：把答案填在题中横线上. 【试题1
7、5】（2008年湖北卷文科第11题）一个公司共有1000名员工，下设一些部门，要采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为50的样本，已知某部门有200名员工，那么从该部门抽取的员工人数是 .【答案】10【说明】本题考查分层抽样方法. 本题属于容易题. 【试题16】（2011年上海卷文科第7题）若一个圆锥的主视图（如图所示）是边长为3，3，2的三角形，则该圆锥的侧面积为 332【答案】【说明】本题考查简单空间图形的三视图及其侧面积的计算公式. 本题属于容易题.【试题17】（2010年浙江卷文科第17题）在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数分别是 、 甲 乙829913452548267
8、85535667【答案】45、46【说明】本题考查茎叶图. 本题属于容易题. 【试题18】（2010年湖北卷文科第12题）已知，式中变量满足约束条件则的最大值为 【答案】5【说明】本题考查用二元一次不等式表示平面区域，以及简单的线性规划问题本题属于容易题. 【试题19】（2007年湖北卷文科第12题）过双曲线左焦点的直线交双曲线的左支于、两点，为其右焦点，则的值为 .【答案】8【说明】本题考查双曲线的定义及其标准方程. 本题属于中等题. 【试题20】（2007年湖北卷文科第13题）已知函数的图象在点处的切线方程是，则 .【答案】3【说明】本题考查了函数与导数的几何意义，考查了数形结合的思想.
9、本题属于中等题. 【试题21】（2011年湖北卷文科第15题）里氏震级M的计算公式为：，其中A是测震仪记录的地震曲线的最大振幅，是相应的标准地震的振幅假设在一次地震中，测震仪记录的最大振幅是1000，此时标准地震的振幅为0.001，则此次地震的震级为 级；9级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的 倍【答案】6，10000【说明】本题考查对数的恒等变换以及与指数的关系，同时考查运用对数与指数知识解决实际问题的能力本题属于中等题. 【试题22】（2006年湖北卷文科第15题）半径为的圆的面积，周长，若将看作上的变量， 式可用语言叙述为：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数. 对于半径为的球，若将看作上
10、的变量，请你写出类似于的式子： 式可用语言叙述为： .【答案】；球的体积函数的导数等于球的表面积函数. 【说明】本题考查球的体积、表面积公式、导数等基础知识，同时考查考生的直观感知、类比推理的思维意识和数学符合语言与文字语言的转换能力. 本题属于中等题. 三、解答题【试题23】（2011年全国卷文科第17题）已知等比数列中，公比.（）为的前n项和，证明：；（）设，求数列的通项公式.【答案】（）因为，所以.（）.所以的通项公式为.【说明】本题考查等比数列、等差数列的通项公式与前n项和公式. 本题属于容易题.【试题24】（2011年湖北卷文科第17题） 成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个
11、数分别加上2、5、13后成为等比数列中的（）求数列的通项公式；（）数列的前项和为，求证：数列是等比数列【答案】（）设成等差数列的三个正数分别为依题意，得，解得 所以数列中的依次为 依题意，有，解得或（舍去）故的第3项为5，公比为2 由，即，解得 所以是以为首项，2为公比的等比数列，其通项公式为 （）数列的前项和 即所以，因此是以为首项，公比为2的等比数列.【说明】本题考查等差数列、等比数列及其前项的和公式本题属于中等题. 【试题25】（2011年湖北卷文科第16题）设的内角、所对的边分别为、. 已知，（）求的周长；（）求的值【答案】（），.的周长为 . （），. .，故为锐角，. 【说明】本题
12、考查三角函数的基本知识，包括余弦定理、正弦定理、和角差角公式的综合应用本题属于中等题. 【试题26】（2008年湖北卷文科第16题）已知函数.（）将函数化简成 的形式，并指出的周期； （）求函数在上的最大值和最小值. 【答案】（）， 故的周期为. （）由，得. 因为在 上是减函数，在上是增函数. 故当时，有最小值；而，所以当时，有最大值. 【说明】本题考查三角函数的恒等变换、周期性、单调性和最值等基本知识和运算能力. 本题属于中等题.【试题27】（2006年江苏卷文科第18题）请您设计一个帐篷，它下部的形状是高为的正六棱柱，上部的形状是侧棱长为的正六棱锥（如右图所示）.试问当帐篷的顶点到底面中心的距离为多少时，帐篷的体积最大？【答案】设
