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1、平方差公式1、运用平方差公式计算:(1）(m2) (m） （)（1+a） (1-3a) (3)(x)（-5y) （)(y+3z) (y3z)2、运用平方差公式计算（）(5+6x)（-6x) （)（x-2y)(x2y) （3)(-+n)(-m-n）3运用平方差公式计算（）(1)(-)(-xy） (2）(b)(b8） (3)(m+n）(-n）+n24、运用平方差公式计算（1)(a+)(a2) ()（3+2b)(a-2） (）()(x-) (4)(-k+3)(4k-)5、运用平方差公式计算(）83797 ()3984027.下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是( ） A.（a+b）（b+a）
2、 （-a+b)（a） C（+b）(ba) D.（a2-b)(2+a)下列计算中，错误的有( )(3a4)（3-4）=9a-；(2a2-)(22+b)=2b2；（x)(x)2-；(+）（)=(x)(x+）=x2-y2. .1个 2个 C.个 D4个9若x2y0,且-y=5,则x+y的值是（ ) A.5 B. C.6 D.10（2x+y）(2xy)_（32+y2）（_)9x444.1.(a+b）(a-b+1）=（_)2-(_）.13两个正方形的边长之和为5，边长之差为,那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积,差是_14.计算:（a+2）(2+4)(a4+6)(a-2).完全平方公式1运用完
3、全平方公式计算:（1） （xy）()(-+5n)2(3) (2a+5b)(4)(p-2q）2运用完全平方公式计算：（1)（-y)(2)(1.2n)2(3)(a+5b）(4)(-xy)2 （1)(3x-2y)2+(x+y) （2)(x-1)(x+1)（2x+3)2(+b)2-(a-b）2 ()（a-c)2(5) (-+)(xy+） (6)(mn-1)2（m-1)(n+1)4先化简,再求值:(x+）2-4xy,其中x=1,y=。已知x0且=5,求的值平方差公式练习题精选(含答案）一、基本训练1.下列运算中，对的的是() A（a+3）（-3)=a2-3 B.(3b+2)(b-2)3b2-4 C（3m
4、n）(2n-3m）=4n2m2 D.(x+2）（x-3）x-2在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是( ） .(+1)(1+x) B（）(b-) C(-a+）(a-) D.(x2-y)（x+y2）3.对于任意的正整数,能整除代数式(3+1）(3n-)-(3-n）（3+n）的整数是( ) A. B.6 C.1 D4若（-5）2=x2kx+5,则k=（ ) A.5 B-5 C.0 D.-105.980.2=_; 6a2+b=（a+b)2+_=（-）2+_.7.(x-+z)(x+z)=_; (a+b+）2=_.（+3）-(x3)=_.0.（1)(2a3b)(a+3)； （2)（-p2+q)（
5、-p2-q);(）（x2y）2; （)(2xy）.11.（）(2a-b)(2+b)(422);(）（+y-）（x-z)（x+y)(xy）.有一块边长为的正方形空地，想在中间位置修一条“十”字型小路，小路的宽为n，试求剩余的空地面积;用两种措施表达出来,比较这两种表达措施,验证了什么公式?二、能力训练13.如果x+4x+k2正好是另一种整式的平方,那么常数的值为（ ) 4 B2 C.-2 D.14已知+3,则a2+，则a+的值是( ) . B C9 D1115.若a-b=2，-c=1,则（2ab-c)2（ca）的值为（ ) 0 B C2 D.16.5x-22y-x的成果是（ ) A.25x2-4
6、y2 B.25x2-20xy+y2 C.25x2+2xy4y D.-220xy42.若a2a=1,则(a)2=_三、综合训练8(1）已知a=,ab=2,求a22；（2）若已知a+=0,a2+b2=4，ab的值呢？19解不等式(3x4)2（-43x)（3x4)参照答案1C 点拨:在运用平方差公式写成果时,要注意平方后作差,特别当浮现数与字母乘积的项，系数不要忘掉平方;项不具有平方差公式的构造,不能用平方差公式，而应是多项式乘多项式2.B 点拨:（a+b）(b-）=（b+a)（-a)2a.3C 点拨:运用平方差公式化简得（2-1）,故能被10整除.D 点拨：（)2=2-x+25=x2-1x25.9
7、6 点拨：9.=（0-0.）(10+0.2)=10=100-00=9.96.（-2);2ab7+z2-2+x 点拨：把(x+z）作为整体,先运用平方差公式，然后运用完全平方公式8a+2+c+b2ac+2c 点拨：把三项中的某两项看做一种整体,运用完全平方公式展开. 点拨:把（x）和（x-3）分别看做两个整体，运用平方差公式（x)2-（x-)2(x+3+x-3)x-(x-3)=x=x.（1)4a2-b2;（2)原式=(-p2)2-q2=4 点拨：在运用平方差公式时,要注意找准公式中的a，b. (3)x-4xy4y2; (4)解法一:（-2xy）2=(-x）2+(-)(-)+(-y)=4x2+xy
8、+y2 解法二:（-2x-y）2=（2x+）24x22xyy2. 点拨：运用完全平方公式时,要注意中间项的符号.1.（1)原式（42-2)(4a2+b2)=（a2）2-（b）2=164b 点拨:当浮现三个或三个以上多项式相乘时，根据多项式的构造特性，先进行恰当的组合. （2)原式+(y-）x(y-z）x+(yz)-（） 2-(yz）-x2-(y+)2 =x2-(y-）2-x+（y+z)2 =（）2(yz）2 =(y+z+y-z）y+z-（-z） 2y2z=4yz. 点拨：此题若用多项式乘多项式法则,会浮现18项，书写会非常繁琐，认真观测此式子的特点，恰当选择公式,会使计算过程简化1解法一:如图
9、（1），剩余部分面积=2-n-mn+n=m2-mn+n. 解法二：如图(2)，剩余部分面积=(-n)2 （m-n）=m2-2mn+n2，此即完全平方公式. 点拨:解法一：是用边长为m的正方形面积减去两条小路的面积，注意两条小路有一种重叠的边长为的正方形解法二:运用运动的措施把两条小路分别移到边沿,剩余面积即为边长为(m-）的正方形面积做此类题要注意数形结合1D 点拨：x2+4+k(x+2）=x2+4x+4,因此2=4,k取14.B 点拨：2=(a+)2=32-2=715 点拨:(2ac)2(c-a)2=（a+ab-c)2+(a）2=(-)+（a-） 2+（c-a）2=(2+1）+(-1）=9+
10、110 16. 点拨:(5x-2y）与(2y-5x)互为相反数；5x-2yy5x（-2y）=25x2-20+4y217. 点拨:（a+1）2=2+2a1，然后把a22a=整体代入上式.18（1）a2=(a+b）2ab. a+b=3，ab=2, a+b2=3222=. （2）a+=10, (a+b）10， a2+2a+b2=0，ab=100（a2+）. 又a2b2=, ab=100-4, ab=48. 点拨:上述两个小题都是运用完全平方公式（a+b)=a2+2abb2中（a)、ab、（a2+b2）三者之间的关系，只要已知其中两者运用整体代入的措施可求出第三者.19.(3x-4)2（-4+3x)(3+4)， （3x)2+23x（-)（-4)2(x）-42, 92-24x69x-16, -24x-32. x.点拨:先运用完全平方公式，平方差公式分别把不等式两边展开,然后移项，合并同类项,解一元一次不等式八年级数学上学期平方差公式同步检测练习题1.(青海)下列各式中，相等关系一定成立的是( ）A(x-y)=（y-x)2B.(6）(x-6)=xC.（x)22y2D.6(x-2）+x(2-）=（x-2）(-)2.(泰州）下列运算对的的是( ）A.x2+x2=2x4B.a2a3=a5(22）=6x6D.(
