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1、学习好资料欢迎下载1、数列an的前n项和记为Sn, a仁t，点在直线y=2x+1上，対芒（1）若数列an是等比数列，求实数 t的值；（2）设匕门=门玄门，在（1）的条件下，求数列bn的前n项和Tn;（3） 设各项均不为0的数列cn中，所有满足 的整数 的个数称为这个数列的”令 s （博芒虻），在（2）的条件下，求数列 n的“积异号数”解：（1）由题意，当 时，有仏一碍二X即：（科注2两式相减，得)0时,是等比数列，要使是等比数列,则只需（2 ）由（1 ）得，等比数列町的首项为角二】，公比，从而得出玄=mu* = n-年=lx3 +2x3 + 33 + 甘一1)-3可得=4（3）由（2）知星数列
2、 递增住工= A Uc由，得当 时，数列的“积异号数”为1。37； = lx31 + 2x3i4-3x?+*+(B-l)?2、已知数列an的前n项和为Sn,满足 一址，沁*.丫；（I）求数列an的通项公式an；T之,且数列bn的前n项和为Tn满足6263,求n的最小值;（川）若正整数m , r , k成等差数列，且qg-ve：，试探究：am , ar , ak能否成等比数列?证明你的结论.解：（I）:_2叮工弋空一；数列是以 为首项，为公比的等比数列,9x2*2*11* (2-l) (1-!)- 2-1 丹一12*Jt =1_12-1 21 -1 丹-1 ,7； 2+164 5*63 严-16
3、3, 即n的最小值为5;（川）a,=3x2-3成等比数列,即霁一-：- X :：- -:由已知条件得陀F-茁，； -严质込f ;呛上式可化为2I - y.陀 J：” 二卡，叭.八、d：二*：. TH；匸託”時 5为奇数，为偶数，因此W._不可能成立，k-,炫，不可能成等比数列.3、设等差数列an的前n项和为Sn,公比是正数的等比数列bn的前n项和为Tn,已知a仁1, b1=3，a2+b2=8，T3-S3=15(1) 求an，bn的通项公式。(2) 若数列cn满足乩“严。心利 -汽範却J帥於 W：求数列cn的前n项和Wn。设等差数列an的公差为d，等比数列bn的公比为q/a1=1, b仁3 由
4、a2+b2=8，得 1+d+3q=8由 T3-S3=15 得 3 (q2+q+1) - (3+3d)=15 3qd =1化简= 5消去d得q2+4q-12=0 q=2 或 q=-6/ q 0 q=2 贝U d=1 an=n bn=3 2n-1 an=n5从5七洽严亠;g ：心宀、心七7、宀 当 y：二 / 时兀-1)机托十 1) v :由-得叫彩伽 cn=3n+3 K又由得c1=7(心 (归) an的前n项和比二；“；：卜备社.24、已知各项均不相等的等差数列的前四项和是a1, a7。(1)求数列 的通项公式；r1 -7茗丄盘(2 )设Tn为数列I曲/卄】的前n项和，若”1曲对一切兀汙恒成立，求实数无的最大值。4曲 +&/ = 14解得d=1或d=0 (舍去)解: (1 )设公差为d，由已知得I妆】+斜=说】(皿+ &0* 一二字1； 一：斗 1。1 1 1 1(2 ) “ -23 3 41111n旳+1 岸+ 22 科+ 22(+2)科23 + 2)吕（宀a2x(4+4) = 16 又
