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1、高2020级高二下半期考试试题数学（文科）一、选择题：（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1. 已知，则（ ）A BCD 2. 已知复数的实部为，虚部为2，则对应的点位于（ ）A第四象限 B第一象限C第三象限D第二象限 3. 函数的定义域为（ ）A B C D4 奇函数在区间上是单调递减函数，则函数上是（ ）A单调递减函数，且有最小值 B单调递减函数，且有最大值C单调递增函数，且有最小值 D单调递增函数，且有最大值5. 设点P对应的复数为3+3i，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P的极坐标为（ ）ABCD 6. 下列
2、说法正确的是（ ）A，若，则且（ ）B.，“”是“”的必要不充分条件C.命题“，使得”的否定是“，都有”D.“若，则”的逆命题为真命题7 下列说法正确的是 （ ）A在统计学中,回归分析是检验两个分类变量是否有关系的一种统计方法。B线性回归方程对应的直线至少经过其样本数据点 中的一个点。C在残差图中,残差点分布的带状区域的宽度越狭窄,其模型拟合的精度越高。D在回归分析中,相关指数为的模型比相关指数为的模型拟合的效果差。8. 已知命题；命题在中，若，则则下列命题为真命题的是（ ）A B C D9. 已知且，函数满足，则（ ）A-3 B2 C. 3 D-210 已知函数 ，是函数的导函数，则的图象大
3、致是（ ）A BC D11. 如果函数在区间I上是增函数，而函数在区间I上是减函数，那么称函数是区间I上“缓增函数”，区间I叫做“缓增区间”，若函数是区间I上“缓增函数”，则“缓增区间”I为( )A.B. C. D. 12.函数在处取得最小值，则实数的取值范围是（ ）A B C. D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13圆心的极坐标为，半径为3的圆的极坐标方程是 .14曲线在点(0,1)处的切线方程是 . 15已知函数（，为自然底数）与h（x）=2lnx的图象上存在关于x轴对称的点，则实数的取值范围是_16对于函数，若存在区间，则称函数为“同域函数”，区间A为函数的一个“同城
4、区间”.给出下列四个函数：；log.存在“同域区间”的“同域函数”的序号是_（请写出所有正确的序号）。三、解答题：（本大题共5小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程、计算步骤）17. (本题12分)根据“2020年国民经济和社会发展统计公报” 中公布的数据，从2020 年到2020 年，我国的第三产业在中的比重如下:年份年份代码第三产业比重（）在所给坐标系中作出数据对应的散点图；（）建立第三产业在中的比重关于年份代码的回归方程；（）按照当前的变化趋势，预测2020 年我国第三产业在中的比重.附注: 回归直线方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:, ，18(本题10分)在极坐标
5、系中，曲线的方程为，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系.（）求曲线的参数方程；（）在直角坐标系中，点是曲线上一动点，求的最大值，并求此时点的直角坐标.19(本题12分)近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机的对入院50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：患心肺疾病不患心肺疾病合计男20525女101525合计302050（）用分层抽样的方法在患心肺疾病的人群中抽6人，其中男性抽多少人？（）在上述抽取的6人中选2人，求恰有一名女性的概率；（）为了研究心肺疾病是否与性别有关，请计
6、算出统计量K2，你有多大的把握认为心肺疾病与性别有关？下面的临界值表供参考：P（K2k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式，其中n=a+b+c+d）20. (本题12分) 在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的参数方程为（为参数），曲线C的极坐标方程为（）若直线的参数方程中的时，得到M点，求M的极坐标方程和曲线C的直角坐标方程；（）若点，和曲线C交于A,B两点，求.21. (本题12分)已知函数，在点处的切线方程为（）求的解析式；（）求的单调区间；（）若函数在定义域内恒有成立，求的取值范围22. (本题12分)已知函数(其中为自然对数的底数).（）若,求函数在区间上的最大值；（）若,关于的方程有且仅有一个根, 求实数的取值范围；（）若对任意，不等式均成立, 求实数的取值范围.
