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1、北 师 大 版 数 学 八 年 级 下 学 期期 末 测 试 卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题：（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的.每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分1.若分式无意义，则x等于( )A. B. 0C. D. 2.下列图形中，是中心对称但不是轴对称图形的有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.若ab，则下列各式不成立的是( )A. a1b2B. 5a5bC. abD. ab04.下列各式从左到右是分解因式的是( )A. a(x+y)ax+ayB. 10x25x5
2、x(2x1)C. 8m3n2m34nD. t216+3t(t+4)(t4)+3t5.三个连续自然数的和小于15，这样的自然数组共有( )A. 6组B. 5组C. 4组D. 3组6.小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达若设走路线一时的平均速度为x千米/小时，根据题意，得A. B. C. D. 7.在如图所示的单位正方形网格中，ABC经过平移后得到A1B1C1，已知在AC上一点P（2.4，2）平移后的对应点为P1，点P1绕点O逆时针旋转180，得到对应点
3、P2，则P2点的坐标为A. （1.4，1）B. （1.5，2）C. （1.6，1）D. （2.4，1）8.如图，ABCD的对角线AC，BD交于点O，E为AB的中点，G为BC延长线上一点，射线EO与ACG的角平分线交于点F，若AC5，BC6，则线段EF的长为( )A. 5B. C. 6D. 7二、填空题（本题清分24分，共有8道小题，每小题3分）9.计算：3xy2=_10.如图所示是三个边长相等正多边形拼成的无缝隙、不重叠的图形的一部分，正多边形和的内角都是108，则正多边形的边数是_11.如图，在ABC中，B32，BAC的平分线AD交BC于点D，若DE垂直平分AB，则C的度数为_12.一项工程
4、，甲单独做x小时完成，乙单独做y小时完成，则两人一起完成这项工程需要_小时13.若多项式x2+mx+是一个多项式的平方，则m的值为_14.如图，在44方格纸中，小正方形的边长为1，点A，B，C在格点上，若ABC的面积为2，则满足条件的点C的个数是_15.如图，在RtABC中，ACB=90，AC=5cm，BC=12cm，将ABC绕点B顺时针旋转60，得到BDE，连接DC交AB于点F，则ACF与BDF的周长之和为_cm16.如图，在平行四边形ABCD中，AB3，AD4，ABC60，过BC的中点E作EFAB于点F，交DC的延长线于点G，则DE_三、作图题（本题满分4分，用圆规，直尺作图，不写作法，但
5、要保留作图痕迹）17.已知：线段a，c求作：ABC，使BCa，ABc，C90四、解答题（本题清分68分，共有7道小题）18.(1)分解因式：m+2m2m3(2)化简：( +)()19.(1)解方程： +4(2)解不等式组并把解集表示在数轴上：.20.某乳品公司向某地运输一批牛奶，若由铁路运输，每千克牛奶只需运费0.60元；若由公路运输，不仅每千克牛奶需运费0.30元，而且还需其他费用600元设该公司运输这批牛奶为x千克，选择铁路运输时所需费用为y1元；选择公路运输时所需费用为y2元(1)请分别写出y1，y2与x之间的关系式；(2)公司在什么情况下选择铁路运输比较合算？什么情况下选择公路运输比较
6、合算？21.已知：如图，ABC中，ABAC4cm，将ABC沿CA方向平移4cm得到EFA，连接BE，BF；BE与AF交于点G(1)判断BE与AF的位置关系，并说明理由；(2)若BEC15，求四边形BCEF的面积22.在2019年春季环境整治活动中，某社区计划对面积为的区域进行绿化.经投标，由甲、乙两个工程队来完成，若甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为区域的绿化时，甲队比乙队少用5天.（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积；（2）设甲工程队施工天，乙工程队施工天，刚好完成绿化任务，求关于的函数关系式；（3）在（2）的条件下，若甲队每天绿化费用是0.6
7、万元，乙队每天绿化费用为0.25万元，且甲乙两队施工的总天数不超过25天，则如何安排甲乙两队施工的天数，使施工总费用最低？并求出最低费用.23.数学问题：用边长相等的正三角形、正方形和正六边形能否进行平面图形的镶嵌？问题探究：为了解决上述数学问题，我们采用分类讨论的思想方法去进行探究探究一：从正三角形、正方形和正六边形中任选一种图形，能否进行平面图形的镶嵌？第一类：选正三角形因为正三角形的每一个内角是60，所以在镶嵌平面时，围绕某一点有6个正三角形的内角可以拼成一个周角，所以用正三角形可以进行平面图形的镶嵌第二类：选正方形因为正方形的每一个内角是90，所以在镶嵌平面时，围绕某一点有4个正方形的
8、内角可以拼成一个周角，所以用正方形也可以进行平面图形的镶嵌第三类：选正六边形(仿照上述方法，写出探究过程及结论)探究二：从正三角形、正方形和正六边形中任选两种图形，能否进行平面图形的镶嵌？第四类：选正三角形和正方形在镶嵌平面时，设围绕某一点有x个正三角形和y个正方形内角可以拼成个周角根据题意，可得方程60x+90y360整理，得2x+3y12我们可以找到唯一组适合方程的正整数解为.镶嵌平面时，在一个顶点周围围绕着3个正三角形和2个正方形的内角可以拼成一个周角，所以用正三角形和正方形可以进行平面镶嵌第五类：选正三角形和正六边形(仿照上述方法，写出探究过程及结论)第六类：选正方形和正六边形，(不写
9、探究过程，只写出结论)探究三：用正三角形、正方形和正六边形三种图形是否可以镶嵌平面？第七类：选正三角形、正方形和正六边形三种图形(不写探究过程，只写结论)，24.如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，ABAC，AB3cm，BC5cm点P从A点出发沿AD方向匀速运动，速度为1cm/s连接PO并延长交BC于点Q，设运动时间为t (0t5)(1)当t为何值时，四边形ABQP是平行四边形？(2)设四边形OQCD的面积为y(cm2)，求y与t之间的函数关系式；(3)是否存在某一时刻t，使点O在线段AP的垂直平分线上？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由答案与解析一、选择题：（本题满分24分
10、，共有8道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的.每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分1.若分式无意义，则x等于( )A. B. 0C. D. 【答案】D【解析】【分析】直接利用分式无意义则分母为零进而得出答案【详解】解：分式无意义，2x30，解得：x故选D【点睛】此题主要考查了分式无意义的条件，正确把握定义是解题关键2.下列图形中，是中心对称但不是轴对称图形的有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【详解】解：第1个图形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故
11、错误；第2个图形，不是轴对称图形，是中心对称图形，故正确；第3个图形，不是轴对称图形，是中心对称图形，故正确；第4个图形，是轴对称图形，也是中心对称图形，故错误；故选B【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合3.若ab，则下列各式不成立的是( )A. a1b2B. 5a5bC. abD. ab0【答案】C【解析】【分析】根据不等式的性质，可得答案【详解】解：A、a1a2b2，故A成立，故A不符合题意；B、5a5b，故B成立，故B不符合题意；C、两边都乘，不等号的方向改变
12、，ab, 故C不成立，故C符合题意，D、两边都减b，ab0,故D成立，故D不符合题意；故选C【点睛】本题考查了不等式的性质，熟记不等式的性质是解题关键4.下列各式从左到右是分解因式的是( )A. a(x+y)ax+ayB. 10x25x5x(2x1)C. 8m3n2m34nD t216+3t(t+4)(t4)+3t【答案】B【解析】【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案【详解】解：A、是整式的乘法，故A错误；B、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B符合题意；C、是乘法交换律，故C不符合题意；D、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D不符合题意；故选B【点睛】
13、本题考查了因式分解的意义，利用因式分解的意义是解题关键5.三个连续自然数的和小于15，这样的自然数组共有( )A. 6组B. 5组C. 4组D. 3组【答案】C【解析】解：设这三个连续自然数为：x-1，x，x+1，则0x-1+x+x+115，即03x15，0x5，因此x=1，2，3，4共有4组故应选C6.小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达若设走路线一时的平均速度为x千米/小时，根据题意，得A. B. C. D. 【答案】A【解析】若设走路线一时的平
14、均速度为x千米/小时，根据路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达可列出方程解：设走路线一时的平均速度为x千米/小时，故选A7.在如图所示的单位正方形网格中，ABC经过平移后得到A1B1C1，已知在AC上一点P（2.4，2）平移后的对应点为P1，点P1绕点O逆时针旋转180，得到对应点P2，则P2点的坐标为A. （1.4，1）B. （1.5，2）C. （1.6，1）D. （2.4，1）【答案】C【解析】试题分析：A点坐标为：（2，4），A1（2，1），平移和变化规律是：横坐标减4，纵坐标减3点P（2.4，2）平移后的对应点P1为：（1.6，1）点P1绕点O逆时针旋转180，得到对应点P2，点P1和点P2关于坐标原点对称根据关于原点对称的点的坐标是横、纵坐标都互为相反数的性质，得P2点的坐标为：（1.6，1）故选C8.如图，ABCD的对角线AC，BD交于点O，E为A
