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1、1.电迁移及模型简要介绍1.1 电迁移现象电迁移现象是指集成电路工作时金属线内部有电流通过，在电流的作用下金 属离子产生物质运输的现象。进而导致金属线的某些部位出现空洞从而发生断路 而另外一些部位由于有晶须生长或出现小丘造成电路短路。当芯片集的成度越来 越高后，其中金属互连线变得更细、更窄、更薄，其电迁移现象越来越严重。图 1 电迁移示意图1.2 电迁移理论（原子扩散模型）当金属导体中通过大电流密度时，静电电场将驱动电子从阴极向阳极运动。高速运动的电子将与金属原子发生碰撞，原子受到猛烈的电子冲击，这就形成了电迁移理论中的电子风力 F 。此外，金属原子还到受静电场力 F 的作用，如图 wd ei
2、2 所示。两者的合力即电迁移驱动力可表示F 二 F ” F 亠 Z & j em wd eiZ*二 Z ，+Z .wd ei式中，F为电子风力；F为场力；Z*为有效电荷；P为电阻率； wd eij 为电流密度； Z 为电子风力有效电荷常数； Z 为静电场力有效电 wd ei荷常数。当互连引线中的电流密度较高时，向阳极运动的大量电子碰撞原 子，使得所产生的电子风力 F 大于静电场力 F 。因此，金属原子受 wd ei 到电子风力的驱动，产生了从阴极向阳极的受迫的定向扩散，即发生 了金属原子的电迁移。如图 3 所示。吐子滦t电子流(诃总子出鼎界的扩散(b)原子的聚集和耗散图3电迁移产生图原子的扩散
3、主要有三种形式：晶格扩散、界面扩散和表面扩散由于电迁移使金属原子从一个晶格自由扩散到另一个晶格的空位上所以，通常描述原子电迁移的数学模型采用的是空位流J)方程：j = -DCfkT total式(3)中，D为扩散系数；c为空位浓度；T为绝对温度：k为玻耳兹 曼常数； F 为电迁移驱动力的合力。total 电迁移使得引线内部产生空洞和原子聚集。在空洞聚集处是拉应 力区；在原子聚集处是压应力区，因此，应力梯度方向由阳极指向阴 极。图4电迁移产生应力梯度图为了松弛应力，重新回到平衡态，原子在压应力的作用下，沿应 力梯度方向形成回流。由于应力梯度引起的原子回流与电迁移的运动 方向正好相反，所以阻碍了电
4、迁移的进行。原子回流驱动力方程为：F T竺bmdx式(3.4)中，Q为原子体积；b为静水压应力；x为试件长度。把式(3. 1)和(3. 4)代入到式(3. 3)中，就得到了完整的一维空位流(J) 方程：J 二-DC (Fem)(5)kT Fbm或 J 一DCz*ep j + Q D 竺(6)kTkT dx在实际应用中，由于金属的种类和工作温度通常是确定，所以决 定金属导线电迁移可靠性的将是其主要物理特性在实际互连结构中 的具体分布。总的来说，这些物理特性包括：微结构如晶粒大小 的平均值和分布、薄膜的织构等，界面形貌，电流强度分布和温度分 布等。1.3电迁移模型电迁移失效物理模型建立了电子元器件
5、的电迁移寿命与流过金属的电流密度以及金属线的几何尺寸、材料性能和温度分布的关系。TTFWdTmexpCjnWdTmexp7)其中，W和d均为金属的形状参数，一般认为W和d的乘积为金属导 线的截面积；T为绝对温度；j为电流密度；m和n为失效强度指数，在低电流密度时，n=m=l；在高电流密度时，n=m=3;C是与金属几何尺寸和温度有关的参数，e为激活能，k为玻尔兹曼常数a(k=1.38e-23J/K)2.归纳与失效机理相关的各种因素(例如电压、电流密度、温度、 电场强度、材料等)及其影响电迁移是引起集成电路失效的一种重要机制，由此引起的集成电 路可靠性问题也就成为研究热点。经多年研究发现，影响互连
6、引线电迁移的因素十分复杂，包括工作电流聚集、焦耳热、温度梯度、晶粒结构、晶粒取向、界面组织、应力梯度、合金成分、互连尺寸及形状2.1 布线形状对电迁移的影响（1）互连线长度的影响：在铝互连时代，研究者们发现互连线的中值寿命随着线长的增加而快速下降。互连的中值寿命有如下的特性：MTFAw exp（彳）8）这儿的A是个常数，W是线宽，a是和线宽以及线长l相关的半导体 长度常量。由公式中可以看出，电迁移寿命起初随着金属互连线的增 加而显著减少，但当线长度超过一定限度而进一步增加时，电迁移寿命减少越来越不明显，减小速度由快变慢，最终达到一个稳定值。这 可以理解成：互连线的电迁移失效总是由某个严重缺陷造
7、成的，随着 互连线的增长，缺陷数增加, 严重缺陷数也随之增多，电迁移失效几 率增加，但当连线达到一定长度后，出现严重缺陷的几率已经足够大，进入铜互连时代以后，IC特征尺寸不断减小，互连尺寸随之减小，随之产生了新的失效机理。线长对互连线中值寿命的影响发生了变化。这时，互连线的电迁移失效寿命随线长的变化曲线如图6 所示。（2）厚度影响：互连线厚度对电迁移寿命有比较复杂的影响，随着 厚度的减小, 表面积比例增加, 使得表面扩散增加,使电迁移寿命下 降，但薄的线条散热能力提高,互连线的焦耳温升会低些, 有利于电 迁移寿命提高。另一方面, 厚度变小空洞更易贯穿导线, 更易引起开 路, 使中位寿命下降。因
8、而, 如何选择适当的互连线厚度将是我们需 要研究的一个重要的问题。（3）宽度影响： 在金属布线中, 因电迁移而引起的开路失效是沿着 它的宽度发生的。缺陷沿宽度横着排列的几率在较宽的线条中应该较 小, 故可期望较宽的线的电迁移寿命较长 , 且当线宽甚大于平均晶 粒大小时, 也可期望电迁移寿命随线宽而增加 , 因为电迁移是沿晶 粒间界发生的,这时裂痕要通过这个宽度就比较困难了。但是如果线 宽变得可以和晶粒大小相比拟或者甚至更小时,由于晶界扩散减小且 向晶格扩散和表面扩散转化,使电迁移寿命有可能反而增加。在线宽 减小到比晶粒的尺寸小时, 将会出现“竹节”结构, 此时电迁移寿命 得到改善。互连引线的电
9、迁移寿命与几何尺寸和微观结构密切相连， 宽度的影响最为复杂。在相同的线宽下，晶粒尺寸越大，电迁移寿命 越长。线宽与晶粒直径之比w/d对电迁移MTF的影响如图7所示。024610Linewidih/ginii图7 MTF和DTF(q )与 W/d的关系由图5可知，标准偏差q随W/d的增加呈下降趋势；而W/d对 的影响 MTF 则较为复杂： 当W/d1时，由于引线的微观结构为竹节结构，晶界数量少，所 以M T F的值较高； 当lW/d3 时，由于引线的微观结构为多晶粒结构，随着 W/d 的增 加，晶粒尺寸逐渐均匀，所以MTF缓慢增加，有所改善4）引线几何形状引线的形状可以改变电流密度的分布，引起电
10、流聚集，产生局部 的空位流增量。引线转角处的电迁移主要是由于电流密度引起的。 Hraman 等研究了转角引线中电流分布的不均匀性，发现 90 度角处的 密度以及电流密度梯度比 45 度角和 30 度角时要大，厚膜引线受转角 形状的影响比薄膜引线大，从而电迁移现象也更为显著。而且，实验 证实了无论在薄膜引线，直角对电迁移寿命都有显著的影响。（然而， 这个理论由于没有考虑到厚度减小引起的焦耳热的减小，因而值得今 后进一步研究证实。）图 8 直角互连线处的电迁移失效2.2 晶粒结构对电迁移的影响图 9 的互连引线中，晶粒尺寸不均匀，从左到右晶粒尺寸逐渐减小，存在晶粒尺寸大小差异。左边的晶界少，右边的
11、晶界多，右边有更多的晶界参加了原子迁移的过程。因此，当电子流从左边流向右晶界上发生原子迁移从而形成空洞的过程，可以用“三叉点”模 型来描述（图 10 ）。“三叉点”发生在三个晶粒交界处的晶界上，此 时电子风推动原子从一条边界流入，从另外两条边界流出。这个过程 产生了空位流增量（DJ）,造成了质量的流失，形成了空洞。当电流反 向流动时，就产生了质量堆积，形成小丘（见图4 ）。因此，“三叉 点”数量的减少使引线发生电迁移的可能性下降，从而提高了电迁移寿命。图 10 “三叉点”模型2.3 温度及电流密度对电迁移的影响由于进入纳米时代后，特征尺寸减小，集成密度不断提高，使得 电流密度不断增大，电流的焦
12、耳热效应会引起导线内的温度梯度，并 导致电迁移加速失效。在工作状态中，温度梯度沿着互连线金属膜的 不均匀分布在电迁移损伤发生之前就存在了。而一旦互连线中形成了 空洞，电流通过的截面积就会缩小，从而导致空洞邻近区域的电流密 度增高。我们称之为电流拥挤效应。在大电流密度下，电子在电场作 用下与金属离子的相互作用越大，电子风的作用更加明显，使得金属 离子的质量输运比小电流密度时速度更快。由于焦耳热与电流密度的 平方成正比，所以电流拥挤效应又会导致空洞附近局部温度的升高， 从而进一步加速了空洞的生长。这是一个类似与图11所示正反馈的过 程。形成空洞以后，空洞的生长速度也会受到电流密度的影响，电流密度越
13、大，速度越快，对互连线造成致命损伤的时间也就越短，所以，互连线上的电流密度越大，互连线的失效寿命越短。这个过程是一个持续的过程，一直到由空洞生长引起互连线的开路。图11 热效应对空洞生长的影响过程2.4 应力梯度对电迁移的影响IC电路中互连引线与钝化层粘附在一起，由于互连引线的热膨胀 系数远大于钝化层的热膨胀系数，因此在热加速过程中互连引线上将 产生热应力和热应变，并产生相应的热应力梯度。热应力梯度的存在 会降低产生空洞的应力阈值，使得空洞的形成更加容易，因而加速了 电迁移进程，降低了电迁移MTF。Blech指出，机械应力梯度能使原子发生反向迁移。当电子风力与机械应力梯度产生的原子回流驱动力达
14、到平衡时，此时的电流密度值称为电迁移的电流密度门槛值( j )。力的平衡可简化为th_ *9)Qg _ Z ep jdxQ对(9)两边积分，可求得电流密度门槛值 j thJ1几=(-g) Qi th c 0 z*xep式中，O为方程(9)中X二0时的应力；O为任意长度X处的应力。 00只有当工作电流密度J大于j 时，互连引线才会产生电迁移失效。1 th2.5 合金元素对电迁移的影响众所周知，在互连引线中加入合金元素的目的是增加电迁移阻力 从而提高MTF。研究表明，在Al的引线中加入0.5%4wt%的Cu会 提高MTF。实际上Al-Cu合金引线中的质量迁移可分为三个过程： 在电迁移孕育期内，Cu
15、溶质完全溶解；在电迁移期间，Al发生电迁 移形成空洞；在电迁移期间，空洞的稳定长大。研究指出，在W栓塞或过孔互连的工作条件下，Al-Cu合金引 线的MTF主要取决于Cu在Al-Cu合金引线中的扩散性。Cu在Al 原子晶界处的偏析和扩散造成了 Al-Cu 合金引线中的电迁移阻力的 增加；Cu原子与Al原子相比有较高的凝聚能，易在铝的晶界处偏 析oCu在Al原子晶界处的偏析使得Cu-Al在晶界处的结合远比Cu-Cu 和Al-Al的结合要牢固得多，这意味着Cu加固了 Al原子的晶界，从 而抑制了 Al原子的晶界扩散。另外，Cu在Al中的溶解度很小(在 200C时大约0.1wt%)，这也使得Cu更易在晶界处偏聚，从而为质量 迁移提供了充足的原子储备，从而延长了 MTFo2.6 工艺流程对电迁移的影响电迁移的过程就是一个质量输运的过程。工艺的流程与好坏对它 有着
