《2018-2019学年山西省晋城市陈沟中学高三数学文月考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年山西省晋城市陈沟中学高三数学文月考试卷含解析（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018-2019学年山西省晋城市陈沟中学高三数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设 f (x) =|lnx| ,若函数（x）=f（x）-ax在区间（0,3上有三个零点，则实数的取值范围是（A.(01巳）B.In:：(3，e)C.|11心：-；D.1;2 .设次、同是两条不同的直线,下列命题正确的是（）起、）是两个不同的平面，则A,若口互口区则人心B,若口_L。国则口,户c若色工Fa工风则d门值D,若山，红3#，贝严3 .已知集合册=*月刊，押=卜|，1则加n”=B中一TC卜31 W.D.14【知识点】集
2、合的运算解：因为AAT=x|j0=x|0x0)与曲线G:y=ex存在公切线，则a的取值范围为参考答案：2F+0)【考点】6H:利用导数研究曲线上某点切线方程.【分析】求出两个函数的导函数，设出两切点，由斜率相等列方程，再由方程有根转化为两函数图象有交点，求得a的范围.【解答】解：由y=ax2(a0),得y=2ax,由y=e得y=ex,曲线G:y=ax2(a0)与曲线C2:y=ex存在公共切线，设公切线与曲线Ci切于点(x1,ax12),与曲线C2切于点(x2,ex2),k2ei则2axi=ex2=s2-y1,可得2x2=xi+2,记f(x)=则f(x)=&上，当xC(0,2)时，f(x)V0,
3、f(x)递减；当xC(2,+8)时，f(x)0,f(x)递增.2:当x=2时，f(x)min=4.a的范围是q,+8).a故答案为：q,+8).13.已知1g/)=-/口)为二次函数,满足7,则加。,且工在I，2上的最大值为f3=/XjJhJ - Zx+W 四八工)士14.若函数f (x) =|x - 1|+m|x - 2|+6|x - 3|在x=2时取得最小值，则实数m的取值范围是5, +0)【考点】函数的最值及其几何意义.【分析】根据条件可得，化为分段函数，根据函数的单调性和函数值即可得到则一(rri+5X 0id-时7QJ2+in7解得即可.【解答】解：当 xv1 时，f (x) =1
4、- x+2m- mx+18 6x=19+2m ( m+刀 x,当 14xv2 时，f (x) =x-1+2rrr m, x+18 - 6x=17+2m- ( m+5x, f (1) =12+rr)24xv3 时，f (x) =x- 1+mx- 2m+18 6x=17 2m+ (m 5) x,f (2) =7,当 x3 时，f (x) =x1+mz 2m+6x- 18=19 2m+ (m+刁 xf (3) =m+2若函数f (x) =|x - 1|+m|x - 2|+6|x - 3|在x=2时取得最小值,-0-向+5)40 ni - 50 什了。时27 ;124id7解得m 5,故m的取值范围为
5、5 , +8),故答案为：5 , +8),15.在&48c中，角工、月、二的对边分别为a、 b、 c,a -1积等于43时,tan C =16.已知/(工)是定义在式上以2为周期的偶函数，且当。三工二1时,/ 6)=1啊。7)131曰Xt21-匕十3.K-8117.设函数f(x)=3。在x=1处取得极值为0,则a+b=-V【考点】6D:利用导数研究函数的极值.【分析】求出导函数，根据定义可知f(1)=a-2b+a2=0,f(1)=0,得出a=1或a=-彳，由极值1念可知a=1不成立，故a=-3-,b=-石，得出答案.步12,2_X【解答】解：:f(x)=33,(x)=ax2-2bx+a：在x=
6、1处取得极值为0,(1) =a-2b+a2=0,f二0,2a=1a=-3,.函数有极值，a=1不成立.2_Xa=一3,b=一9,v_故答案为-石.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤118.正方形ADE叫梯形ABC所在平面互相垂直，ADCRAB/CRAB=AD=CD=2点M在线段EC上且不与E,C重合.(I)当点M是EC中点时，求证：BM/平面ADEF泻(II)当平面BDMt平面ABF所成锐二面角的余弦值为6时，求三棱锥Ml-BDE的体积.【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面平行的判定.【专题】空间位置关系与距离；空间角.【分析】（I）三角形的中位
7、线定理可得MNDCMN=DC.再利用已知可得,即可证明四边形ABMN1平行四边形.再利用线面平行的判定定理即可证明.（II）取CD的中点Q过点O作OPLDM连接BP.可得四边形ABODg平行四边形，由于ADLDC可得四边形ABOEg矩形.由于BOLCD正方形ADE叫梯形ABC皿在平面互相垂直，EDLAD，可得EDL平面ADCB平面。口已平面ADCBBOL平面CDE于是BPDM即可彳导出/OPB是平面BDMt平面ABF（即平面ABF）所成锐二面角.由于V62阚OPVS2亚cos/OPB=6,可得BP=5.可得sin/MDC=D=5.而sin/ECD=F=5.而DM=M,C同理DM=EMM为EC的
8、中点，利用三棱锥的体积计算公式可得Vbd=M-3SADEM，ADDE=3.【解答】（I）证明：取ED的中点N,连接MN又丁点M是EC中点.DC.MINIDCMN=1而AB/DCAB=DCMN#BA：四边形ABMN1平行四边形.：BMIAN而BM*面ADEFAN?F面ADEF：BM/平面ADEF(n)取CD的中点Q过点O作OPLDM连接BP.1.AB/CDAB=：CD=2：四边形ABODg平行四边形，,.ADLDC：四边形ABO此矩形.BOLCD.正方形ADE叫梯形ABCD)f在平面互相垂直，EDLAREDL平面ADCB;平面CDEL平面ADCBBOL平面CDEBPDM：/OPB是平面BDMt平
9、面ABF(即平面ABR所成锐二面角.近场.cos/OPB=m,：sin/OPB=6.OBV30工行BF=6,解得BP=弋.：OP=BPcoSOPB=5.OP在.sin/MDC=C=5.2匹而sin/ECD=V5=5.：DM=MC同理DM=EM：M为EC的中点，sadeh4sacde=2一，.ADLCDADLDE且DE与CD相交于D：ADL平面CDE.AB/1CD：三棱锥B-DME勺高=AD=21.4Vmi-bd=Vb-de=32=3.【点评】本题考查了三角形的中位线定理、梯形的定义、平行四边形的判定与性质定理、线面平行的判定定理、线面面面垂直的判定与性质定理、二面角的作法与应用、三棱锥的体积计
10、算公式，考查了空间想象能力，考查了推理能力与计算能力，属于难题.19.设函数f(x)=alnx+bx2,其中实数a,b为常数.(I)已知曲线y=f(x)在x=1处取得极值2.求a,b的值；证明：f(x)/；111(n)当b=2时，若方程f(x)=(a+1)x恰有两个不同的解，求实数a的取值范围.【考点】6B:利用导数研究函数的单调性；6D:利用导数研究函数的极值.【分析】(I)求出函数的导数，得到关于a,b的方程组，解出即可；求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出f(x)的最小值，令g(x)=e,求出g(x)的最大值，证明结论即可；1111(n)根据方程2x2-(a+1)x+alnx=0在
11、(0,+0)上恰有2个解，令g(x)=2x2-(a+1)x+alnx,其中xC(0,+),求出函数的导数，通过讨论a的范围，得到函数的单调性，从而确定a的范围即可.【解答】解：(I)f(x)二督+2bx,空(l)=a+2b=0fa=-l*p/j*ii11_由题意得=，解得，；I 1-Tf(x)=-lnx+2x：f(x)=-+x=x,xC(0,1)时，f(x)V0,f(x)递减，xC(1,+oo)时，f(x)0,f(x)递增，故f(x)的最小值是f(1)=2,上llX令g(x)=eE,g，(x)=e，,xC(0,1)时，g(x)0,g(x)递增，xC(1,+8)时，g，(x)V0,g(x)递减，1故g(x)的最大值是g(1)二七，.f(x)ming(x)max,故f(x)g(x),即f(x)T成立；(n)方程f(x)=(a+1)x恰有两个不同的解，即方程xx2-(a+1)x+alnx=0在(0,+0)上恰有2个解，II令g(x)=2x2-(a+1)x+alnx,其中xC(0,+8),a(kTJ(-一a)g(x)=x-(a+1)+h=,(1) av0时，g(x)
