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1、肇庆市中小学教学目标管理2005届高中毕业班第一次模拟试题数 学 本试卷分选择题和非选择题两部分，共4顷，满分150分考试用时120分钟注意事项：1答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卡上在答题卡右上角的“试室号”栏填写本科目试室号，在“座位号列表”内填写座位号，并用2B铅笔将相应的信息点涂黑 2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上 3非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不
2、准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效 4考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回参考公式： 第一部分选择题(共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1 设I是全集，I：O，l，2，3，4，集合A=0，l，2，3，集合B=4，则 ( ) AO B0，l c0，l，4 D0，l，2，3，4 2tan3000+cot4050的值为 ( )A B1+ c一1一 D，一1+3如果复数(其中i为虚数单位，b为实数)的实部和虚部互为相反数，那么b等于( )A. B. C.- D.24一根细金属丝下端挂着一个半径
3、为lcm的金属球，将它浸没在底面半径为2cm的圆柱形容器内的水中，现将金属丝向上提升，当金属球全部被提出水面时，容器内的水面下 降了 ( )A. B. C. D.5设某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量(描述一次该项试验的成功次数，则 ( )A.0 B. C. D.6函数f(x)=|2sinx+3cosx|2sinx一3cosx|是 ( ) A最小正周期为2的奇函数 B最小正周期为2的偶函数 c最小正周期为的奇函数 D最小正周期为的偶函数7一个等差数列共10项，其中奇数项的和为12，偶数项的和为15，则第6项是 ( ) A3 B4 C5 D6 8已知偶函数在(一，0)上递增，则a，b分别
4、满足 ( ) Aal，b0 Bal，bR C0al，b=09如图，在正三角ABC中，D、E、F分别为各边的中点，G、H、I、J 分别是AF、AD、BE、DE的中点，将AABC沿DE、EF、DF折成 三棱锥后，GH与U所成角的度数为 ( ) A900 B600 C450 DOo 10已知双曲线的离心率令双曲线两条渐近线构成的角中，以实轴为角平分线的角为，则的取值范围是 ( )A. B. C. D. 第二部分非选择题(共100分)二、填空题：本大题共4小题。每小题5分。共20分11设函数则满足的x值为 12. 13.设z=x-y, 且x,y满足则 ,(3分) (2分) 14若点P为抛物线y2=lO
5、x上的动点，则点P到直线x+y+5=0的距离的最小值是 (3分)，此时P的坐标为 (2分)三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 15(本小题满分13分) 已知函数 (I)求f(x)的定义域； ()求f(x)的值域 16(本小题满分13分)在ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边已知,且的夹角为,(I)求角C；(II)若的面积,求a+b的值. 17(本小题满分13分) 如图，正方体ABCDA1B1C1D1的边长为4，M，N，E， F分别是棱A1D1，A1B1，D1C1，B1C1的中点 (I)求证：平面AMN平面EFBD； ()求平面AMN与平面EFBD
6、间的距离18(本小题满分13分)已知aO，函数记曲线y=f(x)在点M(x1，f(x1)处的切线为l (I)求l的方程；()设l与x轴交点为(x2，0)，求证：则 19(本小题满分14分) 某人玩硬币走跳棋的游戏，已知硬币出现正、反面的概率都是棋盘上标有第0站、第1站、第2站、第100站一枚棋子开始在第0站，棋手每掷一次硬币，棋子向前跳动一次，若掷出正面，棋子向前跳一站；若掷出反面，则棋子向前跳两站，直到棋子跳到第99站(胜利大本营)或第100站(失败大本营)时，该游戏结束设棋子跳到第n站的概率为Pn (I)求P0，Pl，P2；(II)求证:()求玩该游戏获胜的概率 20(本小题满分14分)
7、某检验员通常用一个直径为2cm和一个直径为1cm的标准圆柱检测一个直径为3cm的圆柱，为保证质量，有人建议再插人两个合适的同号标准圆柱，问这两个标准圆柱的直径应该是多少?肇庆市2005届高中毕业班第一次模拟试题数学参考答案及评分标准一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 D A C B B C A C B C二、填空题11.3 12. 13. 1,-2 14.三、解答题显然当x=l时，f(x)=0；当xl时，f(x)0故点x=1不是f(x)的极值点，f(x)在(0，+)上是增函数 11分又f(x)=O，f(x)的值域为0，+) 13分17(I)证明：如图，建立空间直角坐标
8、系 Dxyz，则A(4，0，O)， M(2，O，4)，N(4，2，4)， D(0，0，O)，B(4，4，O)， E(0，2，4)，F(2，4，4) 2分MN/EF,AM/BF MN/平面EFBDAM/平面EFBD。又 MNAM=M，MNc平面AMN，AMc平面AMN平面AMN平面EFBD 6分 平面AMN与平面EFBD间的距离 切线l的方程为：即： .4分()证明：切线方程中令y=0，得 5分 19解：(I)依题意，得 P0=1 1分P1= 2分 .4分(II)依题意，棋子跳到第n站(2n99)有两种可能：第一种，棋子先到第n-2站，又掷出反面，其概率为；第二种，棋子先到第n-1站，又掷出正面
9、，其概率为.7分即.9分(III)由(II)可知数列(1n99)是首项为公比为的等比数列， 11分于是有因此，玩该游戏获胜的概率为.14分20解：作圆柱的横截面，依据题意，两个直径为1Cm和2cm的圆外切，且都内切于直径为3cm的圆，如图 1分 设半径为lcm，2cm，3cm的圆的圆心分别为A、B、0，在这 三个圆所围成的区域内作圆c，使之与这三个圆都相切，且 设圆c的半径为r，则据平面几何性质可知， 3分 根据椭圆定义可知，点C既在以A、O为焦点且长轴长为2的椭圆上，又在以 B、0为焦点且长轴长为的椭圆上 6分以直线AB为x轴，O为坐标原点建立直角出标系如上图从而可得椭圆C1的方程为椭圆C2的方程为联立解方程组，得点12分
