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1、 第五章 二元一次方程组5.1 认识二元一次方程组一、学习目标：1通过对实际问题的分许，理解方程是刻画实际问题的有效的数学模型。2了解二元一次方程、二元一次方程组及其解的概念，并会判断一组数是否为某个二元一次方程组的解。二、重点：了解二元一次方程、二元一次方程组及其解的概念。难点：判断一组数是否为某个二元一次方程组的解。三、学习导航：A预习感知1什么是二元一次方程？含有_个未知数，并且含有未知数项的次数都是_的_方程。2什么是二元一次方程组？含有_个未知数的_个一次方程所组成的一组方程叫二元一次方程组。3什么是二元一次方程的一个解？使二元一次方程左右两边的值_的一组未知数的值，叫做二元一次方程
2、的一个解。4什么是二元一次方程组的解？二元一次方程组中的两个方程的_叫做二元一次方程组的解。想一想：是方程的一个解吗？呢？是二元一次方程组的解吗？B合作探究1下列方程， ，中，二元一次方程有个。2下列方程组中，二元一次方程组有。 （1） ；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）C典型例题例1、方程是关于x，y的二元一次方程，则m的取值X围是_变式练习：1、若关于x，y的方程是二元一次方程，则的和为例2、二元一次方程组的解是（ ）A B C D变式练习：2若是二元一次方程的一个解，求的值3小明给小刚出了一道数学题：“，将方程中y的系数遮住，方程中x的系数遮住，并且知道是这
3、个方程组的解。”请你帮小刚求出原来的方程组。例3、求方程2x+y=5的正整数解。变式练习：4二元一次方程的非负整数解有_组。5把面值2元的纸币换成1角或5角的硬币，有_种换法。四、达标检测：1下列方程组中，是二元一次方程的是（ ）A2方程是关于x，y的二元一次方程，则m的取值X围是（ ）A B C D3已知下列五对数值： （1） 哪几对数值是方程的解？_. 哪几对数值是方程的解？_. 指出方程组的解_.4写出的正整数解是.5已知方程ax+by=10的两个解为，则a、b的值为（ ） A6如果关于x，y的二元一次方程的一个解是，那么方程 的一个解是（ ）A B C D7小珍用12.4元恰好买了单价
4、为0.8元和1.20元两种贺卡共12X，则其中单价为0.8元的贺卡有（ ） A5X B7X C6X D4X8小华不小心将墨水溅在同桌小丽的作业本上，结果二元一次方程组 中第一个方程的系数和第二个方程的系数看不到了，现在已知小丽的结果是 你能由此求出原来的方程组吗？五、学习反思：5.2求解二元一次方程组第一课时一、学习目标：1会用代入消元法解二元一次方程组2理解二元一次方程组的“消元思想”，即“化未知为已知”的化归思想二、重点：会用代入消元法解二元一次方程组难点：理解二元一次方程组的“消元思想”三、学习导航：A预习感知1解方程组的基本思路是_2在二元一次方程中，用含x的代数式表示y=B合作探究1
5、解二元一次方程组的基本思路：化二元一次方程组为一元一次方程，即消元。2代入消元法的基本步骤是：从方程组中选取一个系数比较简单的方程，将这个方程中的未知数用含另一个未知数的代数式表示；将此代数式代入另一个方程，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；解这个一元一次方程，求出未知数的值；将求得的未知数的值代入变形后的关系式中，求出另一个未知数的值，从而得出方程组的解检验C典型例题例1、用代入消元法解方程组：（1） （2）变式练习：1方程和的公共解是.2若与是同类项，则a=，b=.例2、解方程组（1）（2）变式练习3解方程组（1）（2）例3、已知方程组的解的和等于9，求a的值。变式练习：4m为何值时方
6、程组的解中x，y互为相反数？并求原方程组的解。例4、关于x、y的方程组与有相同的解，求a，b的值.变式练习：5甲乙两人解方程组，由于甲看错了方程中的，而得到方程组的解为乙看错了方程中的，而得到的解为假如按正确的计算，求出原方程组的解。四、达标检测：1用“代入消元法”解方程组时，可先将第方程变形为，然后再代入方程_.2用代入消元法解下列方程（1）（2） （3）3已知，则4若关于x、y的方程组中，是的3倍，求的值并解这个方程组5两位同学一起解方程组甲正确地解得乙仅因抄错了题中的，解得求的值五、学习反思：5.2 求解二元一次方程组第二课时一、学习目标：1会用加减消元法解二元一次方程组。2理解二元一次
7、方程组的“消元思想”，即“化未知为已知”的化归思想。二、重点：会用加减消元法解二元一次方程组。难点：理解二元一次方程组的“消元思想”。三、学习导航：A预习感知1解方程组的基本方法是_和_.2把二元一次方程左右两边同时乘以2得到的方程是 _.B合作探究1代入消元法的基本步骤是：把一个方程或两个方程的两边乘适当的数，使两个方程中的某一个未知数的系数的绝对值相等吧所得到的两个方程的两边分别相加或者相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程解这个一元一次方程，求出未知数的值；将求得的未知数的值代入方程组中的某一个方程，求出另一个未知数的值，从而得出方程组的解检验C典型例题例1、用加减消元法解方程组：变
8、式练习：1用加减消元法解方程组：例2、如果非零实数x、y、z的值满足x+2y-9z=0，x-2y-5z=0，求的值.变式练习：2若4x3y6z=0，x+2y7z=0（xyz0），求的值.四、达标检测：1用加减消元法解下列方程（1）（2） （3）2已知是关于x，y的二元一次方程组的解，则2a+b的值为_3若方程组 的解也是方程的解，则k的值是_4若时，关于的二元一次方程组的解互为倒数，则.5已知方程组 有相同的解，则a、b的值分别为_.6已知方程组的解满足方程，求的值7如果方程组的解是方程的一个解，求a的值.五、学习反思：5.3鸡兔同笼一、学习目标：通过现实问题情境，进行列二元一次方程组解决实际
9、问题的训练，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，培养数学应用能力。二、重点：运用二元一次方程组解决实际问题。难点：寻找问题中的已知量、未知量及等量关系。三、学习导航：A预习感知列二元一次方程组解决实际问题的基本步骤：（1）审题：阅读题目，找出已知量和未知量；（2）找等量关系：找出已知量和未知量之间的两个等量关系，并用运算符号和等号连接；（3）设未知数：设直接未知数或与所求的未知量紧密相关的间接未知数；（4）列方程组：用含未知数的等式把等量关系中的各量表示出来，列出方程组；（5）解方程组：解二元一次方程组，求出未知数的值；（6）检验所得结果是否合理，然后作答B典型例题例1、今有鸡兔同笼，上有
10、三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？变式练习：1古代问题“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空”，问有多少间客房？多少客人？例2、有甲、乙两个牧童。甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的3倍”，乙队甲说：“把你的羊给我4只，我的羊数就是你的2倍”。他们各有羊几只？变式练习：2下课时，小辉辉问曹老师的年龄，曹老师对小辉辉说：“当我的年龄是你现在的年龄时，你才1岁”小辉辉想了想说：“当我的年龄是您现在的年龄时，您已经40岁了。”听了他们的对话，你知道曹老师和小辉辉的年龄各自是多少吗？例3、一X方桌由一个桌面和四条桌腿做成，已知1立方米可以做成桌面50个或桌腿30
11、0条，现有5立方米木料，能做成方桌多少X？变式练习：3某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配2个螺母，为了使每天生产的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？四、达标检测：1某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品件，乙种奖品件，可列方方程（ ）ABCD2某家具厂生产一种方桌，设计时的木材可做50个桌面或做300条桌腿。现有 的木材，若每天生产桌面和桌腿使用的木材，可使生产的桌面桌腿刚好
12、配套（1X方桌有4条桌腿），那么每天能生产_X方桌。3师傅对徒弟说“我像你这样大时，你才4岁，将来当你像我这样大时，我已经是52岁的人了”这位师傅现在_岁，徒弟现在_岁？4有两筐苹果，如果从第一筐拿出9个放到第二筐，两筐苹果个数相等；如果从第二筐拿出12个放到第一筐，则第一筐苹果的个数等于第二筐的2倍。原来每筐各有几个苹果？ 五、学习反思：_5.4增收节支一、学习目标：进一步体验列方程组解决实际问题的过程，锻炼数学应用能力二、重点：会正确地运用表格分析与“增收节支”相似一类问题的数量关系，会列二元一次方程组这类问题。难点：理清收支问题和银行利率问题中的等量关系三、学习导航：A知识导航1增长率和降低率的问题：（1）（2）
