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1、1比例的意义和基本性质课题一:比例的意义和基本性质教学内容:教科书第73页比例的意义和基本性质 教学目的：使学生理解比例的意义和基本性质.教学过程：一、教学比例的意义1复习.（1）教师：请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识谁能说说什么叫做比？并举例说明什么是比的前项、后项和比值。教师把学生举的例子板书出来，并注明比的各部分的名称.(2)教师：我们知道了比的前后项相除所得的商叫做比值,你们会求比值吗? 教师板书出下面几组比，让学生求出它们的比值. 12:16 ：1 45：27 10：6学生求出各比的比值后，再提“请同学们观察一下,哪两个比的比值相等?”（45：27的比值和10：6的比值相等.
2、） 教师说明：因为这两个比的比值相等,所以这两个比也是相等的，我们把它们用等号连起来。（板书:45：2710:6）像这样表示两个比相等的式子叫做什么呢?这就是这节课我们要学习的内容。（板书课题:比例的意义） 2教学比例的意义. （1)出示例1：“一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米。”指名学生读题. 教师：这道题涉及到时间和路程两个量的关系，我们用表格把它们表示出来。表格的第一栏表示时间，单位“时，第二栏表示路程，单位“千米”。这辆汽车第一次2小时行驶多少千米？第二次5小时行驶多少千米？（边问边填写表格。)“你能根据这个表，分别写出第一、二次所行驶的路程和时间的比吗?教
3、师根据学生的回答。板书：第一次所行驶的路程和时间的比是80:2 第二次所行驶的路程和时间的比是200:5 然后让学生算出这两个比的比值.指名学生回答，教师板书：80：2=40， 200:540。让学生观察这两个比的比值。再提问： “你们发现了什么?”（这两个比的比值都是40。) “所以这两个比怎么样？”(这两个比相等.） 教师说明：因为这两个比相等,所以可以把它们用等号连起来.（板书：80：2200:5或 )像这样(指着这个式子和复习题的式子4。 5：2710：6)表示两个比相等的式子叫做比例。指着比例式80：2200：5，提问：“谁能说说什么叫做比例?”引导学生观察是表示两个比相等。然后板书
4、:表示两个比相等的式子叫做比例。并让学生齐读一遍。 “从比例的意义我们可以知道比例是由几个比组成的？这两个比必须具备什么条件：因此判断两个比能不能组成比例，关键是看什么?如果不能一眼看出两个比是不是相等的,怎么办？” 根据学生的回答，教师小结：通过上面的学习，我们知道了比例是由两个相等的 比组成的。在判断两个比能不能组成比例时，关键是看这两个比是不是相等。如果不能一限看出两个比是不是相等？可以先分别把两个比化简以后再看.例如判断10；12和35：1：这两个比能不能组成比例,先要算出10：12 ，35：42 ，所以10：1235：42：（以上举例边说边板书.） （2)比较“比”和“比例”两个概念
5、。 教师：上学期我们学习了“比，现在又知道了“比例”的意义，那么“比和“比例有什么区别呢? 引导学生从意义上、项数上进行对比，最后教师归纳：比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。 （3）巩固练习。 用手势判断下面卡片上的两个比能不能组成比例。(能，就用张开拇指和食指表 示；不能就用两手的食指交叉表示。) 6:3和12:6 35:7和45：9 20：5和16：8 08：04和 ： ：学生判断后，指名说出判断的根据。 做第75页的“练一练第一题”. 让学生看书，不抄题,直接把能组成比例的两个比写在练习本上，教师边巡视边批改，对做得不对的，让他们说说是怎样做的,看看自己
6、做得对不对。 给出2、3、4、6四个数，让学生组成不同的比例(不要求举全）。 对于能组成比例的四个数，把能组成的比例写出来:组成的比例只要能成立就可以。 在写比例式时，让学生写成分数形式。 二、教学比例的基本性质 1教学比例各部分的名称。 教师：同学们能正确地判断两个比能不能组成比例了,那么比例各部分的名称是什么?看书了解什么叫比例的项、外项、内项。（学生看书时，教师板书：80：2200：5) 指名让学生指出板书出的比例的外项、内项。随着学生的回答教师接着板书如下： 80 ：2：200 ：5 内项 外项 2教学比例的基本性质. 教师：我们知道了比例各部分的名称，那么比例有什么性质呢？现在我们就
7、来研究。(在比例的意义后面板书：比例的基本性质）请同学们分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。教师板书: 两个外项的积是805=400 两个内项的积是2200400“你发现了什么?”(两个外项的积等于两个内项的积。)板书：805220“是不是所有的比例式都是这样的呢?让学生分组计算前面判断过的比例式。“通过计算，大家发现所有的比例式都有这个共同的规律。谁能用一句话把这个规律说出来？”可多让一些学生说，说得不完整也没关系让后说的同学在先说的同学的基础上说得更完整。 最后教师归纳并板书出：在比例里两个外项的积等于两个内项的积.并说明这叫做比例的基本性质。 “如果把比例写成分数形式，比例的
8、基本性质又是怎样的呢?”(指着80；2200：5）教师边问边改写成： “这个比例的外项是哪两个数呢？内项呢？” “因为两个内项的积等于两个外项的积，所以，当比例写成分数的形式等号两 端的分子和分母分别交叉相乘的积怎么样？边问边画出交叉线,如： = 学生回答后，教师强调：如果把比例写成分数形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘,积相等。板书: = 8052200 3巩固练习。 教师：前面要判断两个比是不是成比例，我们是通过计算它们的比值来判断的。学过比例的基本性质以后，也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能成比例。 （1）应用比例的基本性质判断3：4和6：8能不能组成比例。
9、教师:我们可以这样想：先假设3：4和6：8可以组成比例。再算出两个外项的积（板书：两个外项的积:38：1)和两个内项的积（板书：两个内项的积:4624）。因为3846(板书出来)也就是说两个外项的积等于两个内项的积,所以3：4和6：8可以组成比例.(边说边板书:3：46：8) （2)做第75页“试一试”的第1题。 三、小结 教师：通过这节课,我们学到了什么知识？什么是比例?比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？ 四、作业 练一练各题及课堂作业本课题二:解比例教学内容:教科书第76页解比例的内容。教学目的：使学生学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。教学过程：一、导人新
10、课 教师：上节课我们学习了一些比例的知识,谁能说一说什么叫做比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么?这节课我们还要继续学习有关比例的知识这节课我们要学习解比例。(板书课题） 二、新课 教师:什么叫做解比例呢？我们知道比例共有四项，如果知道其中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。解比例 要根据比例的基本性质来解.1教学例2.出示例2：解比例3：815：X。 让学生指出这个比例的外项、内项，并说明知道哪三项求哪一项。再回答： “根据比例的基本性质可以把它变成什么形式?”教师板书：；3X815。 “这变成了什么?”(方程。) 教师说明：这
11、样解比例就变成解方程了.利用以前学过的解方程的方法就可以求出求知数x的值。因为解方程要写“解：”，所以解比例也应写“解：”（在3X前加上：解：） “怎样解这个方程?”（根据乘法各部分间的关系把X看作一个因数因为一个因数=积 另一个因数，可以求出X。）教师板书；X X40 教师：从刚才解比例的过程可以看出，解比例可以根据比例的基本性质把比例变成方程，然后用解方程的方法来求未知数x。 2教学例3。出示例3；解比例 =提问： “这个比例与例2有什么不同?”（这个比例是分数形式：) “这种分数形式的比例也能根据比例的基本性质，变成方程来求解吗？”（能,根据比例的基本性质，把等号两端的分子和分母分别交叉
12、相乘,就得出方程。） 学生回答后，教师说明在写方程时，含有未知数的积通常写在等号的左边.然后板书:45X908 “这个方程你们会解吗？ 让学生在课本上填出求解过程.解答后，让他们说一说是怎样解的. 3总结解比例的过程。 提问： “刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例首先要做什么?(根据比例的基本性质把比例变成方程。） “变成方程以后，再怎么做?”（根据以前学过的解方程的方法求解.) “从上面的过程可以看出,在解比例的过程中哪一步是新知识？”(根据比例的基本性质把比例变成方程。) 4做第77页“试一试. 学生独立解答，订正时，让学生说说是怎么做的。 三、巩固练习 练一练1 1做第4题的第(
13、6）题时，要提醒学生先把带分数化成假分数再做.做完后，选二题让学生说说是怎样求解的。 2,第5题。可指名学生读题，题目告诉了什么，要求什么，然后同桌同学讨论一下这道题可以用什么知识解答。再造几名代表回答。之后，让学生独立解答。 3独立完成第6题。 四、学有余力的学生做第8*、9题和思考题 第8*题的第(1）题教师可以这样引导学生：这道题需要逆用比例的基本性质比例的基本性质是：在一个比例里两个内项的积等于两个外项的积：现在这道题是知道两个积相等，如果我们把左边的两个数当作比例的外项,那么右边的两个数就应作为比例的内项这样就能推出比例式了：如果把左边的两个数当作比例的内项那么右边的两个数就应作为比例的外项世可以推出比例式。然后让学生自己写出比例式。写完后，教师板书出来。如果把3、40作为外项，有下面这些比例式： 3：815:40 40：158：3 3：158：40 40：815：3如果把3、40作为内项，有下面这些比例式: 15：340：8
