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1、第十一课时 工程问题教学内容：书p42-43例7及练习九T6-9。教学目标： 1、让学生经历用“假设法”解决分数工程问题的过程，理解并掌握把工作总量看作单位“1”的分数工程应用题的基本特点、解题思路和解题方法。 2、通过猜想验证、自主探究、评价交流等学习活动，培养学生分析、比较、综合、概括的能力。重点：认识工程问题的特点，掌握其数量关系、解题思路和方法。难点：学会用“工程问题”的方法解决实际问题。教学准备：多媒体课件。教学过程：一、复习旧知师：今天，我们将继续解决生活中的数学问题。先来看看，你能解决下面的问题吗？（ppt课件出示。）（1）修一条360米的公路，甲队修12天完成，平均每天修多少米
2、？36012=30（米）。师：你是怎样列式的？为什么？（教师板书：工作总量工作时间工作效率。）（2）修一条360米的公路，甲队每天修18米，多少天能完成？36018=20（天）。师：你是怎样列式的？为什么？（教师板书：工作总量工作效率工作时间。）（3）加工一批零件，计划8小时完成，平均每小时加工这批零件的几分之几？18=。（师：你是根据什么来列式的？）（师小结：不知道工作总量时，我们可以用单位“1”来表示，相对应的工作效率就用时间分之一来表示。）（4）一项工程，施工方每天完成，几天可以完成全工程？1=6（天）。（师：你又是根据什么来列式的？）二、创设情境，设疑导入 为了建设新农村，各地都在进行
3、乡村公路的建设。张村也准备新修一条公路。两个工程队，一队单独修12天完成，二队单独修要18天完成。（ppt出示。）师：从以上条件，我们可以获得什么信息？（预设：一队每天修这条公路的；二队比一队多用6天完成；二队每天修这条公路的）师：假如你是负责人，你会承包给谁？为什么？如果要修得又快又好，怎么办？（预设：让甲队修；可以让两个队一起修。）师：如果两队合修，多少天能修完？（PPT出示完整题目。）张村准备新修一条公路。两个工程队，一队单独修12天完成，二队单独修要18天完成。如果两队合修，多少天能修完？三、猜想验证，合作探究（一）猜想。师：请同学们先猜一猜两个队一起修路，大约几天能修完？（教师随机板
4、书学生所说的天数。）师：在这些天数中，哪些天数可以排除？你是怎样想的？（得出“两队合修的天数比12天少”的结论。）（二）讨论。师：到底是几天呢？观察题目，想一想，要知道合修的时间，需要知道什么？（预设：需要知道工作总量和工作效率。）师：可这里的工作总量（也就是道路全长）是未知的，怎么解决？可以假设道路全长是多少？ 根据学生的回答，老师随机板书假设的长度（预设单位“1”，如36千米等。如果是假设具体数量，考虑12和18的公倍数会方便些）。师：请你选择其中一个道路全长的值，试一试解决这道题吧。（三）验证，辨析各种解法。1学生用假设法解题，老师巡视，抽取不同假设的同学板书演示。2全班交流评价各种方法
5、，让学生说说自己解决的思路与方法。预设：（1）假设道路全长36千米，36（3612+3618）7.2（天）；（2）假设道路全长720米，720（72012+72018）7.2（天）；（3）假设道路全长为单位“1”，1（天）。 对于假设具体数据的解法，分析一种，让学生说一说数量关系。（先分别求出两队的效率，再用工作总量除以合作工作效率，即两队效率之和，求出合作修路所需的工作时间。）对用单位“1”及分率解题的方法，老师结合PPT进行重点追问：这里的1指什么，各指什么？代表什么？为何用1？请学生结合工作总量、工作效率与工作时间的关系说一说。（同桌互相讨论这种解法的思路。）预设：如果有同学用1（112
6、+118），肯定并说明可以直接写作的形式。（四）小结建模，策略优化。1同学们各自假设的道路总长不同，但答案都是7.2天，说明什么？（说明完成时间和道路总长没有关系。）在道路总长发生变化的时候，哪些量在变，哪些量没有变？引导小结：他们单独修的时间不变，无论假设道路全长是多少，两个队每天修的始终占道路全长的和.也就是说对这条公路的全长而言，他们每天修路的米数在变化，但他们每天修这条路的“几分之几”没有变。2比较这几种解法，哪种解法更简便一些？小结 ：这道题没有给出具体的工作总量，我们可以把工作总量看作单位“1”。根据“一队单独修12天完成”可知一队每天修全长的（也就是一队的工作效率），根据“二队单
7、独修18天完成”可知二队每天修全长的（也就是二队的工作效率），所以表示两队工作效率之和。用工作总量单位“1”除以工作效率之和，即可求得两队合修所需的工作时间。（五）点明课题：这就是我们今天要学习的“工程问题”（板书课题）。（六）针对性练习。师：咱们一起来试试解题吧！（ppt出示教材第43页“做一做”。）交流解题方法，说一说“把工作总量看作单位1，效率就是次数分之一”。（PPT直观演示线段图。）四、实践应用（一）辨析性练习 判断题。（在正确算式后面的括号内打“”，错误算式后面的括号内打“”。并说明理由。）解答时出现了如下几种列式：300（8+10）（ ）；300（3008+30010）（ ）；3
8、00（ ）；1（3008+30010） （ ）；1（ ）。（二）变式训练，类推应用1甲车从A城市到B城市要行驶2小时，乙车从B城市到A城市要行驶3小时。两车同时分别从A城市和B城市出发，几小时后相遇？（改变问题情境，将工程问题转化为行程问题。）2某水库遭遇暴雨，水位已经超过警戒线，急需泄洪。这个水库有两个泄洪口。只打开A口，8小时可以完成任务，只打开B口，6小时可以完成任务。如果两个泄洪口同时打开，几小时可以完成任务？五、全课总结师：说一说本节课你有什么收获？ 今天学习工程问题，这类题目的特点是：把工作总量看作单位“1”；谁几天完成，谁的工作效率就是几分之一；用工作总量除以工作效率和就得到工作时间。六、课外作业1书p45 T6-9；2阅读教材p45 “你知道吗”内容。教学反思：
