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1、一 一：B轴对称知识点总结1、轴对称图形:一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分 能够完全重合。这条直线叫做对称轴。互相重合的点叫做对 应点。2、轴对称：两个图形沿一条直线对折，其中一个图形能 够与另一个图形完全重合。这条直线叫做对称轴。互相重合的点叫做对应点3、轴对称图形与轴对称的区别与联系：(1)区别。轴对称图形讨论的是“一个图形与 一条直线的对称关系”；轴对称讨论的是“两 个图形与一条直线的对称关系”。(2)联系。把轴对称图形中“对称轴两旁的部分看作两个图形”便是轴对称；把轴对称的“两 个图形看作一个整体”便是轴对称图形。4、轴对称的性质：(1)成轴对称的两个图形全等。(2)对称轴与连结
2、“对应点的线段”垂直。(3)对应点到对称轴的距离相等。(4)对应点的连线互相平行。5、线段的垂直平分线：(1)定义。经过线段的中点且与线段垂直的直线，叫做线段的垂直平分线如图2,CA=CB ,直线mAB于C,直线m是线段AB的垂以？分型口(2)性质。线段垂直平分线上的点与浅建帔瑞点的距离相等。图3如图3,CA=CB ,直线mAB于C, 点P是直线m上的点PA=PB 0(3)判定。与线段两端点距离相等的点在线段的垂直 平分线上。如图 3, v PA=PB,直线m是线段AB的垂直平分线， 点P在直线m上o6、等腰三角形：(1)定义。有两条边相等的三角形，叫做等腰 三角形。相等的两条边叫做腰。第三条
3、边叫做底。两腰的夹角叫做顶角。腰与底的夹角叫做底角。说明：顶角=180 - 2底角180-顶角1 丁右书底角=90*顶角22可见，底角只能是锐角。(2)性质。等腰三角形是轴对称图形，其对称轴是“底边 的垂直平分线”，只有一条。等边对等角。如图5,在 ABC中AB=AC/ B= / C o三线合一。(3)判定。图5有两条边相等的三角形是等腰三角形。如图5,在 ABC中，AB=AC.ABC是等腰三角形。有两个角相等的三角形是等腰三角形。如图5,在 ABC中/ B=/C.ABC是等腰三角形。7、等边三角形：(1)定义。三条边都相等的三角形，叫做等边三角形。说明：等边三角形就是腰和底相等的等腰三角形，
4、因此，等边三角形是特殊的等腰三角形。(2)性质。等边三角形是轴对称图形，其对称轴是“三边 的垂直平分线”，有三条。三条边上的中线、高线及三个内角平分线都相交于一点。等边三角形的三个内角都等于 60 o A如图6,在 ABC中AB=AC=BC/ A=/B=/C=60 。(3)判定。三条边都相等的三角形是等边三角形.一 .1C,D为圆心，大于-CD的长为半径圆圆弧，设 2两条圆弧交于点E。作射线AE ,设交直线mn于点F。(4在射线AE上截取FA/=FA,点A/即为所求。(2)课本34页例题。(3)课本37页9、10题。(4)课本42页12.2-8图2如图6,在 ABC中AB=AC=BC.ABC是
5、等边三角形。三个内角都相等的三角形是等边三角形。如图6,在 ABC中./ A=/ B=/C.ABC是等边三角形。有一个内角是60的等腰三角形是等边三角形。如图6,在 ABC中AB=AC (或 AB=BC,AC=BC )/ A=60(/ B=60 , / C=60 ).ABC是等边三角形。(4)重要结论。在Rt中，30角所对直角边等于斜边的一半。如图7,在 RtAABC 中，/ C=90 , / A=30BC= AB- 2A或 AB=2BCk 8、平面直角坐标系中的轴对称/图7 说明：要作出一个图形关于恍轴(或直线尢成轴对称的图形，只需根据田心顶点0对称感不力再顺次连结各对称点。对称点的作法见
6、11 (1)。9、对称轴的画法：在一个轴对称图形或成轴对称的两个图形中，连结其中一对对应点并作出所得线段的垂直平分线。注意： 有的轴对称图形只有一条对称轴，有的不止一条，要画出所有的对称轴。成轴对称的两个图形只有一条对称轴。10、常见的轴对称图形：(1)英文字母。A B D E H I K M O T U V W X Y(2)中文。日，目，木，土，十，土，中，一, 二，三，六，米，山，甲，由，田，大，又，只, 支，圭，凹，凸，出，兰，合，全，仝，人，关，(3)数字。0 3 8(4)图形。说明： 圆有无数条对称轴。正n边形有n条对称轴。11、掌握几个作图：(1)作出点A关于直线m对称的点A/。作
7、法：如图以点A为圆心，适当的长为半径画圆弧。使圆弧与直线MN交于两点C、D。 分别以点仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途For personal use only in study and research; not for commercial use.Nur fur den pers?nlichen f u r Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwecken verwendet werden .Pour l etude et la recherche uniquementd des fins personnelles; pasd des fins commerciales.tojibko AJiajiioAe ak pTOpwenojib symaisaidyHeHMia c ,n e a o b 团 hhha o ji k h eiHcnojib3OBaTbCH b KOMMepnecKHx uejiax.以下无正文不得用于商业用途
