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1、四环节导思教学导学案高二数学选修21 4.2.1 抛物线的简单几何性质（1）编写：梁光明 课时目标呈现目标导航学习目标：1掌握抛物线的几何性质；2根据几何性质确定抛物线的标准方程。2求过一点的抛物线方程；3求抛物线的弦长新知导学课前自主预习知识线索：21. 类比椭圆、双曲线的几何性质，抛物线又会有怎样的几何性质？ 2抛物线的几何性质图形标准方程焦点准线顶点对称轴x轴离心率课中师生互动疑难导思知识建构：1 画出抛物线的图形， 它的顶点坐标（ ）、焦点坐标（ ）、准线方程_、对称轴_、离心率_ 2. 焦半径公式： 设是抛物线上一点，焦点为，则线段叫做抛物线的焦半径若在抛物线上，则|MF|=_ 3.
2、 焦点弦长公式: 过抛物线(P0)的焦点的直线与抛物线交于与两点, 则焦点弦长|AB|=_ ; 过焦点且与对称轴垂直的直线，与抛物线相交所得的弦叫抛物线的通径其长为_ 参数P(P0)对抛物线开口大小的影响?典例透析： 例1.(1)已知抛物线上一点P到y轴的距离日4,则点这到该抛物线的距离是_ (2)若抛物线上有点M,其横坐标为-9,它到焦点的距离是10,求抛物线方程和M点的坐标. 例2(1)斜率为的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于，两点，求 线段的长 . (2)过点作斜率为的直线，交抛物线于，两点，求 例3. 已知抛物线C的顶点在原点,焦点F在x轴的正半轴上, 若抛物线上一动点P到,F两
3、点距离之和的最小值为4,求抛物线C的方程.随堂检测：1. 设过抛物线(P0)的焦点的直线与抛物线交于与两点, 求证: 课堂小结：达标导练课后训练提升（ 层次A ）1下列抛物线中，开口最大的是（ ）A BC D2顶点在原点，焦点是的抛物线方程（ ） A BC D3过抛物线的焦点作直线，交抛物线于，两点，若线段中点的横坐标为，则等于（ ）A B C D4抛物线的准线方程是 （ 层次B ）5过抛物线的焦点作直线交抛物线于，两点，如果，则= 6根据下列条件，求抛物线的标准方程，并画出 图形：顶点在原点，对称轴是轴，并且顶点与焦点的距离等到于；顶点在原点，对称轴是轴，并且经过点（ 层次C ）7是抛物线上一点，是抛物线的焦点，求|FM|. 纠错感悟：
