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1、http:/ 彰显数学魅力！演绎网站传奇！2011年浙江省丽水市初中毕业生学业考试数学卷一、选择题：（本题有10小题，每小题3分，共30分）1. 下列各组数中，互为相反数的是（）A2和B和C和D和2第2题图2. 如图是六个棱长为1的立方块组成的一个几何体，其俯视图的面积是（）A6B5C4D33. 下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（）A+1BCD 4有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（）A+2BC+3D45如图，把一块含有角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上如果，那么的
2、度数是（）ABCD第5题图122468101214812书法绘画11舞蹈9其他人数组别0第6题图6学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制了如图所示的频数分布直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是（） A0.1B0.15C0.25 D0.37计算的结果为（） ABCD8不等式组的解在数轴上表示为（）120A120120C120D9如图，西安路与南京路平行，并且从八一街垂直，曙光路与环城路垂直，如果小明站在南京路与八一街的交叉口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程约为（）A600mB500mC400mD300myxOABC11第10题图400m八一街书店3
3、00m西安路曙光路南京路环城路北400m第9题图10如图，在平面直角坐标系中，过格点作一圆弧，点与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（）A点（0，3）B点（2，3）C点（5，1）D点（6，1）卷二、填空题：（本题有6小题，每小题4分，共24分）11. “与的差”用代数式可以表示为_12. 已知三角形的两边长为4，8，则第三边的长度可以是_（写出一个即可）13. 在中国旅游日（5月19日），我市旅游部门对2011年第一季度游客在丽水的旅游时间作抽样调查，统计如下：旅游时间当天往返23天47天814天半月以上合计人数（人）7612080195300若将统计情况制成扇形统计图，则表示旅游时间为“
4、23天”的扇形圆心角的度数为_14从这三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，该点在第四象限的概率是_15如图，在中，过的中点作垂足为点，与的延长线相交于点，则的面积是_ADCHEBF第15题图yxlOBPA第16题图16如图，将一块直角三角板放在平面直角坐标系中，点在第一象限，过点的双曲线为在轴上取一点，过点作直线的垂线，以直线对称轴，线段经轴对称变换后的像是（1）当点与点重合时，点的坐标是_；（2）设，当与双曲线有交点时，的取值范围是_三、解答题：（本大题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）17.（本题6分）计算： 18（本题6分）已知，求代数式的值19.（本题6分）生活经验表明，
5、靠墙摆放的梯子，当时（为梯子与地面所成的角），能够使人安全攀爬现在有一长为6米的梯子，试求能够使人安全攀爬时，梯子的顶端能达到的最大高度（结果保留两个有效数字，）梯子BCA第19题图20.（本题8分）王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活98现已挂果，经济效益初步显示现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示（1）分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和；（2）试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？52484440363201234产量（千克）杨梅树编号504836344040403636甲山：乙山
6、：第20题图21（本题8分）如图，射线平分，为射线上一点，以为圆心，10为半径作，分别与的两边相交于和，连结，此时有（1）求证：；（2）若弦，求的值；（3）若以图中已标明的点（即）构造四边形，则能构成菱形的四个点为_，能构成等腰梯形的四个点为_或_或_OGFBAPCDE第21题图22（本题10分）某班师生组织植树活动，上午8时从学校出发，到植树地点植树后原路返校，如图为师生离校路程与时间之间的图象请回答下列问题：（1）求师生何时回到学校？（2）如果运送树苗的三轮车比师生迟半小时出发，与师生同路匀速前进，早半小时到达植树地点，请在图中，画出该三轮车运送树苗时，离校路程与时间之间的图象，并结合图象
7、直接写出三轮车追上师生时，离学校的路程；（3）如果师生骑自行车上午8时出发，到植树地点后，植树需2小时，要求14时前返回到学校，往返平均速度分别为每时10km、8km现有四个植树点与学校的路程分别是13km、15km、17km、19km，试通过计算说明哪几个植树点符合要求86432891011121314s（km）t（时）第22题图023（本题10分）在平面直角坐标系中，如图1，将个边长为1的正方形并排组成矩形，相邻两边和分别落在轴和轴的正半轴上，设抛物线过矩形顶点（1）当时，如果，试求的值；（2）当时，如图2，在矩形上方作一边长为1的正方形，使的线段上，如果两点也在抛物线上，求出此时抛物线的解析式；（3）将矩形绕点顺时针旋转，使得点落在轴的正半轴上，如果该抛物线同时经过原点试求当时的值；直接写出关于的关系式yxOAB图1CyxOBANMFE图2CyxOBC图3A24（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，点，以为直径在第一象限内作半圆，点是该半圆周上一动点，连结并延长至点，使，过点作轴垂线，分别交轴、直线于点，点为垂足，连结（1）当时，求弧的长；（2）当时，求线段的长；yOABDFCEx第24题图（3）在点运动过程中，是否存在以点为顶点的三角形与相似，若存在，请求出此时点的坐标；若不存在，请说明理由学数学 用数学专页报 第 1 页 共 1 页 搜资源 上数学中国网
