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1、 1 1 1第13章全等三角形单元测试一、单选题（共10题；共30分）1.下列说法错误的是（） A.两个面积相等的圆一定全等B.全等三角形是指形状、大小都相同的三角形C.底边相等的两个等腰三角形全等D.斜边上中线和一条直角边对应相等的两直角三角形全等2.如图，在四边形ABCD中，ADBC，C=90，BC=CD=8，过点B作EBAB，交CD于点E若DE=6，则AD的长为（）A.6 B.8 C.10 D.无法确定3.下列说法正确的是（）代数式ab+1的意义是a除以b的商与1的和；要使y=3-xx有意义，则x应该满足0x3；当2x1=0时，整式2xy8x2y+8x3y的值是0；地球上的陆地面积约为1
2、49000000平方千米，用科学记数法表示为1.49108平方千米 A. B. C. D.4.（2016娄底）下列命题中，错误的是（） A.两组对边分别平行的四边形是平行四边形B.有一个角是直角的平行四边形是矩形C.有一组邻边相等的平行四边形是菱形D.内错角相等5.如图，B=E=90，AB=DE，AC=DF，则ABCDEF的理由是（ ） A.SAS B.ASA C.AAS D.HL6.如图所示，AC=BD，AB=CD，图中全等的三角形的对数是（ ） A、2 B、3 C、4 D、57.对于命题“如果1+2=90，那么12”，说明它是假命题的反例可以是（ ） A、1=50，2=40B、1=50，2
3、=50C、1=40，2=40D、1=2=458.如图，在矩形ABCD中（ADAB），点E是BC上一点，且DE=DA，AFDE，垂足为点F，在下列结论中，不一定正确的是（ ） A.AFDDCE B.AF= 12 ADC.AB=AF D.BE=ADDF9.下列四个命题中是真命题的是（ ） A、相等的角是对顶角B、两条直线被第三条直线所截，同位角相等C、垂直于同一条直线的两条直线互相平行D、实数与数轴上的点是一一对应的10.如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于F点，ABBF.添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形你认为下面四个条件中可选择的是( )A、AD
4、BC B、CDBF C、AC D、FCDE二、填空题（共8题；共24分）11.如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则1+3=_12.下列几种说法：全等三角形的对应边相等；面积相等的两个三角形全等；周长相等的两个三角形全等；全等的两个三角形一定重合，其中正确的有_（填写正确的序号） 13.把命题“平行于同一直线的两直线平行”改写成“如果，那么”的形式：_ 14.如图，在四边形ABCD中，A=120，C=60，AB=2，AD=DC=4，则BC边的长为_15.根据图中尺规作图的痕迹，先判断得出结论：_，然后证明你的结论（不要求写已知、求证）16.命题“对顶角相等”的“条件”是_ 17.命题“对顶角
5、相等”的逆命题是_ 18.（2014义乌市）如图，矩形ABCD中，AB=8，点E是AD上的一点，有AE=4，BE的垂直平分线交BC的延长线于点F，连结EF交CD于点G若G是CD的中点，则BC的长是_ 三、解答题（共5题；共39分）19.如图，已知AOB=20（1）若射线OCOA，射线ODOB，请你在图中画出所有符合要求的图形；（2）请根据 （1）所画出的图形，求COD的度数20.利用直尺或圆规画图（不写画法、保留作图痕迹，以答卷上的图为准）（1）利用图a中的网格，过P点画直线AB的平行线；（2）已知：如图b，线段a，b；请按下列步骤画图； 画线段BC，使得BC=ab； 在直线BC外取一点A，使
6、线段BA=ab，画线段AB和射线AC21.在ABC中，AE平分BAC交BC于E，DEAC交AB于D，过D作DFBC交AC于F，若AD=3，求FC 22.已知AB=AD，BC=DC求证：AC平分BAD 23.如图，已知1=2，3=4，EC=AD，求证：AB=BE 四、综合题（共1题；共7分）24.如图，已知ABC内接于O，AB是直径，ODBC于点D，延长DO交O于F，连接OC，AF (1)求证：CODBOD； (2)填空：当1=_时，四边形OCAF是菱形； 当1=_时，AB=2 OD 答案解析一、单选题1、【答案】C 【考点】全等图形 【解析】【解答】解：A、两个面积相等的圆一定全等，说法正确；
7、B、全等三角形是指形状、大小都相同的三角形，说法正确；C、底边相等的两个等腰三角形全等，说法错误；D、斜边上中线和一条直角边对应相等的两直角三角形全等，说法正确；故选：C【分析】根据圆的面积公式可得两个面积相等的圆半径一定也相等，故A说法正确；根据全等三角形的概念可得B说法正确；底边相等的两个等腰三角形，腰长不一定相等，故C说法错误；斜边上中线相等的直角三角形，斜边也相等，再有一条直角边对应相等，故两个直角三角形全等，因此D说法正确 2、【答案】C 【考点】全等三角形的判定与性质 【解析】【解答】解：作BFAD与F，AFB=BFD=90，ADBC，FBC=AFB=90，C=90，C=AFB=B
8、FD=FBC=90四边形BCDF是矩形BC=CD，四边形BCDF是正方形，BC=BF=FDEBAB，ABE=90，ABE=FBC，ABEFBE=FBCFBE，CBE=FBA在BCE和BAF中， BCEBAF（ASA），CE=FACD=BC=8，DE=6，DF=8，CE=2，FA=2，AD=8+2=10故选C【分析】作BFAD与F，就可以得出BFCD，就可以得出四边形BCDF是矩形，进而得出四边形BCDF是正方形，就有BF=BC，证明BCEBAF就可以得出AF=CE，进而得出结论 3、【答案】D 【考点】命题与定理 【解析】【解答】解：代数式ab+1的意义是a除以b与1的和，所以错误；要使y=3
9、-xx有意义，则x应该满足x3且x0，所以错误；2xy8x2y+8x3y=2xy（14x+4x2）=2xy（12x）2 ， 当2x1=0时，原式的值是0，所以正确；地球上的陆地面积约为149000000平方千米，用科学记数法表示为1.49108平方千米，所以正确故选D【分析】根据代数式的表示方法可对进行判断；根据二次根式有意义的条件和分式有意义的条件可对进行判断；先把2xy8x2y+8x3y因式分解，然后利用整体代入的方法计算，则可对进行判断；根据科学记数法的定义对进行判断 4、【答案】D 【考点】同位角、内错角、同旁内角，平行四边形的判定，菱形的判定，矩形的判定，命题与定理 【解析】【解答】
10、解：A、两组对边分别平行的四边形是平行四边形，正确B、有一个角是直角的平行四边形是矩形，正确C、有一组邻边相等的平行四边形是菱形，正确D、内错角相等，错误，缺少条件两直线平行，内错角相等故选D【分析】根据平行四边形、矩形、菱形的判定方法即可判断A、B、C正确本题考查命题与定理、平行四边形的判定、菱形的判定、矩形的判定等知识，解题的关键是熟练掌握特殊四边形的判定方法，属于中考常考题型 5、【答案】D 【考点】全等三角形的判定，直角三角形全等的判定 【解析】【解答】解：在RtABC与RtDEF中， AB=DEAC=DF ，RtABCRtDEF（HL）故选：D【分析】根据直角三角形的判定定理进行选择
11、 6、【答案】B 【考点】全等三角形的判定 【解析】【解答】解：AC=BD，AB=CD，BC=BC， ABCDCB，BAC=CDB同理得ABDDCA又因为AB=CD，AOB=COD，ABODCO故选B【分析】利用SSS，SAS，AAS判定三角形全等，在做题时要注意从已知开始，由易到难，循序渐进 7、【答案】D 【考点】命题与定理 【解析】【解答】解：对于命题“如果1+2=90，那么12”， 说明它是假命题的反例可以是1=2=45，故选：D【分析】根据题意、假命题的概念进行判断即可 8、【答案】B 【考点】全等三角形的判定，矩形的性质 【解析】【解答】解：（A）由矩形ABCD，AFDE可得C=A
12、FD=90，ADBC， ADF=DEC又DE=AD，AFDDCE（AAS），故（A）正确；（B）ADF不一定等于30，直角三角形ADF中，AF不一定等于AD的一半，故（B）错误；（C）由AFDDCE，可得AF=CD，由矩形ABCD，可得AB=CD，AB=AF，故（C）正确；（D）由AFDDCE，可得CE=DF，由矩形ABCD，可得BC=AD，又BE=BCEC，BE=ADDF，故（D）正确；故选B【分析】先根据已知条件判定AFDDCE（AAS），再根据矩形的对边相等，以及全等三角形的对应边相等进行判断即可 9、【答案】D 【考点】命题与定理 【解析】【解答】解：A、相等的角不一定是对顶角，故错误，是假命题； B、两
