小学数学基础知识大全

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1、小学数学基础知识1数学：是一门研究数（算术与代数）与形（平面与立体）的学科，它源于生活，高于生活，最终作用于生活，具有很强的逻辑性与抽象性等特点。一，数的分类（整数，分数，小数）1整数（正整数，负整数，0的总称）正整数： 用来表示物体个数的1、2、3、4、5叫做正整数。0：0是一个数，是一个自然数，也是一个整数，但不是正整数或负整数。0既可以表示“没有”，也可以作为某些数量的界限，如0oC等。0不能作除数，不能作分母，也不能作比的后项。负整数：像l、2、3、4、5这样的数就叫做负整数。整数：像，3，2，1，0，1，2，3，这样的数统称整数。整数包括负整数、0和正整数。整数的个数是无限的。自然数

2、是整数的一部分。自然数自然数：用来表示物体个数的0、l、2、3、4、5、6、7叫做自然数。自然数包括0和正整数。正、负数正数：正数包括正整数、正分数、正小数、正百分数等。负数：负数包括负整数、负分数、负小数、负百分数等。 负数可以表示相反意义的量。数对：用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。数的读法和写法：读、写都要从高位到低位，每一数级末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0都只读一个0。不管读和写都要进行分级。二，分数： 表示把“单位1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。表示其中一份的数叫做分数单位。例如：的分数单位是，它有7个这样的分数单位。真分数： 分子比

3、分母小的分数叫真分数。真分数小于1。假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。带分数：一个整数(零除外)和一个真分数组合在一起的数，叫做带分数。带分数也是假分数的另一种表示形式，相互之间可以互化。分数的基本性质： 一个分数的分子、分母同时乘上或除以相同的数(零除外)，分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。三，小数：分母为整十整百的数，小数是分数的一种特殊形式。但是不能说小数就是分数。有限小数： 小数的小数部分的位数是有限的，这样的小数叫做有限小数。无限小数：小数的小数部分的位数是无限的，这样的小数叫做无限小数。循环小数都是无限小数，无限小数不一定都是循环小数。例如，圆周率

4、也是无限小数，它是无限不循环小数。循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的循环小数，叫做纯循环小数。例如、混循环小数：循环节不是从小数部分的第一位开始循环的循环小数，叫混循环小数。例如、小数的基本性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，这叫做小数的基本性质。小数的基本性质与分数的基本性质是一致的。小学数学基础知识2一， 四则运算（跟据操作数和相应法则求出结果的过程）加法：求多个数之和的运算减法：被减数减数差。减法是加法的逆运算。乘法：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。因数因数积

5、除法：被除数除数商。除法是乘法的逆运算。二， 运算定律加、减法的运算定律： 加法交换律：abba 加法结合律：abca(bc) 减法的运算定律：abca(bc)乘、除法运算定律：乘法的交换律：abba 乘法的结合律：abca(bc)乘法分配律：（ab）cacbc 或(ab)cacbc 除法的运算定律：abca(bc)商不变的性质：两个数相除，被除数和除数同时乘上或除以相同的数(0除外)，商的大小不变(余数的大小有变化)。积不变性质：一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小相同的倍数，其积不变。乘法的意义：l、求几个相同加数的和是多少?例如：2713，表示求13个27的和是多少?也可以表示求27的13

6、倍是多少? 2、求一个数的几分之几是多少?例如：2703的意义：求27的十分之三是多少？除法的意义： l、把一个数平均分成若干份，每份是多少?例如：243，表示把24平均分成3份，每份是多少？ 2、一个数是另一个数的多少倍。例如：243，表示24是3的多少倍? 3、一个数里有几个除数。例如243表示24里面包含有几个3。 4、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。例如：243已知一个数的3倍是24，求这个数。整除与除尽：整除：被除数、除数、商都是整数(除数不为0)。 除尽：整除都可以说是除尽，但除尽不一定是整除。 例如：l502，叫除尽，不叫整除，因为商是小数。 又如：103333，既不叫整除

7、，也不叫除尽，叫除不尽。三， 因数和倍数： 当甲数能被乙数整除时，就说甲数是乙数的倍数，乙数是甲数的因数。如1234，就说12是3的倍数，3是12的因数。这两个概念都是相对而存在，一个自然数是不存在是否是倍数或因数的。例如：“3是因数”，就是一个错误说法。只能说3是12的因数，或12的因数有3。又例如：“12是倍数”，也是一个错误说法。只能说12是3的倍数，或3的倍数有12。奇数与偶数：凡是能被2整除的数叫偶数，不能被2整除的数叫奇数。质数(素数)与合数：一个数的因数只有1和它本身两个因数的数叫做质数，也叫素数，如2。一个数的因数除了1和它的本身以外，还有其他的因数，这 个数就叫合数，如4。1

8、00以内的质数：2 3 5 7 l1 13 17 19 23 29 3l 37 4l 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 1既不是质数，也不是合数。最小的质数是2，最小的合数是4。四， 公因数与互质数公因数：几个数公有的因数，叫做公因数。它的个数是有限的。既有最大的。也有最小的，最小的公因数是1。互质数：两个数的公因数只有1，而没有其他公因数的，这两个数就叫互质数。例如8和9，11和13，6和7。任意两个不相同的质数都是互质数。但互质的两个数不一定都是质数。如8和9互质，但它们都是合数。小学数学基础知识3质数与互质数： 这两个概念没有什么联系。两个质数，不能

9、肯定就是互质数，例如5和5。只有两个不相同的质数，才能肯定是互质数。另外，两个合数既可能是互质数，也可能不是互质数，但不能说两个合数一定不是互质数。质因数：把一个合数分解成几个质数相乘的形式，这样的质数叫做质因数。分解质因数：把一个合数分解成几个质数相乘的形式，就叫做分解质因数。公倍数：几个数公有的倍数。叫做公倍数。它的个数是无限的，只有最小的，没有最大的。最大公因数：几个数公有的因数中，最大的一个就叫做这几个数的最大公因数。最小公倍数：几个数公有的无限个倍数中，最小的一个就叫做这几个数的最小公倍数。求最大公因数与最小公因数的方法：短除法，分解质因数，列举法，2的倍数的特征： 个位上是0、2、

10、4、6、8的数是2的倍数。是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。5的倍数的特征：个位上是0或5的数是5的倍数。3的倍数的特征：一个数的各个数位上的数之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。同时是2、3、5的倍数的特征： 个位上一定是0。同时是2、3、5的倍数的最小两位数是30，最小三位数是120。分数能否化成有限小数的判断方法：一个最简分数分数的分母只有质因数“2或5”，这个分数就能化成有限小数。如果含有2和5以外的质因数，就不能化成有限小数。分数的通分、约分(根据分数的基本性质)： 通分：把几个分母不同的分数，化成分母相同且大小不变的分数，叫做通分。 约分：把一个分数化成同它相等的，

11、分子、分母较小的分数，叫做约分。百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数又叫百分率或百分比。百分数不带单位名称。百分率：例如：出勤率，表示出勤的人数占总人数的百分之几。百分率是不能超过100。 公历年的平年、闰年： 平年：把公历年份除以4(这里不是整百的公历年份)有余数时，就把这一年叫做平年，有365天。其中二月份有28天。闰年：把公历年份除以4(这里不是整百的公历年份)没有余数时就把这一年叫做闰年。计366天。其中二月份有29天。如果年份是整百的，则除以400，再看余数，判断方法同上。比和比值： 比：两个数相除，又叫做两个数的比。数a除以数b(b0)可以叫做a与b的比，

12、记作a：b。也可以用分数形式表示ab。 比值：比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比和比值不同。如57既可看作是比，又可看作是比值。但是带分数则只能表示比值。比值不带单位名称。比的基本性质：在比的前项和后项同时乘上或除以相同的数(0除外)，比值不变。化简比：把一个比化为最简单的整数比，叫做比的化简。通常用比的基本性质化简比，也可以用求比值的方法化简比。一般情况下，化简以后的比，前后两项为互质数。比例：表示两个比相等的式子叫做比例。比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积叫做比例的基本性质。小学数基础知识4比例尺：图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。比例尺是一个比。比例尺有数

13、值比例尺和线段比例尺两种，它们可以互相转换。正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。用字母表示：yx=k(一定)反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。用字母表示 y x=k(一定)方程：含有未知数的等式叫做方程。(注意：不是“含有未知数的式子叫方程”)方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。解方程：求方程的解的过程叫做解方程。条形统计图的特点：要清楚地

14、表示出各种数量的多少时用条形统计图。折形统计图的特点： 不但要表示出各种数量的多少，还要能清楚地看出各种数量的增减变化情况时用折线统计图。扇形统计图的特点：要清楚地表示出各部分数量占总数的百分之几时用扇形统计图。平均数：平均数代表这组数据的“一般水平”。求平均数时，就用各数据的总和除以数据的个数，得数就是这组数据的平均数，多数情况下用平均数，但如果受到极大或极小数据影响就不能用了。中位数：中位数代表这组数据的“中等水平”。求中位数时，首先要先排序(从小到大或从大到小)，然后根据数据的个数，当数据为奇数个时，最中间的一个数就是中位数；当数据为偶数个时，最中间两个数的平均数就是中位数。有极大、极小

15、数据影响不能使用平均数时可以使用。众数：在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。众数代表“多数水平”。当众数的数据数量占总数量的大多数时可用。直线：没有端点，可以向两端无限延长。射线：只有一个端点 可以向一端无限延长。直线和射线无法比较长短。线段：有两个端点。射线和线段都是直线的一部分。两点间，线段最短。平行线：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。垂线、垂足：两条直线相交，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，其交点叫垂足。从直线外一点到直线所画的线段中，垂线最短。角：锐角(大于0o小于90o的角)、直角(等于90o的角)、钝角(大于90o而小于180o的角)、平角(等于180o的角)、周角(等于360o的角)。长方体和正方体的特点：长方体和正方体