杨氏模量_论文

《杨氏模量_论文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《杨氏模量_论文（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、杨氏模量的测定拉伸法测定金属丝的杨氏模量力作用于物体所引起的效果之一是使受力物体发生形变，物体的形变可分为弹性形变和 塑性形变。固体材料的弹性形变又可分为纵向、切变、扭转、弯曲，对于纵向弹性形变可以 引入杨氏模量来描述材料抵抗形变的能力。杨氏模量是表征固体材料性质的一个重要的物理 量，是工程设计上选用材料时常需涉及的重要参数之一，一般只与材料的性质和温度有关， 与其几何形状无关。实验测定杨氏模量的方法很多，如拉伸法、弯曲法和振动法（前两种方法可称为静态法， 后一种可称为动态法）。本实验是用静态拉伸法测定金属丝的杨氏模量。本实验提供了一种测 量微小长度的方法，即光杠杆法。光杠杆法可以实现非接触式

2、的放大测量，且直观、简便、 精度高，所以常被采用。（实验目的）1 掌握用光杠杆测量微小长度变化的原理和方法，了解其应用2 掌握各种长度测量工具的选择和使用。3 学习用逐差法和作图法处理实验数据。实验仪器）金属丝杨氏模量测定仪（一套），钢卷尺，米尺，螺旋测微计等。（实验原理）一、杨氏弹性模量设金属丝的原长L,横截面积为S,沿长度方向施力F后，其长度改变 L,则金属丝单 位面积上受到的垂直作用力F/S称为正应力，金属丝的相对伸长量 L/L称为线应变。实验 结果指出，在弹性范围内，由胡克定律可知物体的正应力与线应变成正比，即F = y A L（1）SL则(2)比例系数Y即为杨氏弹性模量。在它表征材料

3、本身的性质，Y越大的材料，要使它发生 一定的相对形变所需要的单位横截面积上的作用力也越大。 Y 的国际单位制单位为帕斯卡， 记为 Pa （1 Pa =1 N m 2 ； 1 GPa =10 9 Pa）。本实验测量的是钢丝的杨氏弹性模量，如果钢丝直径为d，则可得钢丝横截面积S兀d 2S =4则（2）式可变为3)4 FL兀 d 2A L可见，只要测出式（3）中右边各量，就可计算出杨氏弹性模量。式中L （金属丝原长）可由米尺测量，d （钢丝直径），可用螺旋测微仪测量，F （外力）可由实验中钢丝下面悬挂 的砝码的重力F= mg求出，而 L是一个微小长度变化（在此实验中，当Llm时，F每变化lkg相应的

4、 L约为0.3mm）。因此，本实验利用光杠杆的光学放大作用实现对钢丝 微小伸长量L的间接测量。1-金属丝杠光:杆3-平台4翻钩5-图1杨氏模砝码6-三角底座7-标尺8-望远镜 量仪示意图二、光杠杆测微小 尺读望远镜和长度光杠变化杆组成如图2所示的测量系统。光杠杆系统是由光杠杆镜架与尺读望 远镜组成的。光杠杆纟结前边线为一等腰三角形。 两足刀口的1两足M与平面镜在远镜昇把竖立的毫米刻度尺和在尺旁的三个尖足的平面镜。三个尖足的成。S1fl、标尺Db(b)n20法线，后足在前光杠杆刃平台图2光杠杆将光杠杆和望远镜按图 2 所示放置好，按仪器调节顺序调好全部装置后，就会在望远镜 中看到经由光杠杆平面镜

5、反射的标尺像。设开始时，光杠杆的平面镜竖直，即镜面法线在水 平位置，在望远镜中恰能看到望远镜处标尺刻度 s 的象。当挂上重物使细钢丝受力伸长后，1光杠杆的后脚尖f随之绕后脚尖f f下降 L,光杠杆平面镜转过一较小角度0，法线也转1 2 3过同一角度0。根据反射定律，从s处发出的光经过平面镜反射到s （ s为标尺某一刻度）。1 2 2由光路可逆性，从$发出的光经平面镜反射后将进入望远镜中被观察到。望远记$ $ = n.2 2 1由图 2 可知n ALtan 0 =btan 0 -D式中， b 为光杠杆常数（光杠杆后脚尖至前脚尖连线的垂直距离）；D 为光杠杆镜面至尺读望远镜标尺的距离由于偏转角度0

6、很小，即 LVVb, n VV d，所以近似地有ALAn0 ，20 bD4）_ b A LA n2D由上式可知，微小变化量 L可通过较易准确测量的b、D、 n，间接求得。实验中取Db，光杠杆的作用是将微小长度变化 L放大为标尺上的相应位置变化 n， L被放大了 2D倍。b5）将（3）、（4）两式代入（2）式有通过上式便可算出杨氏模量y。（实验仪器介绍）1. 杨氏模量测定仪杨氏模量测定仪见图 1所示，三角底座上装有两根立柱和调整螺丝。可调整调整螺丝使立 柱铅直，并由立柱下端的水准仪来判断。金属丝的上端夹紧在横梁上的夹头中。立柱的中部 有一个可以沿立柱上下移动的平台，用来承托光杠杆。平台上有一个圆

7、孔，孔中有一个可以 上下滑动的夹头，金属丝的下端夹紧在夹头中。夹头下面有一个挂钩，挂有砝码托，用来放 置拉伸金属丝的砝码。放置在平台上的光杠杆是用来测量微小长度变化的实验装置。2. 光杠杆光杠杆是利用放大法测量微小长度变化的仪器。光杠杆装置包括光杠杆镜架和镜尺两大部 分，光杠杆镜架如图2 （b）所示，将一直立的平面反射镜装在一个三脚支架的一端，3. 尺读望远镜组尺读望远镜装置如图 3，它由一个与被测量长度变化方向平行的标尺和尺旁的望远镜组成， 望远镜由目镜、物镜、镜筒、分划板和调焦手轮构成。望远镜镜筒内的分划板上有上下对称 两条水平刻线视距线，测量时，望远镜水平地对准光杠杆镜架上的平面反射镜，

8、经光杠杆 平面镜反射的标尺虚象又成实象于分划板上，从两条视距线上可读出标尺像上的读数。望远镜物镜图 3 尺读望远镜结构图（实验内容及步骤）一、杨氏模量测定仪的调整1. 调节杨氏模量测定仪三角底座上的调整螺钉，使支架、细钢丝铅直，使平台水平。2. 将光杠杆放在平台上，两前脚放在平台前面的横槽中，后脚放在钢丝下端的夹头上适当位 置，不能与钢丝接触，不要靠着圆孔边，也不要放在夹缝中。二、光杠杆及望远镜镜尺组的调整1. 将望远镜放在离光杠杆镜面约为 1.5-2.0m 处，并使二者在同一高度。调整光杠杆镜面与 平台面垂直，望远镜成水平，并与标尺竖直，望远镜应水平对准平面镜中部。2. 调整望远镜（1）移动

9、标尺架和微调平面镜的仰角，及改变望远镜的倾角。使得通过望远镜筒上的准 心往平面镜中观察，能看到标尺的像；（2）调整目镜至能看清镜筒中叉丝的像；（3）慢慢调整望远镜右侧物镜调焦旋钮直到能在望远镜中看见清晰的标尺像，并使望远 镜中的标尺刻度线的像与叉丝水平线的像重合；（4）消除视差。眼睛在目镜处微微上下移动，如果叉丝的像与标尺刻度线的像出现相对 位移，应重新微调目镜和物镜，直至消除为止。3. 试加八个砝码，从望远镜中观察是否看到刻度（估计一下满负荷时标尺读数是否够用）， 若无，应将刻度尺上移至能看到刻度，调好后取下砝码。三、测量采用等增量测量法1.加减砝码。先逐个加砝码，共八个。每加一个砝码（lk

10、g）,记录一次标尺的位置n ；然后i依次减砝码，每减一个砝码，记下相应的标尺位置n/ （所记n和n/分别应为偶数个）。i i i2测钢丝原长L。用钢卷尺或米尺测出钢丝原长（两夹头之间部分）L。3. 测钢丝直径d。在钢丝上选不同部位及方向，用螺旋测微计测出其直径d,重复测量三次， 取平均值。4测量并计算D。从望远镜目镜中观察，记下分划板上的上下叉丝对应的刻度，根据望远镜 放大原理，利用下丝读数之差，乘以视距常数 100，即是望远镜的标尺到平面镜的往返距 离，即 2D.5测量光杠杆常数b。取下光杠杆在展开的白纸上同时按下三个尖脚的位置，用直尺作出光 杠杆后脚尖到两前脚尖连线的垂线，再用米尺测出 b

11、。6. 本实验的直接测量量是等间距变化的多次测量，故采用逐差法处理数据。其中 n 是每次加1kg 砝码后标尺的读数，inn12=1（n +n/）。把以上所得数据分为前后两组，一组为2 i in，厂，另一组为34求对应项的差值=n - n ，51n - n ， An = n -n7 3 4 8 4求平均值得A n + A n + A n + A nA n =i234-4A n1An = n - n ， An2 6 2 37.将所有的测试数据代入（5）式计算e8LDE =-兀d 2bFAnNm 22求测量结果的总合成不确定度a aaaaaE =iEd 飞）2 + （飞）2 + （丁）2 + （丁）2 + （IAT）2Ea - E EEE（）杨氏弹性模量标准式E+aE（注意事项）1. 实验系统调好后，一旦开始测量n，在实验过程中绝对不能对系统的任一部分进行任何调i整。否则，所有数据将重新再测。2. 加减砝码时，要轻拿轻放，并使系统稳定后才能读取刻度尺刻度n。i3. 注意保护平面镜和望远镜，不能用手触摸镜面。4. 待测钢丝不能扭折，如果严重生锈和不直必须更换。5. 实验完成后，应将砝码取下，防止钢丝疲劳。 光杠杆主脚不能接触钢丝，不要靠着圆孔边，也不要放在夹缝中。影响？（我的体会） 通过本次的实验我掌握了用光杠杆法测量金属丝的杨氏模量，并采用了逐差法处理数据。