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1、八年级数学第18章平行四边形综合练习卷一、选择题1.平行四边形的两条对角线长分别为8和10,则其中每一边长的取值范围是 ( )A B C D 2下列说法中错误的是（）A四个角相等的四边形是矩形B四条边相等的四边形是正方形C对角线相等的菱形是正方形D对角线垂直的矩形是正方形3正方形具有而矩形没有的性质是（）A对角线互相平分B每条对角线平分一组对角C对角线相等D对边相等4.如图，任意四边形ABCD各边中点分别是E，F，G，H，若对角线AC，BD的长都为20cm，则四边形EFGH的周长是（）A80cmB40cmC20cmD10cm5.如图，四边形ABCD是矩形，AB：AD=4：3，把矩形沿直线AC折
2、叠，点B落在点E处，连接DE，则DE：AC=（）A1：3B3：8C8：2D7：256.如图，已知正方形ABCD的对角线长为2，将正方形ABCD沿直线EF折叠，则图中阴影部分的周长为（）A8B4C8D67.如图,四边形为平行四边形,垂直平分甲乙两虫同时从点开始爬行到点,甲虫沿着的路线爬行,乙虫沿着的路线爬行,若它们的爬行速度相同,则 ( )A 甲虫先到 B 乙虫先到 C 两虫同时到 D 无法确定8.如图，D、E为ABC两边AB、AC的中点，将ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，若B=50，则BDF的度数是（）A50B60C80D1009如图所示，在ABC中，M是BC的中点，AN平分BAC，B
3、NAN若AB=14，AC=19，则MN的长为（）A2B2.5C3D3.510.如图，矩形ABCD的面积为20cm2，对角线交于点O；以AB、AO为邻边做平行四边形AOC1B，对角线交于点O1；以AB、AO1为邻边做平行四边形AO1C2B；依此类推，则平行四边形AO4C5B的面积为（）Acm2Bcm2Ccm2Dcm2二、填空11.在平行四边形中,若,则 ,若,则 ;12. 已知平行四边形的周长为28,对角线,相交于一点,且的周长比的周长大4,则= ,= ;13、已知菱形的两对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的面积为_cm2 14、如图，在矩形ABCD中，O是对角线的交点，AEBD于E，若OE：
4、OD=1：2，AC=18cm，则AB=_cm15如图，P是正方形ABCD内一点，将APB绕点B顺时针旋转能与CPB重合，若BP=1，则PP=_16为了增加游人观赏花园风景的路程，将平行四边形花园中形如图1的恒宽为a米的直路改为形如图2恒宽为a米的曲路，道路改造前后各余下的面积（即图中阴影部分面积）分别记为S1和S2，则S1_S2（填“”“=”或“”）17如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，则PM+PN的最小值是_18如图，四边形ABCD和四边形AEFC是两个矩形，点B在EF边上，若矩形ABCD和矩形AEFC的面积分别是S1
5、、S2的大小关系是S1_ S2（ 填“”“”或“=”）三、 解答题19.如图，四边形ABCD中，ADBC，AEAD交BD于点E，CFBC交BD于点F，且AE=CF求证：四边形ABCD是平行四边形21如图所示，在正方形ABCD中，M为AB上任意一点，MN丄DM，BN平分CBE，试说明：MD=MN22、在平面直角坐标系中，有点A（0，4）、B（9，4）、C（12，0）。已知点P从点A出发沿AB路线向点B运动，点Q从点C出发沿CO路线向点O运动，运动速度都是每秒一个单位长度，运动时间为秒。（1）当四边形AQCB是平行四边形时，求值。（2）连接PQ，当四边形APQO是矩形时，求值 23、已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O（1）如图1，连接AF、CE求证四边形AFCE为菱形，并求AF的长；（2）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿AFB和CDE各边匀速运动一周即点P自AFBA停止，点Q自CDEC停止在运动过程中，已知点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值若点P、Q的运动路程分别为a、b（单位：cm，ab0），已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形，求a与b满足的数量关系式
