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1、怎样培养学生初步的逻辑思维能力（一）要有意识地结合教学内容进行结合小学数学教学内容培养学生初步的逻辑思维能力，首先每个教师应该认识到结合小学数学知识的 教学，必须有意识、有目的地培养学生初步的逻辑思维能力。教师在进行小学数学教学时，除了应该考虑 数学知识的教学目标外，还应该充分挖掘教材的逻辑因素，考虑每册、每单元、每课教学目标时，培养学 生初步的逻辑思维能力的教学目标和方法。例如，有的教师在教学“数的整除”这单元时，除了要求学生 掌握这单元教参中所规定的知识教学目的和要求外，还定出了以下几条在初步逻辑思维能力方面的教学目 标和方法。 1. 培养学生分析比较能力。通过整除、除尽，约数、倍数，偶数
2、、奇数，质数、合数，质数、 质因数，约数、公约数、最大公约数，质数、互质数，倍数、公倍数、最小公倍数等几组概念的教学，引 导学生分组加以比较，培养学生的分析、比较能力。 2. 培养学生抽象概括能力。例如，教学质数和合数， 先按教材给学生 1、5、9、11、12 等五个数，要求学生分别找出它们的约数，然后引导学生按照每一个数 含有约数个数的多少归类，在此基础上，分别抽象出每一类中各数的约数的共同特点，再概括出质数、合 数的概念，培养学生抽象概括的能力。 3. 培养学生判断推理的能力。教学新概念以后，注意引导学生运用 概念进行正确判断。例如，教学这单元第一节后，让学生思考下面的判断是否正确：45能
3、被10整除72是3的倍数。0能被任何自然数整除、1是任何自然数的约数。显见，这几个题目中比较容 易做出判断， 只要根据整除这一概念就能得到正确的结论。 第题则要求学生在较概括的水平上进行判断， 学生一方面要理解约数的概念，运用这个概念去判断，同时还要检查原来的一般判断是不是正确，为此需 要进行一般的分析推理：因为 1 能整除任何自然数，所以 1 是任何自然数的约数。这些都有助于提高学生 判断推理能力。数学教材处处体现逻辑性，教师千万不能囿于教材的表面，只讲数学知识。只有数学教师 在加强基础知识的同时， 重视培养学生初步的逻辑思维能力， 自觉地、 有目的地挖掘教材本身的逻辑因素， 学生初步的逻辑
4、思维能力才能不断提高。其次，每个数学教师应该认识到培养学生初步的逻辑思维能力，必须结合小学数学知识教学进行。数学课不是逻辑课，在小学数学教学中培养学生初步的逻辑思维能力，一定要结合小学数学知识教学进行， 决不能另讲一套。要做到结合有机、渗透自然、要求适度、方法得当。第三，每个数学教师应该注意应用题教学是培养学生思维能力的一个重要方面，要注意引导学生分析 数量关系，掌握解题思路。在分析数量关系，寻找解题思路中充分培养学生的初步的逻辑思维能力。二）必须十分重视学生获取知识的思维过程重结果轻过程是目前小学数学教学的弊病之一。这样做显然不利于学生真正掌握数学基础知识，更不 利于培养学生初步的逻辑思维能
5、力。重视思维过程从内容方面讲，要求教师做到三个注重：一是注重算理讲解。如讲小数加减法，教师不 能只要求学生掌握教材上的计算小数加减法的法则，而且要讲清算理，让学生知道计算小数加减法时，为 什么要先把各数的小数点对齐？二是注重推导过程。如讲圆的面积时，教师不仅要使学生掌握圆面积的计 算公式，而且要讲清怎样切拼推导公式的过程，事实上讲清推导过程，既有利于学生记忆公式，又有利于 培养学生逻辑推理能力。三是注重数量关系分析。解应用题的关键是正确分析题里的数量关系，从而找出 解题思路，所以应用题教学要注重数量关系分析，客观上，分析数量关系的过程是初步的逻辑思维能力培 养、训练和运用的过程。重视思维过程从
6、方法方面讲，要求教师选择最佳教学方法，讲清思维过程。首先教师要安排好讲解的 层次，清楚的讲解层次是学生获取知识的基础，也是培养学生初步的逻辑思维能力的一个重要方面。教师 对每节课教学的内容一定要理清讲解的层次，除了要安排好复习导入、新授讲解、巩固练习等大层次外， 还要理清每个大层次中的小层次。层次的逻辑性既能为讲清知识服务，又能为培养思维的逻辑性服务。其 次，教师应设计好讲解的方法，讲解方法设计的好坏直接影响到能否讲清思维过程。好的讲解方法应该注 意根据教学内容和学生的具体情况选择，要充分发挥教师的主导作用和学生学习积极性、主动性，要坚持 启发式，既要考虑到知识的讲解方法，又要考虑到能力的培养
7、方法。例如，有的教师教学平行四边形面积 的计算这一课时，先让学生用数方格的方法计算平行四边形的面积，然后教师边示范学生边操作，把平行 四边形通过转化、变换为长方形，在此基础上教师抓住以下三个问题引导学生观察比较。 1. 这个由平行四 边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，有没有变化？为什么？ 2. 这个长方形的长与 平行四边形的底有什么样的关系？ 3. 这个长方形的宽与平行四边形的高有什么样的关系？最后教师归纳整 理，学生总结公式，应用公式练习。显然这样在教师引导下，让学生充分利用感性材料，自己动手操作， 找到未知转化为已知的途径，从而概括出计算公式的讲解方法，符合学生的心理特
8、点，有利于学生掌握思 维过程。第三教师要注意总结思维顺序。小学生的思维处于无序思维向有序思维过渡阶段，教师在讲解时 要善于引导学生总结出操作的序和思维的序。如求两个数的最大公约数，讲完三种情况后，教师可以启发 学生总结出：遇到求两个数的最大公约数，先看它们是不是约数关系（最易看出）若是小数即是它们的最 大公约数，若不是再看它们是不是互质关系，若是它们的最大公约数为1，若不是即用短除法求它们的最大公约数。这样学生解题时方法步骤明确，思维操作有序。重视思维过程从训练方面讲，要教师让学生除了练法则、公式的应用外，还要让学生练思维的方法和 过程。这是培养学生思维能力的一个重要途径。如教学求一个数比另一
9、个数多几的应用题，有的教师结合 实例：学校里养了 7只黑兔， 12只白兔。白兔比黑兔多几只？训练学生如下的思维过程和方法：先想：谁 与谁比谁多谁少（白兔与黑兔比，白兔多黑兔少）；再想：多的是由哪两部分组成？（一部分是跟黑兔同 样多的 7 只，另一部分是比黑兔多的）最后说要求问题怎么办（要求白兔比黑兔多几只？只要从白兔的只 数里去掉和黑兔同样多的 7 只，剩下的就是白兔比黑兔多的）。在此基础上，教师和学生一起归纳出：先 想哪个数比较多，再想比较多的数是由哪两部分组成的，然后从这里面去掉和另一个数同样多的部分，就 能算出比另一个数多的。这样训练不但学生能够真正掌握这类题的解题方法和思路，而且初步的
10、逻辑思维 能力能够得到良好的发展。重视思维过程从检查方面讲，要求教师除了查结果是否正确外，还要查思维方法和过程是否正确。教 师在检查学生回答、板演、作业时应多问学生：“为什么？”、“这样做的依据是什么？”、“你是怎样 想的？”。学生作业和回答问题中发生错误，教师要注意先帮助他们找到错误的原因，看学生在理解知识 方面有没有问题，在逻辑思维方面有没有问题，只有找到了产生错误的真正原因，才能对症下药、纠错防 错。（三）要鼓励学生质疑问难培养学生初步的逻辑思维能力，在小学数学教学中教师要鼓励学生质疑问难。教师鼓励才能使学生敢于质疑问难。学生不敢质疑问难是许多班级存在的普遍情况，一些教师认为对 此不必大
11、惊小怪，须知学生不敢质疑问难将严重影响班级学习气氛和学生智力的发展。怎样才能使学生敢 于质疑问难呢？积老师们的经验，首先教师不能扼杀学生中出现的质疑问难的好苗头。学生敢于提问或发 表意见是一个极好的苗头，即使是错误的意见或者问倒老师的问题，教师都应予以重视和欢迎，然后加以 适当的引导，千万不要在不知不觉中扼杀学生中出现的质疑问难的好苗头。其次，教师要抓住机会鼓励学 生大胆质疑问难。我听过一位教师上的得数是 11 的加法一课，临下课前一个学生问老师： “你教的题目怎 么全部得 11？”这位教师先是一楞，几秒钟后，对着全班同学说：“老师先要感谢这位小朋友提了一个非 常好的问题，他提醒了老师和大家，
12、今天学的是得数是 11 的加法，大家要向他学习，上课肯动脑，敢 提问，接下来老师还要补一些题目（得数不是11的题目）让同学们练练”课后大家都肯定了这位老师善于抓住机会，鼓励学生大胆质疑问难。第三，教师要千方百计激发学生质疑问难的兴趣。学生敢不敢质 疑问难，教师除了对敢于质疑问难的学生进行鼓励外，还应该根据小学数学的特点，激发全体学生质疑问 难的积极性。例如，有的教师注意用反例和判断题来激发学生质疑问难，如教学小数的基本性质后出示：1. 小数点后面添上“ 0”或者去掉“ 0”小数的大小不变。 2. 小数点末尾添上“ 0”或者去掉“ 0”小数不变。 教学分数的定义后出示：把 1 分成若干份，表示这
13、样的一份或者几份的数，叫做分数。让学生抓住“小数 的末尾”、“小数的大小不变”、“单位 1”、“平均分”等关键问题进行质疑，达到既透彻理解概念， 又诱发质疑问难积极性的效果。教师引导才能使学生学会质疑问难。学生不会质疑问难是许多教师普遍的反映。所以教师除了鼓励学 生质疑问难外，还必须注意逐步引导学生学会质疑问难。引导学生质疑问难可以从以下几个方面进行： 1. 是通过实例引导学生逐步了解小学数学中质疑问难的主要内容。小学数学处处可以质疑问难，根据小学生 的特点，主要可围绕以下三方面进行：概念、判断、推理等思维的基本形式。如，可以从概念是怎样说 明的，怎样表达的，为啥要这样说明、表述，能否删去、增
14、加或改动一些词，来研究概念之间的联系和区 别。解例、习题的方法。解题的依据是什么？是否可靠，推理过程是否合乎逻辑，题目解好后，可以再 想一想，解此题还有其它方法吗？预、复习。预习可围绕新知识的重点是什么？哪里有疑问，难点是哪 些？哪些地方最容易发生错误？怎样预防？学习它应该注意些什么？复习主要可围绕怎样沟通新旧知识间 的联系，怎样整理知识来进行。 2. 是通过实例引导学生逐步掌握质疑问难的一般方法。质疑问难的一般方 法是深入观察、认真比较、多方联想、分析综合。当然除了上述方法外，有的学生还会用到一些非逻辑方 法，如直觉、猜想等。教师要在培养学生初步的逻辑思维能力的过程中一方面逐步使学生学会用这
15、些方法 质疑问难，另一方面让学生在质疑问难、释疑解难中培养学生初步的逻辑思维能力。当然除了上述两个方 面外，教师根据教学内容设计富于启发性的提问，也能起到引导学生学会质疑问难，发展思维，培养思维 敏捷性、灵活性的目的。（四）要培养学生有根据有条理地进行思考在小学阶段，培养学生初步的逻辑思维能力，要注意逐步培养学生能够有根据有条理地进行思考，比 较完整地叙述思考过程、说明理由。扎实的基础知识是学生有根据有条理思考的前提。小学数学中的概念、性质、法则、公式、数量关系 和解题方法都是最基础的知识。教好这些基础知识，逐步培养学生能够有根据有条理地思考，是培养学生 初步的逻辑思维能力的前提。道理十分简单
16、，思维只能在知识的形成和应用中发展，一个概念不清、基础 知识都不掌握的人是难以进行有根据有条理地思考的。即使是解答一道简单的式子题，如果不掌握有关数 的运算法则，不能有根据有条理地进行思考，也是难以求出正确结果的。所以，培养学生有根据有条理地思考应以扎实的基础知识作前提，要教好、教活基础知识，才能促进学生思维的发展。教好基础知识，主 要指基础知识要教得正确、扎实，让学生切实掌握。如，概念教学，使学生概念明确，不是光由教师把概 念说一下、讲一下、学生读一下、背一下，要弄清概念是怎样说明的，根据各个概念不同的说明形式、方 法和学生的年龄特征，选择适当的教学方法进行教学，教完后还要引导学生将概念具体化。如，讲乘法的 初步认识，教完后，可以要求学生用小棒表示4 X 3、2X 5等，这就是概念的具体化。同时还要讲清概念的联系，重视概念的应用。教活基础知识主要是指要让学生灵活掌握基础知识，而不是死记死背。注意不断提高思维的逻辑性是培养学生有根据有条理思考的关键。逻
