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1、2019届高三数学上学期一诊模拟考试试题 理本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）。满分150分。考试时间为120分钟，考生作答时，须将答案写在答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效。一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合, ,则A B=（ ） A.(0,2) B.0,2 C.0,2 D.0,1,22.已知a，b，c满足cba，且acac B.c(b-a)0 C.cb203.下列命题正确的是（ ） A.命题“pq”为假命题，则命题p与命题q都是假命题； B.命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题；
2、C.若x0 使得函数f(x)的导函数f(x0)=0，则x0为函数f(x)的极值点； D. 命题“x0R，使得 ”的否定是：“，均有 ”.4.已知向量满足，且，则与的夹角为（r ） A. p B. p C. p D. p5.已知，则（ ） A. B. C. D. - 6.已知a1，则使f(x)bc B.bca C.bac D.cba10.设函数 ,则使得f(x) f(2x-1)成立的x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 11.已知函数f(x)= ，若|f(x)| 恒成立，则a的取值范围是（ ） A.-2,0 B.-4,0 C.-2,1 D.-4,1 12.在ABC中，O为外心，已知，且，
3、则 =（ ） A. B. C. D. 第卷（非选择题 共90分）注意事项： 必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指的答题区域作答.作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚.答在试题卷、草稿纸上无效.二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分.13.若x，y满足约束条件 则z=3x-4y的最大值为 .14.如右图所示，在ABC中，AB=AC=2,BC=,点D在BC边上，ADC=45 则AD= . 15.设函数 在x=1处取得极值0则a+b= .16.若函数f(x) （e为自然对数的底数）的图象上存在两点 M 、N，使得MON=90（其中O为坐标原点），且MN
4、中点恰好在y 轴上，则实数a 的取值范围是 .三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分12分）已知向量，若，且函数f(x)的图象关于直线x对称. （）求函数f(x)的解析式，并求f(x)的单调递减区间；（）求函数f(x)在上的值域.18.（本小题满分12分）已知数列an满足a1=1，an+1=2Sn+1，其中S 为an的前n项和，.（）求an.（）若数列bn满足，bn的前n项和为Tn ，且对任意的正整数n都有Tnm，求m的最小值.19.（本小题满分12分）在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，ABC的面积S满足（）求角A的值
5、； p uuur uuur（）若ABC能够盖住的最大圆面积为 ，求的最小值.20.（本小题满分12分）已知函数.（）当a=2时，求曲线在 点处的切线方程；（）求f(x)的单调区间.21（本小题满分12分）已知函数 （）求 在x上的最值；（）若，当有两个极值点时，总有，（e为自然对数的底数）求此时实数t的值. 请考生在第22、23题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一题计分,作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.22.(本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，直线l过定点且与直线OP垂直以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建
6、立极坐标系，曲线C的极坐标方程为（）求曲线C的直角坐标方程和直线l的参数方程；（）设直线l与曲线C交于AB两点，求的值23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数（）若 的最小值为4，求a 的值；（）当x2，4时，f(x)x恒成立，求a的取值范围四川省绵阳南山中学xx级第一次诊断考试模拟试题数 学（理工类）参考答案一、选择题: 二、填空题：13. 6 14. 15. 16. 三、解答题：17.解：（）， 2分函数的图象关于直线对称， ，又，. 3分. 4分函数的单调递减区间为，.令，. 5分的单调递减区间为，. 6分（），.8分，在上的值域为12分18.解（）两式相减得 3分注意到
7、 4分于是，所以. 6分（） 7分 9分 11分所以的最小值为 12分19.解：（）在中由余弦定理有 1分 4分，6分（）由余弦定理，可知由题意，可知的内切圆半径为1. 7分的内角,的对边分别为,可得9分或（舍） 11分当且仅当时，的最小值为. 12分20.解：（I）当时， 2分由于所以曲线在点处的切线方程为，即 4分（）的定义域为， 当时，因此在区间上，；在区间上，；所以的单调递增区间为，单调递减区间为；6分当时令解得且，当时，在上单调递增，在单调递减；8分当时，在上单调递增，在单调递减；10分当时，在单调递增. 12分21.解：（）因为，所以所以所以在上单调递增，2分所以当时，当时， 4分
8、（）则根据题意，得方程有两个不同的实根，所以即且所以.由，可得又 6分所以上式化为对任意的恒成立. 7分（i）当=0时，不等式恒成立，8分（ii）当时，恒成立，即令函数显然，是R上的增函数，所以当时，所以10分（iii）当时，恒成立，即由（ii）得，时，所以11分综上所述. 12分22.解：（）曲线的直角坐标方程为2分直线的参数方程为 (为参数)4分（）设对应的参数分别为5分将直线与曲线的方程联立得6分则是的二根则8分故同正10分23.解：（）的最小值为1分2分解得或4分（）时，恒成立等价于恒成立5分即在时恒成立6分即解得7分时，恒成立等价于恒成立8分即在时恒成立必有解得9分综上，的范围是10分
