《集合的基本关系》材分析

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1、 集合的基本关系教材分析一 内容结构 （1）通过日常生活实例，感受一个集合是另一个集合的一部分的关系。教材选取班级同学组成集合，所有的矩形都是平行四边形，所有的有理数都是实数这三个例子，感受两个集合之间的关系。 （2）引入抽象概念，了解子集的意义。教材直接给出两个集合包含关系的概念，进而引出子集的概念，以及如何表示集合之间的包含关系。为下一步接受真子集的概念做铺垫。 （3）初步建立Venn图的表象。为了直观的表示集合之间的关系，教材引出Venn图，即用封闭曲线的内部表示集合。采用“数形结合”的方式给出集合之间关系的直观表象。 （4）结合数轴表示数集的关系。教材利用两个数集关系的表示方法，说明数

2、集的表示常借助于数轴。二 教学目标u 知识与技能目标： （1） 了解集合间包含关系的意义；（2） 理解子集，真子集的概念和意义；（3） 会判断简单集合的相等关系；（4） 会利用画Venn图表示集合间的关系。u 过程与方法目标：（1） 引导学生在通过观察，分析集合间的相互关系，归纳出子集，真子集的概念；（2） 运用“数形结合”的思想方法认识集合间的基本关系；（3） 引导学生用数学化的思想表示日常问题；（4） 提高学生的逻辑思维能力，培养学生数形结合和归纳的思想方法。u 情感态度与价值目标：（1） 培养数学来源于生活，又为生活服务的思维方式；（2） 个体与集体之间，小集体构成大社会的依存关系；（3

3、） 发展学生抽象，归纳事物的能力，培养学生辩证的观点。三 地位与作用 标准关于“集合的基本关系”内容有这样的要求：“理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。”该内容就是为具体落实标准而设立的。 经历了中考，学生已经有了较强的数学思想。高中学习的第一个数学概念就是集合，第一节学习了集合的概念及表示方法，接下来很自然的就应该学习集合之间的基本关系，所以学习这一节学生已经有了心理基础。 通过对这一节知识的学习，学生深入理解了集合的概念，集合之间的基本关系。集合的含义与基本关系是高中数学最为基础的知识点之一，也是后续学习的基础。四 教学建议1 创设情境，引入新课 “集合”概念的引入是借助生

4、活中许多例子开始的，所以在讲解集合间的基本关系时不能仅局限于书上的三个实例。可以借助中国地图，各个省份与中国之间的关系来说明。2 直观认识，逐渐深入 在给出集合之间包含关系的定义后，由Venn图直观的表示两个或者两个以上集合的关系。之后我们不要仅限于直观的研究，进一步看数集之间的关系及表示数集的最好方法。3 结合知识，探究学习 有子集，真子集的概念，让学生自己总结出空集是任何集合的子集这一结论。组织学生开展探究性学习活动，引导学生自主，合作解决问题，而不是采用传统的教师教授的方法。通过学生的自主思考，合作交流，教师的点拨，引导，强化，使学生深入理解所学习的内容。4 总结归纳 讲解，分析例题后，教师应对本节课做一下总结。本节课主要学习了集合之间的基本关系。重点是子集，真子集的概念。难点是元素与子集，属于与包含间的区别。空集是任何非空集合的真子集的理解。布置作业，课后练习第5题，计算集合子集的个数，对学生深入理解子集的概念有很大帮助。