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1、数学精品教学资料第一部分 考点研究第二单元 方程（组）与不等式（组）第11课时 一次函数的实际应用浙江近9年中考真题精选类型一阶梯费用问题(绍兴2考)1(2017绍兴18题8分)某市规定了每月用水18立方米以内(含18立方米)和用水18立方米以上两种不同的收费标准该市的用户每月应交水费y(元)是用水量x(立方米)的函数，其图象如图所示(1)若某月用水量为18立方米，则应交水费多少元？(2)求当x18时，y关于x的函数表达式若小敏家某月交水费81元，则这个月用水量为多少立方米？第1题图2(2013绍兴18题8分)某市出租车的计费方法如图所示，x(km)表示行驶里程，y(元)表示车费，请根据图象回
2、答下面的问题：(1)出租车的起步价是多少元？当x3时，求y关于x的函数解析式；(2)若某乘客有一次乘出租车的车费为32元，求这位乘客乘车的里程第2题图类型二水流量、人流量问题(绍兴2016.19)3(2016绍兴19题8分)根据卫生防疫部门要求，游泳池必须定期换水、清洗某游泳池周五早上8：00打开排水孔开始排水，排水孔的排水速度保持不变，期间因清洗游泳池需要暂停排水，游泳池的水在11：30全部排完，游泳池内的水量Q(m3)和开始排水后的时间t(h)之间的函数图象如图所示，根据图象解答下列问题：(1)暂停排水需要多少时间？排水孔的排水速度是多少？(2)当2t3.5时，求Q关于t的函数表达式第3题
3、图4(2013衢州23题10分)“五一”假期，某火车客运站旅客流量不断增大，旅客往往需要长时间排队等候检票经调查发现，在车站开始检票时，有640人排队检票检票开始后，仍有旅客继续前来排队检票进站设旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度也是固定的检票时，每分钟候车室新增排队检票进站16人，每分钟每个检票口检票14人已知检票的前a分钟只开放了两个检票口某一天候车室排队等候检票的人数y(人)与检票时间x(分钟)的关系如图所示(1)求a的值；(2)求检票到第20分钟时，候车室排队等候检票的旅客人数；(3)若要在开始检票后15分钟内让所有排队的旅客都能检票进站，以便后来到站的旅客随到随检，问检票一开始至
4、少需要同时开放几个检票口？第4题图类型三行程问题(杭州2015.23，绍兴2考)5(2015绍兴18题8分)小敏上午8：00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中，小敏离家的路程y(米)和所经过的时间x(分)之间的函数图象如图所示请根据图象回答下列问题：(1)小敏去超市途中的速度是多少？在超市逗留了多少时间？(2)小敏几点几分返回到家？第5题图6(2016丽水21题8分)2016年3月27日“丽水半程马拉松竞赛”在莲都举行，某运动员从起点万地广场西门出发，途经紫金大桥，沿比赛路线跑回终点万地广场西门设该运动员离开起点的路程s(千米)与跑步时间t(分钟)之间的函数关系如图所示，其
5、中从起点到紫金大桥的平均速度是0.3千米/分，用时35分钟，根据图象提供的信息，解答下列问题：(1)求图中a的值；(2)组委会在距离起点2.1千米处设立一个拍摄点C，该运动员从第一次过C点到第二次过C点所用的时间为68分钟求AB所在直线的函数解析式；该运动员跑完赛程用时多少分钟？第6题图7(2014绍兴18题8分)已知甲、乙两地相距90 km，A，B两人沿同一公路从甲地出发到乙地，A骑摩托车，B骑电动车图中DE，OC分别表示A，B离开甲地的路程 s(km)与时间t(h)的函数关系图象，根据图象解答下列问题(1)A比B后出发几个小时？B的速度是多少？(2)在B出发后几小时，两人相遇？第7题图8(
6、2015衢州23题10分)高铁的开通，给衢州市民出行带来了极大的方便，五一期间，乐乐和颖颖相约到杭州市的某游乐园游玩，乐乐乘私家车从衢州出发1小时后，颖颖乘坐高铁从衢州出发，先到杭州火车东站，然后转乘出租车去游乐园(换车时间忽略不计)，两人恰好同时到达游乐园，他们离开衢州的距离y(千米)与乘车时间t(小时)的关系如图所示请结合图象解决下面问题：(1)高铁的平均速度是每小时多少千米？(2)当颖颖到达杭州火车东站时，乐乐距离游乐园还有多少千米？(3)若乐乐要提前18分钟到达游乐园，问私家车的速度必须达到多少千米/小时？第8题图9(2015杭州23题12分)方成同学看到一则材料：甲开汽车，乙骑自行车
7、从M地出发沿一条公路匀速前往N地设乙行驶的时间为t(h)，甲乙两人之间的距离为y(km)，y与t的函数关系如图所示方成思考后发现了图的部分正确信息：乙先出发1 h；甲出发0.5小时与乙相遇；.请你帮助方成同学解决以下问题：(1)分别求出线段BC，CD所在直线的函数表达式；(2)当20y3)；(4分)(2)当y32时，322x2，解得x15，答：这位乘客乘车的里程是15 km.(8分)3解：(1)由题图可知暂停排水时间为30分钟(半小时)(1分)排水孔的排水速度为9003300 m3/h；(3分)(2)由题图可知排水1.5 h后暂停排水，此时游泳池的水量为9003001.5450 m3，设当2t
8、3.5时，Q关于t的函数表达式为Qktb，把(2，450)，(3.5，0)代入得，(6分)解得，当2t3.5时，Q关于t的函数表达式为Q300t1050.(8分)4解：(1)由图象知，64016a214a520，所以a10；(2分)(2)设过(10，520)和(30，0)的直线解析式为ykxb，得，解得，因此y26x780，当x20时，y260，即检票到第20分钟时，候车室排队等候检票的旅客有260人；(6分)(3)设需同时开放n个检票口，由题意知：14n156401615(7分)解得：n4，n为整数，n最小5.答：至少需要同时开放5个检票口(10分)5解：(1)由题图可知小敏去超市途中的速度
9、是300010300 (米/分)；在超市逗留的时间：401030(分)答：小敏去超市途中的速度是300米/分，在超市逗留了30分(2)设小敏返家过程中的函数解析式为ykxb(k0)，把点(40，3000)，(45，2000)代入上式，得，解得，小敏返家过程中的函数解析式为y200x11000，当y0时，200x110000，解得x55.答：小敏上午8：55分返回到家6解：(1)从起点到紫金大桥的平均速度是0.3千米/分钟，用时35分钟，a0.33510.5(千米)(2分)(2)线段OA经过点O(0，0)，A(35，10.5)，OA的函数解析式是s0.3t(0t35)当s2.1时，0.3t2.1
10、，解得t7.(3分)该运动员从第一次过C点到第二次过C点所用的时间为68分钟，该运动员从起点到第二次过C点共用的时间是76875(分钟)AB经过(35，10.5)，(75，2.1)两点(4分)设AB所在直线的函数解析式是sktb，解得，(5分)AB所在直线的函数解析式是s0.21t17.85.(6分)该运动员跑完赛程所用的时间即为直线AB与x轴交点横坐标的值当s0时，0.21t17.850，解得t85.该运动员跑完赛程用时85分钟(8分)7解：(1)由题图可知，A比B后出发1小时；(2分)B的速度为60320 km/h；(4分)(2)由题图可知点D(1，0)，C(3，60)，E(3，90)，设
11、直线OC的解析式为skt，则3k60，解得k20，直线OC的解析式为s20t，设直线DE的解析式为smtn，则，解得，直线DE的解析式为s45t45，(6分)联立两函数解析式，得，解得，在B出发后小时，两人相遇(8分)8解：(1)根据函数图象可知，从衢州到杭州火车东站的距离为240千米，坐高铁共用时1小时，高铁的平均速度为240千米/小时；(2分)(2)由(1)知高铁的速度为240千米/小时，当颖颖出发0.5小时时，离衢州的距离为120千米，此时乐乐已出发1.5小时，设乐乐离衢州的距离与乘车的时间之间的函数关系式为ykt，则有1201.5k，解得k80，故y80t，(5分)当t2时，y802160，
