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1、1.欧拉角在四元数出现之前先看下欧拉角：对于在三维空间里的一个参考系， 任何坐标系的取向， 都可以用三个欧拉角来表现。为了后面的角度不混乱，我们要先区分参考系和坐标系的概念。参考系即为大地参考系， 是静止不动的。 而坐标系则固定于四轴飞行器， 随着四轴飞行器的旋转而旋转。按照右图所示。设定 xyz-轴为四轴上的参考轴， XYZ- 轴则是大地的参考轴。右图即为四轴相对地面进行了一定旋转， xy- 平面与 XY- 平面的相交线为交点线，用英文字母（ N）代表。我们可以这样定义欧拉角：是 x-轴与交点线的夹角是 z-轴与 Z-轴的夹角是交点线与 X- 轴的夹角这样我们就可以用三个欧拉角：(，)其取值
2、为0-360 来描述四轴飞行器 相对于大地的参考系的姿态角度了。三个欧拉角： (，)。蓝色的轴是xyz-轴，红色的轴是XYZ- 坐标轴。绿色的线是交点线(N) 。2.轴角欧拉角使用 roll ，pitch，yaw 来表示这些分量的旋转值。需要注意的是，这里的旋转是针对大地参考系说的， 这意味着第一次的旋转不会影响第二、 三次的转轴，简单的说，三角度系统无法表现任意轴的旋转，只要一开始旋转，物体本身就失去了任意轴的自主性，这也就导致了万向节锁（ Gimbal Lock ）的问题。什么是 Gimbal Lock ？正如前面所说，因为欧拉描述中针对 x,y,z 的旋转描述是世界坐标系下的值，所以当任
3、意一轴旋转 90的时候会导致该轴同其他轴重合，此时旋转被重合的轴可能没有任何效果，这就是 Gimbal Lock ，还有一种是轴角的描述方法，这种方法比欧拉描述要好，它避免了 Gimbal Lock ，它使用一个 3 维向量表示转轴和一个角度分量表示绕此转轴的旋转角度，即 (x,y,z,angle)，一般表示为 (x,y,z,w)或者 (v,w)。 (x,y,z)为旋转轴， w 为旋转角度。但这种描述法却不适合插值。轴角的表示方法：那么轴、角的描述方法又有什么问题呢？虽然轴、角的描述解决了 Gimbal Lock ，但这样的描述方法会导致差值不平滑，差值结果可能跳跃， 欧拉角描述同样有这样的问题。 虽然轴角有这样的问题，但是我们根据传感器采集到的角度可以很容易的确定轴角的表达式：(x,y,z,angle)。所以我们解算姿态时要用四元数算法，可以避免旋转时的 GimbalLock ，为了控制电机更直观， 最后根据欧拉角和四元数转换关系把四元数再转换成欧拉角
