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1、01、减隔震支座的刚度模拟 具体问题：根据公路桥梁抗震细则（JTGB02-01-2008）中第10.2条中关于减隔震装置的说明，常用的减隔震支座装置分为整体型和分离型两类。目前常用的整体型减隔震装置有：铅芯橡胶支座、高阻尼橡胶支座、摩擦摆式减隔震支座；目前常用的分离型减隔震装置有：橡胶支座+金属阻尼器、橡胶支座+摩擦阻尼器、橡胶支座+黏性材料阻尼器。目前设计人员普遍存在两个误区，其一：抗震分析时一味的考虑用桥墩的塑性能力耗散地震效应，忽略增设减隔震支座的设计思路；其二：由于设计人员对减隔震支座的模拟方式不清楚，造成潜意识里回避减隔震支座的采用。本文考虑上述两点对公路桥梁抗震细则（JTGB02-
2、01-2008）第10.2条中涉及的减隔震支座模拟进行说明。限于篇幅，本文仅对整体型减隔震装置进行叙述。 解决斱法：1、 铅芯橡胶支座涉及规范及支座示意图(公路桥梁铅芯隔震橡胶支座（JT/T 822-2011）)图1.1 铅芯橡胶支座示意图铅芯橡胶支座的实际滞回曲线和等价线性化模型（第 1 页，共 10 页）01、减隔震支座的刚度模拟图1.2 实际滞回曲线图从实际滞回曲线可以得到3点重要的结论：图1.3 等价线性化模型1)2)3)铅芯橡胶支座的位移剪力曲线所围面积明显大于较普通的橡胶支座，而且滞回曲线所谓面积反映了支座耗能能力，故间隔震支座（对于本图为铅芯橡胶支座）的本质是通过自身的材料或构造
3、特性提供更有效的耗能机制，耗散地震产生的能量，从而起到减轻地震对结构的破坏程度。实际滞回曲线一般为梭形，图形成反对称形态。目前通用的方法是将其等效为图1.2所示的线性化模型。通过K1 、K2、 KE 、Qy四个参数来模拟铅芯橡胶支座的滞回曲线。等价线性化模型中涉及的四个参数含义如下：K1弹性刚度：表示初始加载时，结构处于弹性状态是的刚度（力与变形之间的关系）。K2屈服刚度：表示屈服之后的刚度。KE等效刚度：等效的含义是指如果不考虑加载由弹性到塑性的变化过程，仅考虑屈服后累计位移与力的关系折算出的刚度。Qy上述三个参数仅提供刚度的采用值（可以理解为曲线斜率的概念），但具体受力到多大开始采用屈服刚
4、度，由 Qy 提供明确的界定点（即屈服点）。程序中如何实现上述等价线性化模型程序（805版本）中选择边界一般连接一般连接特性添加，选择特性值类型选择铅芯橡胶支座隔震装置，如图1.4所示：（第 2 页，共 10 页）01、减隔震支座的刚度模拟图1.4 定义一般连接特性值图1.4中需要定义的内容主要包括3部分：1)2)3)定义自重及使用质量，由于程序定义边界条件仅定义连接特性，对于支座本身的质量在此处考虑。定义线性特性值：结构分析一般分为线性分析及非线性分析，对于抗震可以狭义的理解为反应谱分析和时程分析。反应谱分析理论上属于静力分析的范畴，程序会调用此处定义的线性特性值。故结合上页刚度的描述，等效
5、刚度KE的值在这里输入。对于时程分析的直接积分法，程序可以通过非线性特性值中的内容确定结构的阻尼情况，故这里无需定义有效阻尼（如果用户在线性分析中需要考虑有效阻尼可在此处输入，有效阻尼的概念类似有效刚度，主要用于非线性单元中线性自由度方向阻尼属性，以及所有自由度在线性分析工况的阻尼属性）。用于定义非线特性值：Civil程序可以考虑两个剪切方向成分互相关联且具有双轴塑性特性，其中轴向、扭转、两个方向的弯曲成分均为线性且相互独立。并使用Park, Wen, and Ang(1986)在Wen(1976)建议的单轴塑性公式基础上扩展的双轴塑性计算公式。对于铅芯橡胶支座截面，如图1.5所示：（第 3
6、页，共 10 页）01、减隔震支座的刚度模拟图1.5 定义非线性特性值图1.5中各项的含义可参照上文中关于铅芯橡胶支座的实际滞回曲线和等价线性化模型的说明进行理解。各输入参数的对应关系：弹性刚度K1；屈服刚度Qy；屈服后刚度与弹性刚度之比K2/K1；两个滞后循环参数：可采用程序默认值，用户如有需要可修改其值。该图中的示意图表明了程序计算铅芯橡胶支座采用的计算公式及滞回曲线形状。此部分内容详解请参阅北京迈达斯技术有限公司出版的分析设计原理8.5.11章节相关内容。各参数如何确定到此，对于程序如何处理铅芯橡胶支座应该有了比较全面的掌握。接下来我们讨论设计中如何确定各参数的数值。对于铅芯橡胶支座，公
7、路桥梁铅芯隔震橡胶支座（JT/T 822-2011）附录中有详细的规格表，其中明确表明了各型号支座的力学性能，其中包括：铅芯屈服力、剪切弹性模量、屈服后刚度、水平等效刚度、等效阻尼比等内容。现以附录中表A.2Y4Q圆形铅芯隔震橡胶支座规范系列参数表为例说明Civil程序中各参数与表格中各参数的对应关系。如图1.6所示：（第 4 页，共 40 页）01、减隔震支座的刚度模拟图1.6 定义圆形铅芯隔震橡胶支座非线性特性值结合上文内容不难得到如图1.7所示的参数对应表：图1.7 参数对应表根据上述对应表以及规范规格表可以非常容易的确定Civil程序中各参数的输入值。2、 高阻尼橡胶支座涉及规范及支座
8、示意图（公路桥梁高阻尼隔震橡胶支座（JT/T 842-2012）图1.8 高阻尼橡胶支座示意图（第 5 页，共 10 页）01、减隔震支座的刚度模拟高阻尼橡胶支座的等效双线性恢复力模型图1.9 等效双线性恢复力模型比较图1.9及图1.3可以得到如下结论：高阻尼和铅芯橡胶支座的恢复力模型没有本质上的区别，两种支座均是利用铅芯或者高阻尼橡胶本身具有的很好的耗能特性实现隔震的作用。故设计人员完全可以像铅芯橡胶支座一样输入对应参数即可。各参数如何确定根据规范公路桥梁高阻尼隔震橡胶支座（JT/T 842-2012）P24页附录表B.1，如图1.10所示：图1.10 规范附录表B.1摘录（第 6 页，共
9、10 页）01、减隔震支座的刚度模拟鉴于铅芯橡胶支座的等价线性化模型中结论，高阻尼橡胶支座的录入完全与铅芯橡胶支座一致，在此不再赘述各参数的输入。需要注意的是：高阻尼支座规格表中给出了竖向压缩刚度的值，铅芯橡胶支座表格中没有此项，但考虑到竖向一般不会出现屈服，故建议可参考高阻尼支座竖向刚度的数量级确定铅芯橡胶支座甚至弹性计算中的盆式支座（高阻尼支座表格中竖向压缩刚度范围：300-2600kN/mm）。3、 摩擦摆式减隔震支座涉及规范及支座示意图（目前暂无此类支座的行业规范）图1.11 摩擦摆式减隔震支座示意图摩擦摆式支座的力学模型及恢复力模型图1.12 力学模型图1.13 恢复力模型摩擦摆式减
10、隔震支座的力学模型反应了摩擦摆如何利用本身巧妙的构造特性起到隔震作用，核心想法是在地震作用下，支座上下部分可以在接触面（曲面）上自由的摆动，自重作用下支座有自恢复的效应。比较摩擦摆支座的恢复力模型与铅芯橡胶支座或者是高阻尼橡胶支座对比，可以发现程序处理方法依然采用线性化的恢复力模型，但需要注意，线性化后的刚度计算方法与前述两种支座有着本质上的不同。具体内容请参阅北京迈达斯技术有限公司出版的分析设计原理第8.5.12章节的相关内容。程序中如何实现上述等价线性化模型（第 4 页，共 10 页）01、减隔震支座的刚度模拟图1.14 定义摩擦摆式支座非线性特性值恢复力模型采用的3个公式含义：1)2)3
11、)“f =”公式表示了支座剪切力（f）与剪切变形（d）的关系。公式中还将涉及另外三个量：轴力P可以根据外荷载算得；曲率半径R仅与支座构造相关；。其余两个变量 Z 、 均由2）、3）公式求的。“滞回变量 Z =”公式为微分方程，涉及变量包括：结构刚度k通过确定结构来确定刚度值；轴力P由外荷载决定；等效摩擦系数 由公式3）求的；Sign符号函数；滞回参数z均可采用默认值0.5。“等效摩擦系数 =”公式涉及参数包括： f/ s快/慢时的摩擦系数；r摩擦系数变化参数；v剪切变形速度（剪切位移的导数）注意：图1.14中显示的对话框中的示意图并不是滞回曲线，而是表示的摩擦系数与加载速度的关系。综上可得到如图1.15所示的参数对应表：（第 8 页，共 10 页）
