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1、X光衍射系列实验课程：近代物理实验I 姓名: 陈辰 专业：06物理学 学号：06300190004 摘要：本实验较为全面地覆盖x光衍射系列实验，对x光与物质作用的性质做了相对深入的研究。同时，详细地阐述如何通过不同波长的吸收性质来测量Compton效应中X射线的频移。在测得透射率随波长的变化曲线后，通过对透射率的判断寻得最佳散射角，最后对于实验误差形成的原因做了一些分析。关键词：x光谱随U与I的变化 NaCL与LiF晶面间距 衰减系数与厚度关系 衰减系数（原子吸收截面）与波长关系 Plank常数 Rydberg常数 Compton效应51. U与I对x光谱线的影响(1) U对x光谱线的影响 谱
2、线具有以下特点：(1)U=20kv时只有连续谱，当大于25kv时，有特征谱产生，特征谱波长不随U变化，辐射波长0.063nm, 辐射波长0.071nm。(2)U增大时各种波长射线的相对强度相应增高。(3). U增大时短波限波长减小。这是因为，电子韧致辐射的能量极大值为eV, 即：，由此可见与V成反比。(2) I对x光谱线的影响谱线 谱线以下特点：P6.3.3.2 蓝皮P3(1)I增加时，各波长射线的相对强度增大。(2)I变化时，不变。参考文献，得到光强iV，Z，I的经验公式：实验中计数率R与I成正相关，虽然具体关系不明，但是由图中仍可清晰地反映上述规律。2. NaCl与LiF晶面间距X光在晶体
3、表面衍射，由Bragg公式：(n:衍射级次，a0：晶格常数d：晶面间距)实验结果如下表：Linen10.11162.90.15562.310.12771.70.17469.920.225126.90.132125.820.252142.20.350141.030.337190.10.469189.130.378213.10.527212.2对1、2、3级次作直线结合: NaCl 测量结果：a0=563.1 文献值： a0=564.02LiF 测量结果：a0=403.3 文献值： a0=402.70此处未直接求平均值，而是用直线拟合，结果相对较为满意。3. 衰减系数系列(1) 衰减系数与厚度关系
4、X射线在吸收介质中衰减，满足Lamberts Law:(: 衰减系数 T: 透射率)调整在00到600间每隔100变化，扫到的吸收片厚度分别为0.0，0.5，1.0，1.5，2.0，2.5，3.0 mm，记录计数率R，并计算lnR。指数拟合：可做直线拟合：指数拟合：， 不确定度R2=0.99706 直线拟合： 不确定度R2=0.977从直观的符合程度以及不确定度来看，指数拟合更优。但是两种拟合方式结果均不理想，仔细观察指数拟合图，发现尾部的一个点“沉降”，虽然个人认为厚度的变化应该不会导致衰减系数突变，但是也有可能有其他原因尚待讨论。(2) 原子吸收截面和的关系衰减系数由两部分构成，为散射系数
5、，为吸收系数，对三者作“微观化”处理，将其归结到原子层面，有：由以上三式，有：其中，可由估算，代入： 式便为的估算式。本实验可以测得透射率T， 代入，得： 就由式出发，按以下logic展开：测量结果 Cu: A=2.650.04 Zr: A=2.270.074. 应用 常数的测定(1) Plank常数的测定对于固定电压，x光连续谱有特征短波限波长，有Duane-Hunt relationship:, 推导如下：U从16-34V变化，间距2V，作图像：用软件读出横截距，：由直线斜率k：(2) Rydberg常数的测定当超过一阈值，也即时，吸收系数会发生突变，如图所示：定义发生突变的为吸收边，有M
6、oseleys Law : (R为Rydberg常数，Z为原子序数，为k壳层屏蔽系数，即有的电子被其他壳层所吸收，为被k壳层所感知。)实验通过更换Z不同的材料，寻找透射率T发生突变的，作直线拟合，从而得到R与(i) 分别使用In,Ag,Zr,Mo寻找：(II) 直接从软件左下角读数：Rydberg常数 测量结果： 文献值： 相对误差： 壳层屏蔽 测量结果： 文献值： 相对误差： 5. Compton效应此次近代物理实验的选做实验部分着重做了X光衍射系列实验的扩展内容Compton效应。X射线入射金属表面，与其电子碰撞，丧失一部分能量导致波长发生变化的过程称为Compton效应。散射前后波长变化
7、与入射x光和出射x光夹角的关系为： 实验旨在使用Leybold Didactic公司出产的X-RAY APPARATUS测定x光在Al表面散射后的，并验证Compton效应。核心构想为：利用Cu片吸收系数T与波长的关系，测量x射线被Al散射前后T的改变，从而得到。依据以上设想，实验大致分为两步：(1). 测定x光与Cu片吸收系数T的关系，拟合出其关系曲线。(2). 利用的特征谱对Al作一级衍射，通过可从(1)中的关系曲线读出与特征峰波长对应的T，从而寻找最佳的(实验中即出射口及传感器的夹角)。确定后，分别测量散射前后R1和R2, 去除背景因素R0，得到T,再次利用(1)中的关系曲线得到，求出，
8、验证Compton效应。此处有几个问题需要解决：1. 吸收谱线的波长(入射角)范围？2. 所需寻找的最佳的范围？3. 误差原因？具体实验过程：(1). 由Bragg公式：对于NaCl, d=283pm, 取一、二级衍射n=1，2，短波限波长为边界，估算得的范围在48度，相应波长范围为5080pm。取U=30V(需大于20V，否则无韧致辐射)，I=1mA，分别scan有无吸收片时的的关系，得T关系：参考文献，取lnT(%)与作直线拟合: 即：表格如下;(pm)T(%)lnT(%)50.1333.4965151.130.73.4242652.129.53.3843953.127.43.310545
9、4.125.13.222875526.53.277145623.33.148455721.13.049275820.83.034955917.62.867959.917.52.862260.916.12.7788261.915.42.7343762.914.42.6672363.812.82.5494564.812.52.5257365.811.92.4765466.810.22.3223967.89.12.2082768.78.32.1162669.77.92.0668670.77.31.9878771.77.31.9878772.66.71.9021173.66.41.856374.661
10、.79176在这里，可以读出，在时，T=14.4，故在做之后Compton散射时，T1=14.4时对应的角度应为最佳，此时可用的特征峰。(2). 透射率随波长的变化(I) 散射角大致范围的确定：用Al片代替NaCl，由可见越大，仪器越易分辨，从参考值145度开始，逐渐调整，找T1=14.4，即=63pm时的特征峰所对应的最佳值。(II) R0不加Cu片，U=30kv，I=1mA，=0，=60s即测定没有吸收的情况时计数率。(III)R1将Cu片加在出射口，调为600s(此时计数率较低，需要较长时间)，即测定波长没有改变时，时通过Cu后的计数率R1，从而可求得透射率。(IV)R2将Cu片加在接收
11、口，即测定被Al散射后，波长改变后，时通过Cu后的计数率R2，结果如下表：从而可求得透射率。(V)R将I调为0，测背景辐射计数率R。由R0，R1，R2，R即可求得透射率和代入，即可求出和。可不断改变重复上述步骤，结果如下表：R0R1R2R康普顿值13518.272.7281.5170.3030.134970.0675763.8167473.426619.609874.1482714017.922.7921.5150.3230.140310.0677463.2779973.3916110.113624.2914914516.62.8431.5370.2770.15720.0771961.6989
12、871.577279.878294.4205415017.172.6981.5850.3070.141790.0757963.1320971.83238.700214.534415317.482.721.610.2650.142610.0781363.0521471.409548.35744.5951515517.62.8371.6530.2930.146990.0785862.6315771.329538.697964.63233对结果分析如下：(1) 虽然不同的实验误差有所区别，但是平均误差达到100%，这说明一定有系统误差存在。(2) 如前所述，在=153度时，=0.14261，与寻找值
13、=0.144最为接近，此时误差也是所有数据中最小的，为81.87%。6. 结论通过4次实验，较为深入、全面地挖掘了x光与物质相互作用的性质。特别对Compton效应进行了研究，产生了一些体会：近代物理实验进行多年，相关实验资料都已翔实，如果仅仅follow前人的步骤，不假思索就按部就班显然无法体会到实验的真谛。或许从零开始构思实验会比较困难，但是在做实验每一步时明白其用意，并在此基础上有所创新是可行的方法，就如x光衍射系列实验，课本步骤脉络都非常清晰，但是如果能多问问why?比如why电压、电流设定为某个值？why角度选择那个范围？why扫描时间设定有长有短？我想只有在勤加思索、反复操作的情况下才能真正体会实验的精髓和奥义。7. 致谢感谢近代物理老师们的悉心教导，特别感谢张新夷老师的循循善诱，感谢俞熹老师所设计和维护的非常人性化的实验中心网站，感谢乐永康老师一针见血的提问和带来的启发，以及姚红英老师的热情、耐心和汪人甫、潘
