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1、理论力学Theoretical Mechanics课程目的、要求和主要内容课程编号:学分： 4学时：80先修课程：力学、高等数学 替代课程：无一、课程目的要求：理论力学主要研究宏观物体在低速机械运动过程中的物理规律，是物理系 学生第一次用高等数学方法处理物理学问题的一门专业基础课程，也是学生学好 其它理论物理课程的基础。通过本课程的学习，学生不仅应该掌握课程中涉及的 各种物理定律，而且要学会应用这些定律解决一般的力学问题，从而培养物理研 究中所必需的理论思维能力。要求学生在学习本课程前应完成了高等数学、力学基础课程的学习。 本课程为考试课程。二、课程主要内容：第一章 质点力学：在不同的坐标系下
2、对质点运动的描述方法；从运动学 方程出发任意时刻质点的速度和加速度；平动参照系下的相对运动描述；质点运 动定律（牛作用顿三定律）；质点微分运动方程的建立和求解；变力对质点所作 的功与机械能的变化，质点动力学的基本定理（动量定理、动量矩定理、动能定 理）及其对应的守恒定律；有心力场下质点的运动轨迹；万有引力下的行星运动。第二章质点组动力学：质点组的质心定义和计算；质点组的动量定理及动 量守恒定律；质点组动量矩定理及动量矩守恒定律；质点组动能定理及机械能守 恒定律；相对于质心的动量矩定理和动能定理；两体问题；在质心坐标系和实验 室坐标系下对散射问题的描述；变质量物体的运动。第三章 刚体力学：刚体运
3、动的分析；角速度矢量；使用欧勒角描述刚体的 运动；刚体运动方程与平衡方程；刚体的转动惯量；刚体的平动和绕定轴的转动； 刚体的平面平行运动；刚体绕固定点的转动；重刚体绕定点转动的解一一欧勒情 况。第四章 转动参照系：平面转动参照系下对质点运动的描述；空间转动参照 系下对质点运动的描述;非惯性系动力学问题;地球自转所产生的宏观力学效应。第五章 分析力学：约束与广义坐标；虚功原理；拉格朗日方程的推导和应 用；微小振动问题；哈密顿正则方程及其运用；哈密顿原理及其运用。三、教学方式：以讲授为主，结合习题分析进一步加强学生对概念的理解和解决问题的能 力，加强平时的考查，除了交习题本外经常有课堂提问，测验，
4、以改变学生平时 不专心听课，不复习，而期末突击的坏风气。期中和期末之前再集中对所学内容 进行总结和复习。四、主要教学参考书：（1）理论力学基础教程，胡慧玲等，（1986），高等教育出版社。（2）理论力学疑难及易混问题分析，贾玉江等，（1987），东北师大出版社，（3）力学（上），梁昆淼，（1965），高等教育出版社。（4）力学（下），梁昆淼，（1981），人民教育出版社。（5）分析力学基础，梅凤翔等，（1987），西安交通大学出版社。五、考核方式及要求：平时占20%（包括平时作业和上课回答问题、测验），期中考试占30%， 期末考试占50%。六、教学大纲（周历）：第一周：绪论部分：理论力学的理论
5、结构和学习方法;第一章质点力学：运动的描述方法重点介绍不同坐标系下质点位移、 速度、加速度的分量表达；平动坐标系第二周：质点运动定律：牛顿三定律；质点微分方程在直角坐标系、平面极坐标 系、自然坐标系中的运动微分方程；非惯性系动力学（一）第三周：功与能的基本概念；保守力与非保守力的特点；势能函数；动量定理与 动量守恒定律第四周：动量矩定理与动量矩守恒定律；动能定理和机械能守恒定律；有心力的 基本方程；比耐公式；行星运动第五周：开普勒定律介绍；第一、二、三宇宙速度；圆形轨道的稳定性；平方反比斥力一一a质点散射第六周：第二章质点组力学内力和外力；质心；质心运动定理；质点组动量定理和动量守恒定律；质点
6、组动量矩定理和动量矩守恒定律第七周：对质心的动量矩定理；质点组的动能定理；两体问题第八周：变质量物体的运动；维里定理；小结和习题；第三章刚体力学：刚体运 动分类第九周：角速度矢量；欧勒角；刚体运动方程和平衡方程第十周：转动惯量；刚体的平动和定轴转动第十一周：期中考试；试卷讲解第十二周：刚体的平面平行运动；刚体的定点转动；欧勒动力学方程第十三周：第四章转动参照系：平面转动参照系；空间转动参照系第十五周：非惯性系动力学（二）；地球自转所产生的影响；总结和习题第十六周：第五章分析力学：约束与广义坐标；虚功原理；拉格朗日未定乘数与约束力第十七周：拉格朗日方程及其应用；小振动第十八周：哈密顿正则方程及其应用；哈密顿原理及其应用第十九周：习题讲解；全面复习第二十周：考试
