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1、时杨中学2015届高三12月月考调研理科数学试题 2014-12-9一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分请把答案填写在答卷纸上1若，则= . 2函数的最大值是 3幂函数y=f(x)的图象过点（2，），则 .4若是定义在R上的函数，则“”是“函数为奇函数”的 条件（从“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中选一个）5已知，,则 .6设函数，则满足的的取值范围是 .7设，函数是偶函数，若曲线yf (x)的一条切线的斜率是，则切点的横坐标为_ _8给出下列四个命题，其中不正确命题的序号是 。若；函数的图象关于x=对称；函数为偶函数；函数是周期函数，且周期为2。9
2、函数，在R上的部分图像如图所示，则 10已知函数在区间上有两个零点，则实数的取值范围为 11在中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知，若，则 .12定义在(1,1)上的函数f(x)-3xsinx，如果f(1a)f(1)0，则实数的取值范围为 13若函数与函数的定义域为，它们在同一点有相同的最小值，则 14已知函数， .若存在使得，则实数的取值范围是_二、解答题：本大题共6小题，共计90分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15已知函数的值域为集合，关于的不等式的解集为，集合,集合（1）若,求实数的取值范围；（2）若,求实数的取值范围16在三角形ABC中，角A
3、,B,C的对边分别为，已知，（1）求的值;（2）若三角形ABC的面积，求a的值.17已知命题指数函数在上单调递减，命题关于的方程的两个实根均大于3.若“或”为真,“且”为假,求实数的取值范围.18已知函数，（1）若，求函数的单调增区间；（2）若时，函数的最大值为3，最小值为，求的值19如图所示，有一块半径长为1米的半圆形钢板，现要从中截取一个内接等腰梯形部件ABCD，设梯形部件ABCD的面积为平方米(1)按下列要求写出函数关系式：设(米)，将表示成的函数关系式；设，将表示成的函数关系式(2)试选择适当的函数表达式，求梯形部件ABCD面积的最大值20设函数，其中为实数（1）若在上是单调减函数，且在上有最小值，求的取值范围；（2）若在上是单调增函数，试求的零点个数，并证明你的结论
