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1、统计学20171203第三阶段a1.用某仪器间接测量温度，重复5次，所得的数据是1250 ,1265, 1245 , 1260, 1275，而用别的精确办法测得温度为1277 （可看作温度的真值），试问此仪器间接测量 有无系统偏差？这里假设测量值X服从N（U，。2）分布.解问题是要检验H0： U=-0=1277； H1： U=U0.由于。2未知（即仪器的精度不知道），我们选取统计量当H0为真时，tt （n-1）, t的观察值为x Rs/掀=，It0I=1259 127718J(570)/(4 x 5)5.3993.对于给定的检验水平a =0.05由P I t IPttPtt0.025(4)=0
2、.25,t 人(n-1) =a，a/2n (n-1) = a /2,a /2查t分布表得双侧任分位点因为 I t0 l3t0.025(4)=2.776ta/2 （n-1） =0.025=2.776.故应拒绝H0,认为该仪器间接测量有系统偏差.2.某企业准备用三种方法组装一种新的产品，为确定哪种方法每小时生产的产品数量最多，随机抽取了 30 名工人，并指定每个人使用其中的一种方法。通过对每个工人生产的产品数进行方差分析得到下面的结果方差分析表3差异源Qss i 曲1 11F J1P-valuer1J criw !i组间尸1210113354131、g1J组内rI383 |，*尸92-计总完成上面
3、的方差分析表。若显著性水平N应掴验三种方法组装的产品数量之间是否有显著差异叫解:(1)完成方差分析表，以表格中所标的、为顺序，来完成表格，具体 步骤如下： 求k-1根据题目中“该企业准备用三种方法组装一种新的产品”可知，因素水平总体)的个数k=3, 所以第一自由度df1=k-1=3-1=2，即SSA的自由度。 求n-k由“随机抽取了 30名工人”可知，全部观测值的个数n=30，因此可以推出第二自由度 df2=n-k=30-3=27，即 SSE 的自由度。 求组间平方和SSA已知第一自由度df1=k-1=3-1=2，MSA=210根据公式MSA= 自由度 =SSA组间平方和K-1所以，SSA=M
4、SAX(k-1)=210X2=420 求总误差平方和SST由上面中可以知道SSA=420；此外从表格中可以知道：组内平方和SSE=3836，根据公式 SST=SSA+SSE可以得出SST=420+3836=4256,即总误差平方和SST=4256求SSE的均方MSE 已知组内平方和SSE=3836，SSE的自由度n-k=30-3=27根据公式MSE= 组间平方和 =SSL =3836/27=142.0741 自由度n-k所以组内均方MSE=142.074求检验统计量F已知 MSA=210，MSE=142.0741 根据F= MSA /MSE =210/142.074=1.4781所以 F=1.4781题目中假设a =0.05，根据第一自由度df1=k-1=3-1=2和第二自由度df2=n-k=30-3=27，查F 分布表得到临界值F0.05(2,27)=3.354131，所以F=1.4781F =3.354131，所以接受原假设， 即U1=U2=U3成立，表明U1. U2. U3之间没有显著差异，也就是说，用三种方法组装 的产品数量之间没有显著差异。
