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1、 大作业五一、填空题1、某段梁的力只有弯矩没有剪力时，该段梁的变形称为纯弯曲。如果它的力既有剪力又有弯矩时称为横力弯曲或剪切弯曲2、提高梁的弯曲强度的措施：适当布置载荷和支座位置，选用合理的截面，采用变截面梁3、适当布置载荷和支座位置可以提高梁的弯曲强度，它的目的是降低最大弯矩4、合理设计截面形状可以提高梁的弯曲强度，它的目的是用最小的截面面积A，使其有更大的抗弯截面模量5、为了使梁的中性轴上、下两侧的材料都能发挥作用，对于塑性材料，如果，应选择上、下对称的截面，这样抗弯更好，但是抗扭差。、对于脆性材料，如果，所以采用T字型或上下不对称的工字型截面。6、截面的经济程度可用比值来衡量。7、在所有
2、相互平行的坐标轴中，对形心轴的惯性矩为最小。8、在平行移轴公式中，z轴和z1轴互相平行，那么z轴通过形心轴9、对于如下图的简支梁，在弹性小挠度弯曲中，挠曲线近似微分方程式左边的正负号为负号。10、对于悬臂梁来说固定端的挠度和转角都等于零；11、对于简支梁或外伸梁来说铰支座上挠度等于零，弯曲变形的对称点上的转角等于零。12、只有在小变形和材料服从虎克定律的情况下，才能使用叠加原理求梁的挠度和转角13、弯矩为正，挠曲线呈凹形；弯矩为负，挠曲线呈凸形；弯矩为零的梁，挠曲线呈直线。14、梁的弯曲变形与梁的受力、截面形状及截面刚度EI有关。二、选择题1、矩形截面梁横截面上的最大切应力值为平均切应力的A倍
3、。A、1.5 B、 C、2 D、12、圆形截面梁横截面上的最大切应力为平均切应力的B倍。A、1.5 B、 C、2 D、13、圆环形截面梁的最大切应力为平均切应力的C倍。A、1.5 B、 C、2 D、14、工字形截面梁腹板上的最大切应力约为腹板上的平均切应力D倍A、1.5 B、 C、2 D、15、以下情况中不需要进展切应力的强度校核是 D A、较短的梁l/h5)6、平面图形的形心为C，面积为A，对z轴的惯性矩为Iz，那么图形对z1轴的惯性矩有四种答案， 正确答案是DA、B、C、 D、7、两根细长杆的直径、约束均一样，但材料不同，且那么两杆临界应力之间的关系为：BA、B、C、 D、8、如下图的简支
4、梁，其截面形心为C，Iz=5.3310-6m4。材料的许用拉应力t=80 MPa，许用压应力c=160 MPa，那么梁的最大许用载荷qmax为 A A、5.33 kN/m B、4.28 kN/m C、3.56 kN/m D、6.83 kN/m9、矩形截面的悬臂梁，载荷情况如下图， ( D )错误的?A、 B、C、 D、10、如下图的三个梁，其最大弯矩之比为 D A、1：1：2 B、1：2：1 C、2：2：1 D、2：1：111、如下图变截面梁，用积分法求自由端的挠度时，微分方程应分 C 段。A、1 B、2 C、3 D、412、如下图变截面梁，用积分法求自由端的挠度时，边界条件为：BA、BC和C
5、D两段梁，在C点处具有一样的转角和挠度B、固定端D点处的转角和挠度均为零 C、自由端A点处的转角和挠度均为最大D、AB和BC两段梁，在B点处具有一样的转角和挠度13、如下图变截面梁，用积分法求自由端的挠度时，连续条件为：AA、在B、C处左右两段梁具有一样的转角和挠度B、固定端D点处的转角和挠度均为零 C、自由端A点处的转角和挠度均为最大D、在C、B两点处的转角和挠度均相等14、如图a所示悬臂梁在CB段受均布载荷q的作用，它相当于图b和图c叠加的结果，以下结论错误的选项是 C A、 B、 C、 D、15、如下图的简支梁，减少梁的挠度的最有效措施是( D )? A、加大截面，以增加其惯性矩的值 B
6、、不改变截面面积，而采用惯性矩值较大的工字形截面 C、用弹性模量E较大的材料D、在梁的跨度中点增加支座三、计算题1、一矩形截面木梁如下图，F=10kN，a=1.2m；木材的许用应力=10MPa。设梁横截面的高宽比为h/b=2，试选梁的截面尺寸。解：(1)作弯矩图，求最大弯矩(2)选择截面尺寸由强度条件得： 故 最后选用125250 mm2的截面。2、一起重量原为50 kN的单梁吊车，其跨度l=10.5 m，由45a工字钢制成，抗弯截面系数。为发挥其潜力，现拟将起重量提高到F=70kN，试校核梁的强度。假设强度不够，再计算其可能承载的起重量。梁的材料为Q235A钢，许用应力=140 MPa；电葫
7、芦自重W=15 kN，梁的自重暂不考虑(图a)。解： (1)作弯矩图，求最大弯矩可将吊车简化为一简支梁，如图b所示，显然，当电葫芦行至梁中点时所引起的弯矩最大，这时的弯矩图如图c所示。在中点处横截面上的弯矩为(2)校核强度梁的最大工作应力为故不平安，不能将起重量提高到70 kN。(3)计算承载能力梁允许的最大弯矩为由得故按梁的强度，原吊车梁只允许吊运61.2 kN的重量。3、T形截面铸铁梁如图a所示。F1=8kN，F2=20kN，a=0.6m；横截面的惯性矩Iz=5.3310-6m4；材料的抗拉强度b=240MPa，抗压强度bc=600MPa。取平安因数n=4，试校核梁的强度。解：(1)作弯矩
8、图梁的支座反力为：梁的剪力图和弯矩图如下图。由图知截面A或C可能为危险截面(2)确定许用应力材料的许用拉应力和许用压应力分别为：(3)校核强度截面A与截面C的正应力分布情况见图。b,c受压 最大压应力在截面A的b点处a,d受压 无法确定最大拉应力在什么地方，须经计算确定。由上述的分析知，需校核a,b,d各处的正应力。截面A下边缘b点处截面A上边缘a点处截面C下边缘d点处结果说明各处皆满足强度条件。4、一悬臂梁AB，在自由端B作用一集中力F，如下图。试求梁的转角方程和挠度方程，并确定最大转角|max和最大挠度|w|max。解：以梁左端A为原点，取一直角坐标系，令x轴向右，w轴向上。(1)列弯矩方
9、程在距原点x处取截面，列出弯矩方程为:(2)列挠曲线近似微分方程并积分将弯矩方程代入式得通过两次积分，得：(3)确定积分常数悬臂梁在固定端处的挠度和转角均为零，即：在x=0处，代入、式，得：(4)建立转角方程和挠度方程将求得的积分常数C和D代入、式，得梁的转角方程和挠度方程分别为：(5)求最大转角和最大挠度由图可以看出，自由端B处的转角和挠度绝对值最大。以x=l，代入转角方程和挠度方程得 即 ；，即所得的为负值，说明横截面B作顺时针方向转动；wB为负值，说明截面B的挠度向下。5、一简支梁如下图，在全梁上受集度为q的均布载荷作用。试求此梁的转角方程和挠度方程，并确定最大转角|max和最大挠度|w
10、|max。解：(1)列弯矩方程画受力图，由对称关系得梁的两个支座反力为以A为原点，取坐标如图，列出梁的弯矩方程为(2)列挠曲线近似微分方程并积分由得通过两次积分，得：(3)确定积分常数简支梁的边界条件是：在两支座处的挠度等于零，即代入到式，得(4)建立转角方程和挠度方程将积分常数C,D代入，得转角方程和挠度方程(5)求最大转角和最大挠度梁上载荷和边界条件均对称于梁跨中点C，故梁的挠曲线也必对称。由此可知，最大挠度必在梁的中点处即x=l/2处由得故又由图可见，在两支座处即x=0和x=l处横截面的转角相等，绝对值均为最大。由得：，故6、如下图简支梁AB，承受矩为Me的集中力偶的作用，试求此梁的转角方程和挠度方程，并确定最大转角|max和最大挠度|w|max。解：(1)列弯矩方程画受力图，由平衡方程得两个支座反力为：，以A为原点，取坐标如图，列出梁的弯矩方程为：(2)列挠曲线近似微分方程并积分由得，通过两次积分，得：(3)确定积分常数简支梁的边界条件是：在两支座处的挠度等于零，即，代入中，得，(4)建立转角方程和挠度方程，将积分常数C,D代入，得(5)求最大转角和最大挠度挠曲线的大致形状如下图，最大挠度处的转角为零，于是由得最大挠度所在截面的横坐标：代入到挠度方程中，得梁的C点挠度为：即又由图可见，在两支座处即x=0和x=l处横截面的转角的绝对值可能最大，故 /
