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1、高2015级数学综合训练32016/10/4如图，设椭圆（a1）.若任意以点A（0,1）为圆心的圆与椭圆至多有3个公共点，求椭圆离心率的取值范围.已知方程=1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n的取值范围是（A）(1,3) （B）(1,) （C）(0,3) （D）(0,)已知双曲线（b0），以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于A、B、C、D四点，四边形的ABCD的面积为2b，则双曲线的方程为（ ）（A）（B）（C）（D）已知是双曲线的左，右焦点，点在上，与轴垂直，,则E的离心率为（ ）（A） （B） （C） （D）2已知椭圆C1：+y2=1(m1)与双
2、曲线C2：y2=1(n0)的焦点重合，e1，e2分别为C1，C2的离心率，则Amn且e1e21 Bmn且e1e21 Cm1 Dmn且e1e20,b0）的右焦点为F，右顶点为A。过F作AF的垂线与双曲线交于B,C两点，过B,C分别作AC，AB的垂线交于点D.若D到直线BC的距离小于，则该双曲线的渐近线斜率的取值范围是（）A、 B、C、 D、已知A，B为双曲线E的左，右顶点，点M在E上，ABM为等腰三角形，且顶角为120，则E的离心率为（ ）A B C D已知点和的横坐标相同，的纵坐标是的纵坐标的倍，和的轨迹分别为双曲线和若的渐近线方程为，则的渐近线方程为 在平面直角坐标系中，为双曲线右支上的一个
3、动点。若点到直线的距离大于c恒成立，则是实数c的最大值为 .设双曲线的中心为，若有且只有一对相交于点，所成的角为的直线和，使，其中、和、分别是这对直线与双曲线的交点，则该双曲线的离心率的取值范围是 。已知双曲线的左、右焦点分别是、，过点的直线交双曲线的右支于、两点，若，且，则该双曲线的离心率为 。已知点在双曲线的左支上，点、在双曲线的右支上，且经过原点，经过右焦点，若且，则该双曲线的离心率是 。设椭圆的左、右焦点分别为是椭圆上的一点，原点到直线的距离为（）证明；（）设为椭圆上的两个动点，过原点作直线的垂线，垂足为，求点的轨迹方程设分别为椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，若;则点的坐标是 。如图，在平面直角坐标系中，椭圆的左、右焦点分别为，已知和都在椭圆上，其中为椭圆的离心率（1）求椭圆的方程；（2）设是椭圆上位于轴上方的两点，且直线与直线平行，与交于点P（i）若，求直线的斜率；（ii）求证：是定值
