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1、+二一九中考数学学习资料+内蒙古赤峰市2014年中考数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）1（3分）（2014赤峰）有理数3的相反数是（）A3B3CD考点：相反数专题：计算题；压轴题分析：根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数解答：解：3的相反数是3故选A点评：本题考查了相反数的意义只有符号不同的数为相反数，0的相反数是02（3分）（2014赤峰）下面的几何体中，主（正）视图为三角形的是（）ABCD考点：简单几何体的三视图分析：主视图是从几何体的正面看所得到的图形，根据主视图所看的方向，写出每个图形的主视图及可选出答案解答：解：A、主视图是长方形，故此选项错误；B、主视图是长
2、方形，故此选项错误；C、主视图是三角形，故此选项正确；D、主视图是正方形，中间还有一条线，故此选项错误；故选：C点评：此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握主视图所看的位置3（3分）（2014赤峰）赤峰市改革开放以来经济建设取得巨大成就，2013年全市GDP总值为1686.15亿元，将1686.15亿元用科学记数法表示应为（）A168615102元B16.8615104元C1.68615108元D1.686151011元考点：科学记数法表示较大的数分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点
3、移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：1686.15亿=1686 1500 0000=1.686151011，故选：D点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4（3分）（2014赤峰）下面是扬帆中学九年八班43名同学家庭人口的统计表：家庭人口数（人）34562学生人数（人）1510873这43个家庭人口的众数和中位数分别是（）A5，6B3，4C3，5D4，6考点：众数；中位数分析：利用众数及中位数的定义解答即可解答：解：数据3出现了15次，故众数为3；43人
4、的中位数应该是排序后的第22个学生的家庭人数，、故中位数为家庭人数为4人，故选B点评：本题考查了众数及中位数的知识，解题的关键是了解其定义，难度较小5（3分）（2014赤峰）如图，把一块含有30角（A=30）的直角三角板ABC的直角顶点放在矩形桌面CDEF的一个顶点C处，桌面的另一个顶点F与三角板斜边相交于点F，如果1=40，那么AFE=（）A50B40C20D10考点：平行线的性质；三角形的外角性质专题：计算题分析：由四边形CDEF为矩形，得到EF与DC平行，利用两直线平行同位角相等求出AGE的度数，根据AGE为三角形AGF的外角，利用外角性质求出AFE的度数即可解答：解：四边形CDEF为矩
5、形，EFDC，AGE=1=40，AGE为AGF的外角，且A=30，AFE=AGEA=10故选D点评：此题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键6（3分）（2014赤峰）如图，AB是O的直径，C，D是O上两点，CDAB若DAB=65，则BOC=（）A25B50C130D155考点：圆周角定理；垂径定理分析：由CDAB若DAB=65，可求得D的度数，又由圆周角定理，即可求得AOC的度数，继而求得答案解答：解：CDABDAB=65，ADC=90DAB=25，AOC=2ADC=50，BOC=180AOC=130故C点评：此题考查了圆周角定理以及直角三角形的性质此题难度不大，注意掌握数形
6、结合思想的应用7（3分）（2014赤峰）化简结果正确的是（）AabBabCa2b2Db2a2考点：约分分析：首先将分式的分子因式分解，进而约分求出即可解答：解：=ab故选：B点评：此题主要考查了约分，正确分解因式是解题关键8（3分）（2014赤峰）如图，一根长5米的竹杆AB斜立于墙AC的右侧，底端B与墙角C的距离为3米，当竹杆顶端A下滑x米时，底端B便随着向右滑行y米，反映y与x变化关系的大致图象是（）ABCD考点：动点问题的函数图象分析：利用勾股定理列式求出AC，再根据勾股定理列式表示出y与x的函数关系式，然后判断出函数图象即可得解解答：解：由勾股定理得，AC=4m，竹杆顶端A下滑x米时，底
7、端B便随着向右滑行y米后，AC=4x，BC=3+y，所以，y+3=，所以，y=3，当x=0时，y=0，当A下滑到点C时，x=4，y=2，由函数解析式可知y与x的变化不是直线变化故选A点评：本题考查了动点问题的函数图象，主要利用了勾股定理，列出y与x的函数关系式是解题的关键，难点在于正确区分A、B选项二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）9（3分）（2014赤峰）化简：2xx=x考点：合并同类项分析：利用合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，直接得出答案解答：解：2xx=x故答案为：x点评：此题主要考查了合并同类项，正确掌握合并同类项法则是解题关键1
8、0（3分）（2014赤峰）一只蚂蚁在如图所示的矩形地砖上爬行，蚂蚁停在阴影部分的概率是考点：几何概率分析：根据矩形的性质求出阴影部分占整个面积的，进而得出答案解答：解：由题意可得出：图中阴影部分占整个面积的，一只蚂蚁在如图所示的矩形地砖上爬行，蚂蚁停在阴影部分的概率是：故答案为：点评：本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（A）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A）发生的概率11（3分）（2014赤峰）下列四个汽车图标中，既是中心对称图形又是轴对称图形的图标有1个考点：中心对称图形；轴对称图形分析：根据中心对称图形定义
9、把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心；轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，可分析出答案解答：解：第一个图不是轴对称图形，不是中心对称图形，故不合题意；第二个图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故符合题意；第三个图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故不合题意；第三个图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故不合题意故答案为：1点评：此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，
10、旋转180度后两部分重合12（3分）（2014赤峰）如图，E的矩形ABCD中BC边的中点，将ABE沿AE折叠到AEF，F在矩形ABCD内部，延长AF交DC于G点若AEB=55，求DAF=20考点：翻折变换（折叠问题）分析：由ABE沿AE折叠到AEF，得出BAE=FAE，由AEB=55，ABE=90，求出BAE，利用DAF=BADBAEFAE求解解答：解：ABE沿AE折叠到AEF，BAE=FAE，AEB=55，ABE=90，BAE=9055=35，DAF=BADBAEFAE=903535=20故答案为：20点评：本题主要考查了折叠问题，解题的关键是利用折叠图形的角相等求解13（3分）（2014赤
11、峰）如图，反比例函数y=（k0）的图象与以原点（0，0）为圆心的圆交于A，B两点，且A（1，），图中阴影部分的面积等于（结果保留）考点：反比例函数图象的对称性；扇形面积的计算分析：根据反比例函数的图象关于坐标原点对称，是中心对称图形可得：图中两个阴影面积的和等于扇形OAB的面积，又知A（1，），即可求出圆的半径解答：解：如图，A（1，），AOD=60，OA=2又点A、B关于直线y=x对称，AOB=2（6045）=30又反比例函数的图象关于坐标原点对称，是中心对称图形，S阴影=S扇形AOB=故答案是：点评：本题主要考查反比例函数图象的对称性的知识点，解决本题的关键是利用反比例函数的对称性得到阴影
12、部分与圆之间的关系14（3分）（2014赤峰）如图所示，在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“马”位于点（2，2），“炮”位于点（1，2），写出“兵”所在位置的坐标（2，3）考点：坐标确定位置分析：以“马”的位置向左2个单位，向下2个单位为坐标原点建立平面直角坐标系，然后写出兵的坐标即可解答：解：建立平面直角坐标系如图，兵的坐标为（2，3）故答案为：（2，3）点评：本题考查了坐标确定位置，确定出原点的位置并建立平面直角坐标系是解题的关键15（3分）（2014赤峰）直线l过点M（2，0），该直线的解析式可以写为y=x+2（只写出一个即可）考点：一次函数的性质专题：开放型分析：设该直线方程为y=kx+
13、b（k0）令k=1，然后把点M的坐标代入求得b的值解答：解：设该直线方程为y=kx+b（k0）令k=1，把点M（2，0）代入，得0=2+b=0，解得 b=2，则该直线方程为：y=x+2故答案是：y=x+2（答案不唯一，符合条件即可）点评：本题考查了一次函数的性质一次函数图象上所有点的坐标都满足直线方程16（3分）（2014赤峰）平移小菱形可以得到美丽的“中国结”图案，下面四个图案是由平移后得到的类似“中国结”的图案，按图中规律，第20个图案中，小菱形的个数是800个考点：规律型：图形的变化类分析：仔细观察图形发现第一个图形有212=2个小菱形；第二个图形有222=8个小菱形；第三个图形有232=18个小菱形；由此规律得到通项公式，然后代入n=20即可求得答案解答：解：第一个图
