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1、3.4一元一次方程的应用教学设计商洛市商州区陈塬中学吴小进一、教材依据： 人教版义务教育课程标准实验教科书数学七年级（上册）第三章第四节。二、整体设计思想指导思想：激发学生的学习兴趣，培养和提高学生的主动参与意识。设计理念：使学生不断增强学好文化知识的信心和勇气，积极主动、满怀激情地投入到学习中去。设计思路：学生能否积极参与课堂学习活动，是提高课堂教学效果的重要因素。那么，如何才能使学生积极主动、满怀激情地投入到学习中去呢？激发学生的学习兴趣是关键，而激发学生的学习兴趣，培养和提高学生的主动参与意识，为学生创造一个轻松愉快的学习乐园，使学生不断增强学好文化知识的信心和勇气，使学生兴致勃勃的学习
2、，是解决这一问题的最好途径。三、教学背景分析教学内容分析：七年级数学第三章一元一次方程教材内容学完后，通过归纳，可以发现，许多实际问题可以通过列方程得到解答，而在解答过程中，思考问题的出发点不同，往往就得到不同的解答方法，通过对比，可以从中选择较优的解题方案，有利于开阔学生的思维空间，丰富学生的想象力，提高学生解一元一次方程的能力，因此，本节课是一元一次方程的解法和培养学生运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力的综合体现。学生情况分析：学生运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力需要进一步提高，学生根据本节学习的知识，依据自己的生活经验，互相交流讨论，寻求解决问题的方法，培养学生分析、解决问
3、题的能力，体会一元一次方程的应用价值，感受数学文化。 四、教学目标分析知识与技能：在学习了解一元一次方程的基础上，进一步探究如何利用一元一次方程解决实际问题。 过程与方法：经历用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界中含有未知数的问题的有效数学模型。 情感、态度与价值观：培养分析、解决问题的能力，体会一元一次方程在解决实际问题中的应用价值，感受数学文化的博大精深。 五、教学重点、难点分析教学重点：培养学生运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力教学难点：在探究问题的过程中正确地列方程。 六、教法：引导探究法、综合演练法。学法：自主探究、合作交流。七、教学过程设计教学环节教 学 过 程设
4、 计 意 图创设情境，引入新课：步骤1：在学习了解一元一次方程的基础上，我们发现，许多实际问题可以通过列方程得到解答，而在解答过程中，思考问题的出发点不同，往往就得到不同的解答方法，通过对比，可以从中选择较优的解题方案，下面，老师和大家共同来分析给出的问题如何解答。引发学习兴趣，激发学习动机。探究新知，培养能力：步骤2：问题：在一节练习课上，教师请三位学生在黑板上各自完成一道数学题：已知5台A型机器一天生产的产品装满8箱后还剩4个，7台B型机器一天生产的产品装满11箱后还剩1个，每台A型机器比B型机器一天多生产1个产品，求每箱有多少个产品？ 学生分三个小组讨论，教师引导，学生归纳并且每组各推荐
5、一名学生回答解法。 思考：通过以上三种解法的学习，有什么感想？通过交流，让学生用自己的语言清楚的表达列方程解决实际问题的过程，感受同一问题的不同解法，体会利用方程解决实际问题的优越性，提高学生主动参与讨论的意识，培养学生解决问题的能力例题讲解，强化能力：步骤3：问题：甲、乙两人登一座山，甲每分钟登高10米，并且先出发30分钟，乙每分钟登高15米，结果两人同时登上山顶。求甲、乙各用多少时间登上山顶？这座山有多高？ 学生以小组讨论方式交流，三个小组找出不同的两种解法，并推荐学生解答： 解法一：设甲用分钟登上山顶，列方程得 10=15（-30） 解方程得=90 -30=90-30=60 10=900
6、 答：甲用90分钟登上山顶。乙用60分钟登上山顶。这座山高度是900米。 解法二：设乙用分钟登上山顶，列方程得 15=10（+30） 解方程得=60 +30=60+30=90 15=900 答：甲用90分钟登上山顶。乙用60分钟登上山顶。这座山高度是900米。 问题：同学们还有其它的解题方法吗？结合问题的讨论与交流，培养学生应用数学的意识，体会数学的实用价值，强化学生的解题能力，同时，体会不同解法的优越性。强化训练，提高能力：（课堂作业）步骤4：问题： 我国数学家张广厚小时侯曾经解过这样一道有趣的“吃面包”问题：一个大人一餐吃4个面包，4个小孩一餐吃1个面包。现有大人和小孩共100人，一餐刚好
7、吃完100个面包，问大人和小孩各有几人？（学生分析，教师归纳解法） 。 问题：请大家归纳一下以上解题方法的思想是什么。结合问题的具体过程，帮助学生加深认识，提高能力，培养应用数学于现实生活的意识。学生练习，巩固知识：步骤5：问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊就是你的羊数的2倍。”乙对甲说：“最好还是把你的羊给我一只，我们的羊就一样了。”甲、乙两个牧童各有多少只羊？ 用实践来加深对利用一元一次方程解决实际问题的方法的认识，巩固所学知识。本节小结：1、 谈一谈利用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？2、本节课你掌握了那些知识？通过小结，使学生把所学知识系统化，复习、
8、巩固本节所学知识，学会总结、反思。布置作业：习题3.4第3题、4题六、板书设计3.4实际问题与一元一次方程 . 探究新知，培养能力 ： 例题讲解，强化能力：问题： 问题：强化训练，提高能力： 学生练习 ，巩固知识：问题： 问题：本节小结：布置作业：适当改变问题：“甲、乙两人登一座山，甲每分钟登高10米，并且先出发30分钟，乙每分钟登高15米，结果两人同时登上山顶。求甲、乙各用多少时间登上山顶？这座山有多高？” 的题设和结论，成为一个新问题并解答。七、教学反思本节课的问题背景和表达都比较贴近实际，其中有些数量关系比较隐蔽，所以在探究过程中分析有关数量关系很重要，特别是教师要引导学生找出可以作为列方程依据的主要相等关系。帮助学生理解并掌握本节知识。 经过讲课后，结合教学过程，对本节教学设计情况进行了分析，认为应从以下方面改进： 第一，教学过程中教师要积极引导学生分析问题中的数量关系，特别是作为列方程依据的主要相等关系。 第二.课堂上要加强教师与学生，学生与学生间的交流。 第三.要重视对解题方法的归纳和总结。 第四，要重视培养学生的分析能力和运算能力。 第五，课堂上要体现现代教学理念，精讲多练很重要。 1
